Cho dãy số (un)(un) có số hạng tổng quát un=−2n+3un=−2n+3 với n∈N∗n∈N∗ . Số hạng u5u5 bằng
A.
13.
B.
5.
C.
−7
D.
−10
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi:
u
1
-
2
u
n
u
n
-
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi: u 1 = - 2 u n = u n - 1 + 2 n , ∀ n ≥ 2 , n ∈ N * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số
Cho dãy số
(
u
n
)
thỏa mãn
u
n
3
u
n
-
1
với
∀...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = 3 u n - 1 với ∀ n ≥ 2 và u 2 = 6 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số ( u n ) bằng bao nhiêu?
A. 177146.
B. 19682.
C. 59048.
D. 155.
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
3
u
n
−
1
với
∀
n
≥
2
và
u
2
6
. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số
u
n
bằng bao...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = 3 u n − 1 với ∀ n ≥ 2 và u 2 = 6 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số u n bằng bao nhiêu?
A. 177146.
B. 19682.
C. 59048.
D. 155.
Tìm công thức tính số hạng tổng quát
u
n
theo n của dãy số sau
u
1
3
u
n
+
1
u...
Đọc tiếp
Tìm công thức tính số hạng tổng quát u n theo n của dãy số sau u 1 = 3 u n + 1 = u n + 2
A. u n = 3 n + n 2 - 1
B. u n = 2 n + 1
C. u n = 4 n - 10
D. Đáp án khác
Ta có:
u 2 = u 1 + 2 = 3 + 2 = 5.
u 3 = u 2 + 2 = 5 + 2 = 7.
u 4 = u 3 + 2 = 7 + 2 = 9.
u 5 = u 4 + 2 = 9 + 2 = 11.
Từ các số hạng đầu trên, ta dự đoán số hạng tổng quát u n có dạng:
u n = 2 n + 1 ∀ n ≥ 1 ∗
Ta dùng phương pháp chứng minh quy nạp để chứng minh công thức (*) đúng.
Với n =1 ; u 1 = 2 . 1 + 1 = 3 (đúng). Vậy (*) đúng với n =1
Giả sử (*) đúng với n =k. Có nghĩa ta có: u k = 2 k + 1 (2)
Ta cần chứng minh (*) đúng với n = k+1 - có nghĩa là ta phải chứng minh:
u k + 1 = 2(k+1)+1= 2k + 3
Thật vậy từ hệ thức xác định dãy số và theo (2) ta có:
u k + 1 = u k +2 = 2k +1 +2 = 2k + 3
Vậy (*) đúng khi n = k+1 .
Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\dfrac{2}{3}\) và un+1 = \(\dfrac{u_n}{2\left(2n+1\right)u_n+1}\left(n\ge1\right)\). Tìm số hạng tổng quát un của dãy. Tính lim un
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
3
u
n
−
1
với
∀
n
≥
2
và
u
2
6.
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số bằng bao nhiêu? A. 177146. B. 19682. C. 59048. D. 155.
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = 3 u n − 1 với ∀ n ≥ 2 và u 2 = 6. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số bằng bao nhiêu?
A. 177146.
B. 19682.
C. 59048.
D. 155.
Cho cấp số cộng (un) có công thức tổng quát là un 5-2n,
n
∈
N
*
Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. A. -350 B. 440 C. -320 D. -340
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng (un) có công thức tổng quát là un =5-2n, n ∈ N * Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
A. -350
B. 440
C. -320
D. -340
Cho dãy số
u
n
với
u
1
1
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u 1 = 1 u n + 1 = u n + ( - 1 ) 2 n . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. u n = n + 1
B. u n = 1 - n
C. u n = 1 + ( - 1 ) 2 n
D. u n = n
Cho dãy số
u
n
với
u
1
1
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u 1 = 1 u n + 1 = u n + ( - 1 ) 2 n + 1 . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. u n = 2 - n
B. u n không xác định
C. u n = 1 - n
D. u n = - n với mọi n
