Cho tam giác ABC,điểm D,R theo thứ tứ là trung điểm của AB,AC.Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE=EF.Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AED bằng tam giác CEF
b/ AD//CF
c/ DE= 1/2 BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,điểm D,E theo thứ tứ là trung điểm của AB,AC.Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE=EF.Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AED bằng tam giác CEF
b/ AD//CF
c/ DE= 1/2 BC
Làm ơn trả lời nhanh lên cho mình
Mình cần gấp
😘😘😘😘😘😘😘😘
Cho tam giác ABC , điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE=EF.Chứng minh rằng:
A.Tam giác AED bằng tam giác CEF
B. AD song song CF
C.DE=1/2 BC
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia ED,lấy điểm F sao choED=EF
A.Chứng minh tam giác AED = tam giác CEF và AB song song FC
B.Chứng minh tam giác BDC = tam giác FCD
C.Chứng minh DE song song BC và DE = 1/2 BC
LÀM ƠN GIÚP MK VỚI CẦN GẤP LÉM PLEASE~~~~~~~~~~
Cho tam giác ABC có các điểm D , E theo thứ tự là trung điểm của AB , AC . Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE=EF
a)Chứng minh rằng : tam giác AED=tam giác CEF và có nhận xét gì về góc DAE và góc FCE
b) Chứng minh rằng : AD // CF
c) Chứng minh rằng :DE= \(\frac{1}{2}\) BC
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó:ΔAED=ΔCEF
Ta có:ΔAED=ΔCEF
nên \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\)
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
SUy ra: AD//CF
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Gọi D là trung điểm của BC, từ D hạ DE, DF vuông góc với AB, AC theo thứ tự (E thuộc AB, F thuộc AC). a) Cm: tam giác AED=AFD và AD là trung trực của EF. b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. Cm: Tam giác EKC vuông. c) So sánh BF và EK.
a)Ta có : AB = AC
=> △ ABC cân tại A
Xét △ ABC cân tại A có :
AD là đường trung tuyến
=> AD là đường phân giác
Xét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :
AD là cạnh chung
DAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )
Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )
=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF
Mấy câu sau bạn tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 1 lúc 19:10
cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC.gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC.trên tia đối cuảtia DE lấy điểm F sao cho d là trung điểm của cạnh EF.
a.với BC20cm,AC16cm.tính độ dài cạnh AB và độ dài cạnh DE.
b.chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
ai giúp tui vs ạ.
c.chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
d.trên tia đối của tia EF lấy điểm k sao cho E là trung điểm cạnh FK .chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC.trên tia đối cuảtia DE lấy điểm F sao cho d là trung điểm của cạnh EF.
a.với BC=20cm,AC=16cm.tính độ dài cạnh AB và độ dài cạnh DE.
b.chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
ai giúp tui vs ạ.
c.chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
d.trên tia đối của tia EF lấy điểm k sao cho E là trung điểm cạnh FK .chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của cạnh AB và E là trung điểm của cạnh AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của đoạn thẳng DF
a) Chứng minh Tam giác AED=tam giác CEF
b) Chứng minh: AB// CF
c) Chứng minh: DE bằng một nữa của BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng:
a) CF = BD và CF // AB.
b) DE // BC và BC = 2. DE.
a) Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EF(gt)
Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)
mà AD=BD(D là trung điểm của AB)
nên CF=BD(đpcm)
Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CF//AB(đpcm)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của cạnh AB,E là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED.Chứng minh rằng:
a)CF=BD và CF//AB
b)DE//BC và BC=2.DE
hình tự vẽ nha
a) Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE=EC (GT)
góc AED=góc CEF (đối đỉnh)
ED=EF (GT)
suy ra AD=CF
mà AD=BD (GT)
suy ra CF=BD
Xét tam giác ABC có: AD=DB (GT) và AE=EC (GT)
suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) suy ra DE=1/2BC (t/c)
mà DE=1/2DF (GT)
suy ra BC=DF
Xét tứ giác DBCF có: CF=DB, DF=BC (CMT)
suy ra: tứ giác DBCF là hình bình hành (dhnb) suy ra CF//AB
b) Có DE là đường trung bình của tam giác ABC (CMT) suy ra DE//BC (t/c)
Có DE=1/2BC (CMT) hay BC=2.DE