dễ ợt  gfhrthgrtgtrgrt

??????????????????????/ ko biết

lớp 10

=x^2+2x+1+4y^2-4xy+x^2+y^2-y+1/4+3/4

=(x+1)^2+(2y-x)^2+(y-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x,y

Vì x và y nguyên không âm nên x ≥ 9

+) Với x = 9 thì ta tìm được y = 0

+) Xét x > 9. Khi đó x chia cho 5 có 5 loại số dư là 0, 1, 2, 3, 4

TH1: x chia hết cho 5 hay x có dạng 5k với k là số tự nhiên.

Ta có x² + x - 89 = 25k² + 5k - 89

Dễ thấy 25k² + 5k chia hết cho 5 còn 89 không chia hết cho 5 nên vế trái không chia hết cho 5 => ko có cặp (x, y) thỏa mãn

Các TH sau em làm tương tự.

Những bài dạng này thường có cách làm chung là thử những trường hợp đầu tiên đúng, sau đó xét số trường hợp còn lại và nó sai sạch bằng 1 tính chất nào đấy, cụ thể trong bài này là tính chia hết cho 5

=>|2x+2020|=2

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-2022\\2x=-2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1011\\x=-1009\end{matrix}\right.\)

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Cái phân thức này ko rút gọn được đâu bạn

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{8}\)

\(x\cdot x=2\cdot8=16\)

\(16=4\cdot4\) nên \(x=4\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y}\)

\(x\cdot y=4\cdot3=12\)

\(x=4;y=3\)

\(x=3;y=4\)

\(x=2;y=6\)

\(x=6;y=2\)

\(x=1;y=12\)

\(x=12;y=1\)

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{8}\) nên \(2\times8=x\times x\) 

\(\Rightarrow16=x\times x\)

\(\Rightarrow4\times4=x\times x\)

\(\Rightarrow x=4\)

 Thay vào \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y}\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{y}\)

\(\Rightarrow4\times y=3\times4\)

\(\Rightarrow4\times y=12\)

\(\Rightarrow12\div4=3=y\)

Vậy x=4; y=3

\(\left(x^2-6x+8\right).\left(x^2+3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x-4x+8\right).\left(x^2+x+2x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow[\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)].[\left(x^2+x\right)+\left(2x+2\right)]=0\)

\(\Rightarrow[x.\left(x-2\right)-4.\left(x-2\right)].[x.\left(x+1\right)+2.\left(x+1\right)]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right).\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x+1\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x-4=0\Rightarrow x=4\)

Trường hợp 2: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Trường hợp 3: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Trường hợp 4: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

\(x^4-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-2^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2\right).\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(y^8-81=0\)

\(\Rightarrow\left(y^4\right)^2-9^2\)

\(\Rightarrow\left(y^4-9\right).\left(y^4+9\right)\)

\(\Rightarrow[\left(y^2\right)^2-3^2].\left(y^4+9\right)\)

\(\Rightarrow\left(y^2-3\right).\left(y^2+3\right).\left(y^4+9\right)\)

Trường hợp 1: \(y^2-3=0\Rightarrow y=\sqrt{3}\)

Trường hợp  2: \(y^2+3=0\Rightarrow y=-\sqrt{3}\)

Trường hợp  3: \(y^4+9=0\Rightarrow y^4=-9\) (Loại)

\(\left(x+2\right).\left(2x^2-3x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(2x^2-6x+3x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).[\left(2x^2-6x\right)+\left(3x-9\right)]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).[2x.\left(x-3\right)+3.\left(x-3\right)]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-3\right).\left(2x+3\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Trường hợp 2: \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

Trường hợp 3: \(2x+3=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)