Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điêm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh tám giác ABD=tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =EC . Chứng minh DC=DF và ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) , gọi F là giao điểm của BA và tia ED.
A) tam giác ABD= tam giác EBD
B)tam giác DFC cân
C) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF.Vẽ điểm I nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI.Chứng minh DH vuông góc với CF và ba điểm K,I,H thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC, chứng minh MD=CD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM
cho tam giác abc vuông tại a , CK là tia PG góc ACB. Trên BC lấy N sao cho CN = Ac. a) cm tam giác ACK = tam giác NCK. b) chứng minh CK là đường trung trực AN. c) Vẽ AD vuông góc Bc tại D và cắt CK tại H. C/m AN là tia PG góc DAB. d) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AC tại E, trên tia đối tia DA lấy F sao cho AH=DF. C/m EF vuông góc FB
cho tam giác ABC có AB =6cm, AC=8cm, BC=10cm
a) chứng ninh tam giác ABC vuông tại A
b) vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC) từ D vẽ DE vuông BC (E thuộc BC) .Chứng minh DA=DE
c) kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE
d)trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=CH. chứng minh ba điểm D,M,H thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a)c/m tam giác ABD=tam giác EBD
b) 2 tia BA và ED cắt nhau tại M.c/m tam giác DMC là tam giác cân
c)c/m góc BMC=góc BCM
d)lấy điểm I thuộc AB.c/m CI^2-BC^2=ID^2-BD^2
làm hết nha
a) xét tam giác ABD và tam giác EBD vuông tại A, E ( gt, DE⊥BC)
BD chung
góc ABD = góc EBD ( BD là tia p/g của góc B)
do đó : tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền + góc nhọn )
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(Hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DM=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDMC có DM=DC(cmt)
nên ΔDMC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a,Chứng minh tam giác ABD = EBD
b,So sánh độ dài DA và DE ?
c,Tính số đo góc BED ?
d,Chứng minh BD vuông góc với AE
Vẽ hình giúp mk nữa nhé . Cảm ơn nhiều
Bài này cần gấp ạ mn làm hộ mk vs
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường phân giác BD.Từ D vẽ DE vuông góc vưới BC tại E
a,CMR: tam giác ABD=tam giác EBD
b,Tia ED cắt tia BA tại N.CMR AN=EC
c,CMR BD vuông góc với NC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔDAN vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADN=góc EDC
=>ΔDAN=ΔDEC
=>AN=EC
c: BA+AN=BN
BE+EC=BC
mà BA=BE; AN=EC
nên BN=BC
=>ΔNBC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuôg góc NC
Cho tam giác ABC. Có góc A = 90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia pg của góc B cắt AC tại D.
a. CMR: Tam giác ABD = tam giác EBD
b. CMR: DA = DE
?(có vẽ hình)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
