Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) C/m: góc ABH = EBH
b) BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) C/m BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tg IBC?
GIÚP MIK VS
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HE \(\perp\) BC tại E
a) Chứng minh: \(\Delta ABH\) \(=\) \(\Delta EBH\), từ đó suy ra \(\Delta BAE\) cân
b) Gọi F là giao điểm của tia BA và tia EH; K là giao điểm của tia BH và đoạn FC. Chứng minh: H là trực tâm của \(\Delta BFC\) và HK \(\perp\) FC
c) Gọi M là trung điểm của AF. Trên tia đối của tia MK lấy điểm Q sao cho MQ \(=\) MK. Chứng minh: ba điểm Q,A,E thẳng hàng
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBAH=ΔBEH
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại H
=>H là trực tâm
=>HK vuông góc FC
c: Xét tứ giác QAKF có
M là trung điểm chung của QK và AF
=>QAKF là hình bình hành
=>QA//FK
=>Q,E,A thẳng hàng
Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) C/m: góc ABH = EBH
b) BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) C/m BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tg IBC?
GIÚP VỚI MAI MIK THI RỒI
a. vì BH là tia phân giác của góc B nên ta có góc ABH= góc EBH
b. xét tam giác ABH và Tam giác EBH có
góc HAB= góc HEB =90(gt)
BH là cạnh chung
góc ABH= góc EBH(cmt)
vậy Tgiac ABH=tgiac EBH (ch-gn)
=> AB=EB(2 cạnh tương ứng)
=> AH=EH(2 cạnh tương ứng)
vậy BH là đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực)
c.mà xét tam giác vuông HEC có góc E =90 vậy HC> HE mà HE=AH(cmt)
vậy HC>AH
d. xét tam giác BCI có
IE vuông góc với BC
CA vuông góc với IB
mà IE giao CA tại H
vậy H là trực tâm tgiac BCI nên BI vuong góc với IC
ta có BH là đường phân giác của góc B mà BH lại là đường cao vậy tgiac IBC là tam giac cân tại B
Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) C/m: góc ABH = EBH
b) BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) C/m BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tg IBC?
GIÚP VỚI MAI MIK THI RỒI
Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) C/m: góc ABH = EBH
b) BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) C/m BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tg IBC?
GIÚP VỚI MAI MIK THI RỒI
CÁC CÂU KIA CHẮC CẬU LÀM ĐC TỚ LÀM CÂU d CHO
GỌI G LÀ GIAO DIỂM CỦA BH VS IC
GỌ I LA GIAO ĐIỂM CỦA BH VS AE
ta có: <AHB=<EHB=> IHG=CHG( đối đỉnh)
d) ta c/m đc tam giác AHI= Tam giác EHC(G.C.G)=> IH= CH=> tam giác HIC cân
Xét tam giác IHG và tam giác CHG:
<HIG=<HCG(tam giác HIC cân)
IH= CH( tam giác HIC cân)
IHG=CHG( đối đỉnh)
=> tam giác IHG= tam giác CHG(G.C.G)=> BH vuông góc vs IC
Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) C/m: góc ABH = EBH
b) BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) C/m BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tg IBC?
GIÚP VỚI MAI MIK THI RỒI
bạn ơi đề bài đúng không? Tại sao E thuộc BC được phải là E thuộc AC chứ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABH=tam giác EBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC
Hình bạn tự vẽ nha !!
a) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
góc ABH = góc EBH ( BH là tia p/giác)
BH: chung
BAH = EBH = 90 độ
=> tam giác ABH = tam giác EBH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông )
b) Gọi M là giao điểm của AE và BH
Xét tam giác ABM và tam giác EBM có
BM: chung
ABM=EBM( BH là phân Giác)
AB=BE( tam giác ABH=tam giácEBH)
=> tam giác ABM=tam giác EBM ( c.g.c)
=> ME=MA ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Và BMA=BME , Mà BMA+ BME = 180 ( 2 góc kề bù) => BME = 180/2=90
=> BM vuông góc AE(2)
Từ (1), (2) => BH là tt của AE
c)Trong tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền => HC >HE
Mà AH = HE ( tam giác ABH=tam giácEBH)
=> HC > AH hay HA < HC
d) nhận xét tam giác IBC là tam giác cân vì BH vừa là phận giác vừa là đường cao ......
hellooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
ơ bạn min đúng rồi ai thấy đúng k mik
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABH = EBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh AH và HC
d) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC
hình : tự vẽ
a) Xét hai tam giác vuông BAH và BEH có :
góc ABH = góc EBH ( do BH là đường p/g của góc ABE )
BH là cạnh chung
nên tam giác BAH = tam giác BEH ( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Do tam giác ABC vuông tại A => góc BAC = 90 độ
Có : góc BAC + góc CAI = 180 độ ( hai góc kề bù )
( hay góc BAH + góC HAI )
90 độ + góc CAI = 180 độ
=> góc CAI =90 độ
Do tam giác ABH = tam giác EBH ( cm phần a ) => AH=EH ( hai cạnh tương ứng )
Do HE vuông góc với BC => góc HEC = 90 độ
Xét hai tam giác AHI và EHC có :
góc HAI = góc HEC ( = 90độ )
AH=EH ( cm trên )
góc AHI = góc EHI ( hai góc đối đỉnh )
nên tam giác AHI = tam giác EHC ( g.c.g )
Cho \(\Delta\)\(ABC\) có \(\widehat{A}\)\(=90^0\), đường cao AH (H \(\in\) BC), biết BH = 4cm, CH = 9cm. Kẻ HD \(\bot\) AB, HE \(\bot \) AC (D \(\in\) AB, E \(\in\) AC).
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
c) tính diện tích của tứ giác DEMN.
