Question

Giải dùm mk bài này nha mk đang cần gấp để chiều đi thi: cho A= 5^1+5^2+5^3+............+5^2000 chứng minh rằng A chia hết cho 6

Answer 1

A = 5¹ + 5² + ... + 5¹⁹⁹⁹+ 5²⁰⁰⁰

A = ( 5¹ + 5² ) + ... + ( 5¹⁹⁹⁹ + 5²⁰⁰⁰ )

A = 5¹ . ( 1 + 5 ) + ... + 5¹⁹⁹⁹ . ( 1 + 5 )

A = 5¹ . 6 + ... + 5¹⁹⁹⁹ . 6 = 6 . ( 5¹ + ... + 5¹⁹⁹⁹ ) \(⋮\)6

Vậy A \(⋮\)6

Answer 2

A = 5¹ + 5² + 5³................... + 5²⁰⁰⁰ chia hết cho 6 

A = ( 5¹ + 5² ) +...................+ ( 5¹⁹⁹⁹ + 5²⁰⁰⁰ )

A = ( 5.1 + 5. 5 ) +...................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 1 + 5¹⁹⁹⁹. 5 )

A = ( 5. 1 + 5 ) +.....................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 1 + 5 )

A = ( 5. 6 ) +....................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 6 )

Vì ( 5. 6 ) +....................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 6 ) chia hết cho 6

Nên A chia hết cho 6

Answer 3

A = 5¹ + 5² + 5³................... + 5²⁰⁰⁰ chia hết cho 6 

A = ( 5¹ + 5² ) +...................+ ( 5¹⁹⁹⁹ + 5²⁰⁰⁰ )

A = ( 5.1 + 5. 5 ) +...................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 1 + 5¹⁹⁹⁹. 5 )

A = ( 5. 1 + 5 ) +.....................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 1 + 5 )

A = ( 5. 6 ) +....................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 6 )

Vì ( 5. 6 ) +....................+ ( 5¹⁹⁹⁹. 6 ) chia hết cho 6

Nên A chia hết cho 6