a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²

= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)

= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5

= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21

= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

bài 4

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :  

4.100 = 400 (số).

Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

bài 5

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b 

Theo đề, ta có: 

x = 4a + 1 

x = 25b + 3 

<=> 4a + 1 = 25b + 3 

4a = 25b + 2 

a = (25b + 2)/4 

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53 

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153 

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253 

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353 

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453 

Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

ÁC BẠN GIÚP MK NHA BIÊT CHỖ NÀO GIẢI CHỖ ĐÓ NHA NẾU KO BT THÌ KO CẦN GIẢI HẾT CX ĐC NHƯNG GIÚP MK NHA

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

S=(5+5⁴)+(5²+5⁵)+(5³+5⁶)+...+(5²⁰⁰⁰+5²⁰⁰⁴)

S=5x126+5²x126+5³x126+...+5²⁰⁰⁰x126

\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13

tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S₁+S₂

Với S₁=5+5³=130=65*2 nên S₁ chia hết cho 65

S₂=5²+5⁴+5⁵+...+5²⁰⁰⁴(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S₂  chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

Cho mình ****

cam on da giup

chuẩn rồi đấy

cảm ơn mk cũng đang tìm câu ấy

a) 3A = 3. ( 3⁰ + 3¹ + 3² +...+ 3¹¹)

3A     =  3¹ + 3² +3³ +....+ 3¹² 

3A - A = 3¹ +3²+3³ +...+3¹² - 3⁰ - 3¹-3²- ...- 3¹¹

2A       =   3¹² -1

A          = (3¹² -1) : 2

b) A = ( 3⁰ + 3¹ + 3²  3³) + .... + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

    A =        40                   + ... + 3⁸ . ( 3⁰ + 3¹ +3² +3³)

    A = 40                            +  ... + 3⁸ .40

    A = 40 . ( 1 + ...+ 3⁸)

   Vì 40 chia hết cho 40 

 => 40.  ( 1 + ...+3⁸)  chia hết cho 40

Vậy A chia hết cho 40

Thanks nhiều ạ !!!

a) 3A = 3. ( 3⁰ + 3¹ + 3² +...+ 3¹¹)

3A     =  3¹ + 3² +3³ +....+ 3¹² 

3A - A = 3¹ +3²+3³ +...+3¹² - 3⁰ - 3¹-3²- ...- 3¹¹

2A       =   3¹² -1

A          = (3¹² -1) : 2

b) A = ( 3⁰ + 3¹ + 3²  3³) + .... + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

    A =        40                   + ... + 3⁸ . ( 3⁰ + 3¹ +3² +3³)

    A = 40                            +  ... + 3⁸ .40

    A = 40 . ( 1 + ...+ 3⁸)

   Vì 40 chia hết cho 40 

 => 40.  ( 1 + ...+3⁸)  chia hết cho 40

Vậy A chia hết cho 40

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ko hiểu

BIU BIU 

a.=> 3A=3+3^2+3^3+...+3^21

=> 2A=3^21-1

=> A=(3^21-1):2

B-A=3^21:2-(3^21-1):2=(3^21-3^21+1):2=1:2

b. C=(11^9+11^8+11^7+11^6+11^5)+(11^4+11^3+11^2+11+1)

vì 11^n luôn có tận cùng là 1

=> (11^9+11^8+11^7+11^6+11^5) có tận cùng là 5

và (11^4+11^3+11^2+11+1) có tận cùng là 5

=> (11^9+11^8+11^7+11^6+11^5) chia hết cho 5 (1)

và (11^4+11^3+11^2+11+1) chia hết cho 5 (2)

Từ (1)(2) => (11^9+11^8+11^7+11^6+11^5)+(11^4+11^3+11^2+11+1) chia hết cho 5

=> C chia hết cho =>DPCM

giúp mk ik