Giups mik vs

a: Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-x^2+x+2\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Huhu, mik không biết giải mong bạn thông cảm!

câu B bài cuối là D= 1 phần 2|x-1|+3 nha mọi ng

MỌI NGƯỜI GIÚP MIK CÂU NÀY VỚI Q= |x-3|-2.|-5x|

GẤP LẸ LÊN 

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

\(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2}+3\)[ĐKXĐ:2(x-1)^2>0]

Để B đạt GTLN thì 2(x-1)^2 đạt GTNN 

\(Tacó:2\left(x-1\right)^2\ge0\)do đk nên \(2\left(x-1\right)^2\ge1\)

Đẳng thức xảy ra :\(< =>\left(x-1\right)^2=\frac{1}{2}< =>x^2-x+\frac{1}{2}=0\)

Do PT trên vô nghiệm nên B không thể có GTLN

này bạn hiểu lộn rồi

2 { x - 1 } 2 + 3 là mẫu số

Để B đạt GTLN thì 2(x-1)^2 + 3 đạt GTNN

Ta có : \(2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)

Vậy MaxB = 1/3 khi x=1

bạn có thể viết lại đề câu b không ?

1. a. \(A=8a-8a^2+3=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\)

Vì \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall a\)\(\Rightarrow-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\le5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow a-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy Amax = 5 <=> a = 1/2

b. \(B=b-\frac{9b^2}{25}=-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2+\frac{25}{36}\)

Vì \(\left(b-\frac{25}{18}\right)^2\ge0\forall b\)\(\Rightarrow-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2+\frac{25}{36}\le\frac{25}{36}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2=0\Leftrightarrow b-\frac{25}{18}=0\Leftrightarrow b=\frac{25}{18}\)

Vậy Bmax = 25/36 <=> b = 25/18

a,\(A=8a-8a^2+3\)

       \(=-8\left(a^2-a\right)+3\)

       \(=-8\left(a^2-2a\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+3\)

       \(=-8\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]+3\)

       \(=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2+3\)

       \(=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\le5\forall a\) 

Dấu"=" xảy ra khi \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_A=5\)khi\(a=\frac{1}{2}\)

bài 2:

b,\(D=d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(=d^2-23de+\left(3e\right)^2+e^2-2.5e+5^2+1\)

\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\forall d,e\)

Dấu"=" xảy ra khi\(\orbr{\begin{cases}\left(d-3e\right)^2=0\\\left(e-5\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=15\\e=5\end{cases}}}\)

vậy \(D_{min}=1\)khi \(d=15;e=5\)

c,:\(E=4x^4+12x^2+11\)

\(=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.3+3^2+2\)

\(=\left(2x^2+3\right)^2+2\ge2\forall x\)

còn 1 đoạn nx bạn tự lm tiếp,lm giống như D

2. a. \(C=\frac{1}{16}c^2-9c+10=\frac{1}{16}\left(x-72\right)^2-314\)

Vì \(\left(x-72\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\frac{1}{16}\left(x-72\right)^2-314\ge-314\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{16}\left(x-72\right)^2=0\Leftrightarrow x-72=0\Leftrightarrow x=72\)

Vậy Cmin = - 314 <=> x = 72

b. \(D=d^2+10e^2-6de-10e+26=\left(d^2-6de+9e^2\right)+\left(e^2-10e+25\right)+1\)

\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\)

Vì \(\left(d-3e\right)^2\ge0;\left(e-5\right)^2\ge0\forall d;e\)\(\Rightarrow\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(d-3e\right)^2=0\\\left(e-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}d-3e=0\\e=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}d=15\\e=5\end{cases}}\)

Vậy Dmin = 1 <=> d = 15 ; e = 5

c. \(E=4x^4+12x^2+11=\left(2x^2+3\right)^2+2\)

Vì \(\left(2x^2+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(2x^2+3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)^2=0\Leftrightarrow2x^2+3=0\Leftrightarrow x^2=-\frac{3}{2}\left(vo-ly\right)\)

Không thể xảy ra dấu "=" trong th này

Vậy để Emin thì \(\left(2x^2+3\right)^2_{min}=\left(3^2\right)=9\Leftrightarrow2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Emin = 9 + 2 = 11 <=> x = 0