Mn giúp mk giải đề này với.(Mn đừng bơ mk nha. Mơn mn nhìu)
1.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc trong hệ thập phân sao cho với n là số nguyên lớn hơn 2 ta có abc =\(n^2-1\)và cba =\(\left(n-2\right)^2\)
2.giải hpt:\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=7\end{cases}}\)
3.a) Cho\(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)và xy>0.Tìm max của M=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
b)CM:\(P=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+....+\sqrt{3}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}< \frac{1}{5}\)(Tử có 2007 dấu căn,Mẫu có 2006 dấu căn)
4.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và có trực tâm H.Giả sử M là 1 điểm trên cung BC không chứa A
(M khác B,C).Gọi N,P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB,AC.
a)CM: tứ giác AHCP nội tiếp
b)CM: N,H,P thẳng hàng
c)Tìm vị trí của M để NP lớn nhất
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Gọi D,E,F, lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AO vs BC;BO vs AC;CO vs AB.CM AD+BE+CF\(\ge\)\(\frac{9R}{2}\)
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc= n*2-1 va cba=(n-2)*2
giúp mk với nhé mọi người
Ta có : abc = 100a + 10b + c
cba = 100c + 10b + a
Suy ra : abc - cba = 99(a - c)
<=> n2 - 1 - (n - 2)3 = 99 (a - c)
<=> 4n - 5 = 99 (a - c)
<=> 4n - 5 chia hết cho 99 (1)
Lại có 100 ≤ abc ≤ 999 => 100 ≤ n 2 − 1 ≤ 999 => 101 ≤ n2 ≤ 1000⇒11 ≤ n ≤ 31 => 39 ≤ 4n − 5 ≤ 119 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 4n - 5 = 99 => n = 26
Vậy số cần tìm abc = n2 - 1 = 262 - 1 = 675
tìm tất cả các số tự nhiên abc là số có 3 chữ số sao cho
\(\hept{\begin{cases}abc=n^2-1\\cba=\left(n-2\right)^2\end{cases}}\)với n là số nguyên lớn hơn 2
Mk sắp thi HSG rùi mina giúp mk bài này nha :
Tìm tất cả các số tự nhiên n và số có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n - 2 ) 2
Bạn tham khảo ở đây nhé:
Bấm vô đây để xem bài làm.
Câu hỏi của ngô đăng khoa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Vô câu hỏi tương tự có nhiều lắm đó
Bạn nên bỏ từ " Sắp thi HSG " đi dù có thi thi đừng tự cao nữa vs lại thi HSG mà không bt làm thì thi làm chi -_-
Mong bạn nhận xét lại bản thân !
Câu hỏi của Nhok Lok Chok - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho \(abc=n^2-1\) và \(cba=\left(n-2\right)^2\) với n là số tự nhiên lớn hơn 2
\(abc=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(99a-99c=4n-5\)
\(99\left(a-c\right)=4n-5\)
Ta có : 99(a-c) chia hết cho 99 nên (4n-5) chia hết cho 99 (1)
* Mặt khác thì : \(abc=n^2-1\)
\(=>n^2=abc+1\)
=> 101 lớn hơn hoặc bằng \(n^2\) bé hơn 1000
=> 100 < 101 < \(n^2\) <1000<1024
=> \(10^2< n^2< 32^2\)
=> 10 < n < 32
=> 40 < 4n < 128
=> 35 < 4n-5< 123 (2)
Từ (1)(2) => 4n - 5 = 99
=> 4n = 104
=> n = 26
Vậy \(abc=n^2-1=26^2-1=675\)
tìm tất cả các số tự nhiên abc có 3 chữ số sao cho :
\(\begin{cases}abc=n^2-1\\cbc=\left(n-2\right)^2\end{cases}\) với n là số nguyên lớn hơn 2
Ta có:
abc - cba = (n2 - 1) - (n - 2)2
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = n2 - 1 - [(n - 2).n - (n - 2).2]
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = n2 - 1 - n2 + 2n + 2n - 4
=> 99a - 99c = 4n - 5
=> 99.(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Mà 99 < abc < 1000 => 99 < n2 - 1 < 1000
=> 100 < n2 < 1001
=> 10 < n < 32
=> 35 < 4n - 5 < 123
=> 4n - 5 = 99
=> 4n = 99 + 5 = 104
=> n = 104 : 4 = 26
=> abc = 262 - 1 = 676 - 1 = 675
Vậy số cần tìm là 675
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho :
\(abc=n^2-1\)và \(cba=\left(n-2\right)^2\) (với n là số tự nhiên)
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho:abc =\(n^2\)-1 và cba =\(\left(n-2\right)^2\)với n là số nguyên lớn hơn 2
Câu 1 :a. Tìm n để n2+ 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n2 là 2006 là số nguyên tố hay hợp số .
Câu 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n-2 ).2
Bạn nào trả lời giúp mình đi
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .
Tick tớ đc chứ
