Khó quá !!!!

a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7};x+y-7=60\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5.8}=\frac{y}{6.8};\frac{y}{8.6}=\frac{z}{7.6};x+y=67\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48};\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{x+y}{40+48}=\frac{67}{88}\)

Tính nốt nha

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)

\(x=-3;y=6\)

b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(x=-52;y=-65\)

c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(x=28;y=16\)

C1   dãy tỉ số bằng nhau 

               \(\frac{x}{y}=\frac{3}{1}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{3+1}=-\frac{6}{\frac{5}{4}}=-\frac{3}{10}\)

               \(\frac{x}{3}=-\frac{3}{10}\Rightarrow x=-\frac{3}{10}.3=-\frac{9}{10}\)

               \(\frac{y}{1}=-\frac{3}{10}\Rightarrow y=-\frac{3}{10}.1=-\frac{3}{10}\)

                 \(x=-\frac{9}{10}\)  và \(y=-\frac{3}{10}\)

a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{20}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{20-9}=\dfrac{-44}{11}=-4\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\cdot-4=-80\\y=-4\cdot9=-36\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{y}=2\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{40}{7}\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=\dfrac{40}{7}\cdot5=\dfrac{200}{7}\\y=\dfrac{40}{7}\cdot2=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)

Làm mỗi ý a,b cũng được ạ

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x-y}{3\cdot3-16}=\dfrac{70}{-7}=-10\)

=>\(x=-10\cdot3=-30;y=-10\cdot16=-160\)

d: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=k\)

=>x=2k; y=7k

x*y=56

=>\(2k\cdot7k=56\)

=>\(14k^2=56\)

=>\(k^2=4\)

TH1: k=2

=>\(x=2\cdot2=4;y=7\cdot2=14\)

TH2: k=-2

=>\(x=-2\cdot2=-4;y=-2\cdot7=-14\)

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

x=12345*(6+5)=135795

y=1357975-12345=123450

x : y = \(\frac{6}{5}\)suy ra x 6 phần , y 5 phần

x là : 12345 : (6-5) x 6 = 74070

y là : 74070 - 12345 = 61725

\(x-y=13\Leftrightarrow y=x-13\)

Do thế \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{x-13}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow5x=4\left(x-13\right)\)

\(\Leftrightarrow5x=4x-52\Leftrightarrow x=-52\Leftrightarrow y=-52-13=-65\)

Ta có: x : y = 4 : 5 => x/4 = y/5

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=-13\\\frac{y}{5}=-13\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-13.4=-52\\y=-13.5=-65\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\times:y=4:5\Rightarrow\frac{\times}{4}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{\times}{4}=\frac{y}{5}=\frac{\times-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\times=-52\\y=-65\end{cases}}\)

x:y = 2: ( -3 )

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{x+y}{2+\left(-3\right)}=\frac{-2016}{-1}=2016\)

\(\Rightarrow x=2016.2=4032;y=2016.\left(-3\right)==6048\)

x : 2 = y : 5 hay \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow x=3.2=6\) và \(y=3.5=15\)