Question

Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6.

Answer 1

Gọi hai số phải tìm là a và b ( a < b ). Ta có ( a,b ) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó ( a' b' ) = 1 ( a,b, a', b' \(\in\) N ).

Do a + b = 84 nên 6(a' + b' ) = 84 suy ra a' + b' = 14.

Chọn cặp số a' , b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( a' < b' ), ta được 

a'	1	3	5
b'	13	11	9

Do đó 

a	6	18	30
b	78	66	54

 

Answer 2

a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*) 

UCLN(a,b)=6 => {a=6m {b=6m 

(m,n)=1 và m,n thuộc N* 

a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14 

*m=1=> n=13 => a=6, b=78 

*m=3=> n=11 => a=18, b=66 

*m=5 => n=9 => a= 30, b=54 

Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54) 

Answer 3

a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*) 
UCLN(a,b)=6 => 
{a=6m 
{b=6m 
(m,n)=1 và m,n thuộc N* 
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14 
*m=1=> n=13 => a=6, b=78 
*m=3=> n=11 => a=18, b=66 
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54 
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54) 
Vậy UCLN(36,48)=12