Cho hình thang ABCD ( AB // CD), 2 đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự M và N.
Chứng minh O là trung điểm MN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi 2 E, F theo thứ tự là trung điểm OB, OD
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao của AF và DC, K là giao của CE và AB. Chứng minh AH Ck
c) Qua O kẻ 1 đường thằng // với CK cắt DC tại I. Chứng minh DI 2CI
Các bạn ơi giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi....
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi 2 E, F theo thứ tự là trung điểm OB, OD
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao của AF và DC, K là giao của CE và AB. Chứng minh AH= Ck
c) Qua O kẻ 1 đường thằng // với CK cắt DC tại I. Chứng minh DI= 2CI
Các bạn ơi giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi....
a: Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm chung của AC và EF
nên AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AKCH có
AK//CH
AH//CK
Do đó: AKCH là hình bình hành
Suy ra: AH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO hình thang ABCD có AB song song với CD . Hai ̣đường chéo giao nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD và BC lần lượt tại M, N . Chứng minh OM bằng ON
mn giài hộ mk ̣đang cần gấp nha
Bạn tự vé hình nhé!
Xét \(\Delta\)ABD có: OM//AB (gt) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{DB}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)ABC có: ON //AB (gt) => \(\frac{ON}{AB}=\frac{CO}{CA}\left(2\right)\)
Mặt khác: AB//CD (gt) =>\(\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\left(3\right)\)
(1)(2)(3) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\)=> OM=ON (đpcm)
Nguồn: loigiaihay.com
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự tại S và T. Chứng minh S là trung điểm của TC.
Bài 12: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC và cắt các cạnh AC, AB này theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì?
b) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để AEMF là hình vuông?
c) Khi AEMF là hình vuông, biết AC = 7cm. Tính AM, EF?
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà AE=AF
nên AEMF là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho ABCQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hànhb) Ba điểm M, N, I thẳng hàngc) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AB=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng
c) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD ,O là giao điểm của 2 đường chéo qua O ,vẽ đường thẳng cắt 2 cạnh AB ,CD ở E,F .Qua O Vẽ đường Thẳng cắt 2 cạnh AD ,BC ở G ,H. Cmr EGFH là hình bình hành?
ai giup minh với
Ta có: AB/DC ( tứ giác ABCD là HBH) => góc ABO = góc CDO ( 2 góc slt)
Ta có: BC//AD ( tứ giác ABCD là HBH) => góc CBO = góc ADO ( 2 góc slt)
Ta có: tứ giác ABCD là HBH => giao điểm O là trung điểm của AC và BD
Xét tam giác AEO và tam giác CFO có:
Góc BAO = góc DCO ( cmt)
OA = OC ( O trung điểm của AC )
góc EOA = góc FOC ( đối đỉnh)
=> tam giác AEO = giác CFO ( c.g.c)
=> EO = FO ( 2 cạnh tương ứng) => O là trung điểm của EF
Xét tam giác BHO = tam giác DGO có:
góc CBO = góc ADO (cmt)
OD = OB ( O là trung điểm của DB )
Góc GOD = góc HOB ( đối đỉnh)
=> tam giác BHO = DGO ( g.c.g)
=> HO = GO ( 2 cạnh tương ứng) => O là trung điểm của GH
Xét tứ giác EGFH
ta có: GH cắt EF tại O
Mà O là trung điểm của EF (cmt)
O là trung điểm của GH (cmt)
=> Tứ giác EGFH là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chư nhật aBCD O là giao điểm 2 đường chéo Qua điểm I thuộc đoạn thẳng OA kẻ đoạn thẳng song song với BD cắt AD và AB theo thứ tự ở E và F
a) CM IE=IF
b) gọi K,M theo thứ tự là trung điểm của BE,DF xác định dạng của tứ giác IKOM
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AD; Kẻ BM là tiếp tuyến của (O) và cắt CD tại K
( M là tiếp điểm) Đường thẳng OM cắt CD tại E. Chứng tỏ : K trung điểm của ED
một hình thang ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O, I là trung điểm của đáy bé AB. Nối I với O kéo dài cắt CD tại K. So sánh KD và KC