a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm

a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*) 
UCLN(a,b)=6 => 
{a=6m 
{b=6m 
(m,n)=1 và m,n thuộc N* 
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14 
*m=1=> n=13 => a=6, b=78 
*m=3=> n=11 => a=18, b=66 
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54 
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54) 

UCLN(36,48)=12 nha

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a \(\le\) b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 6 \(\Rightarrow\) a = 6m và b = 6n (m,n \(\in\) N* và m \(\ge\) n ; m,n nguyên tố cùng nhau)

Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84

\(\Rightarrow\) m + n = 14. Vì m \(\ge\) n và m,n \(\in\) N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :

                     Vậy (a;b) \(\in\) {(78;6);(66;18);(54;30)}

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤ b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 6 $\Rightarrow$⇒ a = 6m và b = 6n (m,n ∈ N* và m \(\le\) n ; m,n nguyên tố cùng nhau)

Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84

⇒ m + n = 14. Vì m \(\le\) n và m,n $\in$∈ N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :

                     Vậy (b;a) ∈ {(78;6);(66;18);(54;30)}

a) n=7k+1 (  \(k\in N\))

b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54

c) 15 va 20 hoac 5 va 60

d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : a=6.k1;b=6.k2a=6.k1;b=6.k2

Trong đó : ƯCLN(k1,k2)=1ƯCLN(k1,k2)=1

Mà : a+b=84⇒6.k1+6.k2=84a+b=84⇒6.k1+6.k2=84

⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14

+) Nếu : k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78

+)Nếu : k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66

+)Nếu : k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900

⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000

Phần còn lại giống câu a và câu b bạn tự làm nha

chúc bạn hok tốt

gọi 2 số cần tìm là a và b

vì ƯCLN(a,b)=6

nên a=6m

      b=6n       (m>n và m, n là 2 số nguyên tố cùng nhau)

có a+b=84

suy ra 6m+6n=84

          6(m+n)=84

 Vậy m+n=14

vì ƯCLN(m,n)=1

nên m+n=13+1=11+3=9+5

sau đó thây các giá trị của m và n vào là được

chúc bạn hok giỏi nha

mik nha

Gọi hai số đó là : a và b

Vì ƯCLN ( a , b ) = 6

=> a = 6x ; b = 6y ; ( x , y ) = 1

Mà a + b = 84

Thay a = 6x ; b = 6y vào a + b = 84 ta được

  6x + 6y = 84

 6 . ( x + y ) = 84

       x + y  = 84 : 6

        x + y = 14 

Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 ) 

Gọi 2 số cần tìm là a và b.Giả sử a > b 

ƯCLN(a,b) = 6 

a = 6m ; b = 6n

m > n ; (m,n) = 1

a+b=6m+6n=6(m+n) = 84

m+n=14

Ta có các TH sau : 

m = 13 ; n = 1 

m = 11 ; n = 3 

... 

Còn các TH khác bạn tự tìm nhé

- Gọi 2 số phải tìm là `a` và `b`  `(a,b in ZZ)`

- Giả sử `a>=b`

- Vì UCLN(a,b)=6 

$\Rightarrow \begin{cases} a=6m\\b=6n\end{cases}$ 

`(m,n in ZZ; UCLN(m,n)=1,m>=n)`

- Theo đề bài ta có : `a+b=84`

`=> 6m+6n=84`

`=> 6(m+n)=84`

`=> m+n=14`

- Chọn m và n nguyên tố cùng nhau, `m>=n` và `m+n=14` ta được các cặp số `(m,n)` là : `(13,1);(11,3);(9,5)`

+ Với `(m,n)=(13,1)` thì :

$\begin{cases} a=6.13=78\\b=6.1=6\end{cases}$

+ Với `(m,n)=(11,3)` thì :

$\begin{cases} a=6.11=66\\b=6.3=18\end{cases}$

+ Với `(m,n)=(9,5)` thì :

$\begin{cases} a=6.9=54\\b=6.5=30\end{cases}$

- Vậy ta tìm được các cặp số thỏa mãn :

+ 78 và 6

+ 66 và 18

+ 54 và 30

Gọi hai số phải tìm là a và b ( a < b ). Ta có ( a,b ) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó ( a' b' ) = 1 ( a,b, a', b' \(\in\) N ).

Do a + b = 84 nên 6(a' + b' ) = 84 suy ra a' + b' = 14.

Chọn cặp số a' , b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( a' < b' ), ta được 

Do đó 

a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*) 

UCLN(a,b)=6 => {a=6m {b=6m 

(m,n)=1 và m,n thuộc N* 

a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14 

*m=1=> n=13 => a=6, b=78 

*m=3=> n=11 => a=18, b=66 

*m=5 => n=9 => a= 30, b=54 

Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54) 

a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*) 
UCLN(a,b)=6 => 
{a=6m 
{b=6m 
(m,n)=1 và m,n thuộc N* 
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14 
*m=1=> n=13 => a=6, b=78 
*m=3=> n=11 => a=18, b=66 
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54 
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54) 
Vậy UCLN(36,48)=12