Question

B=3+3^2+3^3+...+3^2016

CMR: A chia hết cho 52

Answer 1

B = (3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)

   = 3.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+3^2011.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)

   = 3.364 +..... + 3^2011 . 364

   = 364.(3+.....3^2011) chia hết cho 364

Mà 364 chia hết cho 52

=> B chia hết cho 52

Tk mk nha

Answer 2

Vì A chia hết cho 52 

=> A chia hết cho 4 và 13

Ta có : S=3+3^2+3^3+......+3^2016 

=>S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.........+(3^2015+3^2016)

S=3.(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^2015(1+3)

S=3.4+3^3.4+........+3^2015.4

S=4(3+3^3+........+3^2015)

=>S chia hết cho 4

Ta có: S=3+3^2+3^3+.........+3^2016

S=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.........+(3^2014+3^2015+3^2016)

S=3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.........+3^2014(1+3+9)

S=3.13+3^4.13+...........+3^2014.13

S=13(3+3^4+........+3^2014)

=>S chia hết cho 13 

Vì S chia hết cho 4 và 13 

=> ĐPCM