B=3+3^2+3^3+...+3^2016
CMR: A chia hết cho 52
1. Cho A=3+3^2+3^3+.....+3^60
Chứng minh rằng:
a, A chia hết cho 36
b, B chia hết cho 52
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì được các số dư lần lượt là 2,3,4.Lời giải là:
Ta có a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 + 17.3 = a + 52 chia hết cho 3
a + 2 chia hết cho 5 => a + 2 + 5.10 = a + 52 chia hết cho 5
a + 3 chia hết cho 7 => a + 3 + 7.7 = a + 52 chia hết cho 7
=> a + 52 là BCNN(3,5,7) = 105
=> a = 53
Nhưng cho tôi hỏi là ở chỗ a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 + 17.3 = a + 52 chia hết cho 3.Vậy 17.3 lấy ở đâu?
Thôi chịu
52 phân tích ra được là 1 + 17.3 =))
Cho A = 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 30
a, Chứng minh A chia hết cho 13 và A chia hết cho 52
b, A có phải là số chính phương không? Vì sao?
1)
a)
b)
2)
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
chứng tỏ
a, A= 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^11 chia hết cho 52
b, B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^12 chia hết cho 30 và 31
cố gắng làm nhanh cho mk nha!!!
mk cảm mơn nhiều
b, \(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(B=30+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)
\(B=30+5^2\cdot30+...+5^{10}\cdot30\)
\(B=\left(1+5^2+...+5^{10}\right)\cdot30\)\(⋮30\)
+) \(B=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(B=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{10}\left(1+5+5^2\right)\)
\(B=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{10}\cdot31\)
\(B=\left(5+5^4+...+5^{10}\right)\cdot31\)\(⋮31\)
Điền chữ số vào dấu *
a, ***2 chia hết cho 3
b, 52*1 chia hết cho 9
c, 1*5* chia hết cho cả 2 và 3
d, 3*4* chia hết cho 15
CMR:
a) 14^14 -1 chia hết cho 3
b) 2009^2009-1 chia hết cho 2008
c) A= 2+ 2^2+...+2^60 chia hết cho 21 và 15
d) B= 5 + 5^2+...+5^12 chia hết cho 30 và 31
e) C= 1+3+3^2+...+3^11 chia hết cho 52
Cho A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^2010.CMR A chia hết cho 52
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(=13\cdot\left[3\left(1+3^3\right)+...+3^{2005}\left(1+3^3\right)\right]\)
\(=13\cdot4\cdot7\cdot\left(3+...+3^{2005}\right)⋮52\)
chứng minh :
A= 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^11 , chia hết cho 52
B= 7+7^3+7^5+...+7^2017, chia hết cho 35
S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010
Tìm số dư khi chia S cho 2, cho 20, cho 13
chứng minh rằng B=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^11 chia hết cho 52