n thuoc N hay Z ( cho thuoc N thoi nhe)

\(A=\frac{5n+3}{3n-1}\) A phai tu nhien ( hoac nguyen)

A=\(1+\frac{2n+6}{3n-1}\)

2n+6=k[3n-1]

k=1=> 2n+6=3n-1=> n=7

k=2=>2n+6=6n-2=>4n=4=>n=1

k>3 => 2n+6<k.(3n-1) 

vay n=1 va 7 

sai ( cong nham +4 ko phai 6) cach lam van vay

A=1+\(\frac{2n+4}{3n-1}\)

k=1=> 2n+4=3n-1=> n=5

k=2=> 2n+4=6n-2=> 4n=6=> n ko nguyen

k=3=> 2n+4=9n-3=>7n=7=> n=1

==========cach khac===

2n+4  chia het cho 3n-1=> 2n+4 phai lon hon hoac bang 3n-1

2n+4=3n-1=> n=5

khi n>5 thi  3n-1 lon hon 2n+4 

vay n phai nho hon hoac bang 5

n=1=> 6/2=3 nhan

n=2=>8/5 loai

n=3=>10/8 loai

n=4=> 12/11

giúp mk với!

help me

mai mk phải nộp rồi!

thanks

bài này nhìn khó hiểu qa!!

nghĩ mãi ko ra xl nha!!

toán học sinh giỏi mà!

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

\(\left(3n-2\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(3n+3-5\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left[3\left(n+1\right)-5\right]⋮\left(n+1\right)\)

mà [3(n+1)]\(⋮\)(n+1) => 5\(⋮\)(n+1) <=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\){-5;-1;1;5} <=>n\(\in\){-6;-2;0;4}

câu 2 làm tương tự

Gọi ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = d (d thuộc N*, d khác 1)

Ta có: 

3n + 1 chia hết cho d => 5(3n + 1) chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d

5n + 4 chia hết cho d => 3(5n + 4) chia hết cho d => 15n + 12 chia hết cho d

=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d => d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}

Mà d thuộc N*

=> d \(\in\){1;7}

Mà d khác 1 

=> d = 7

vậy ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = 7

Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
         5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7

Gọi ƯCLN(3n - m; 5n + 2m) là d

Ta có: 3n - m chia hết cho d

=> 2(3n - m) chia hết cho d

=> 6n - 2m chia hết cho d  (1)

Mặt khác: 5n + 2m chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (6n - 2m) - (5n - 2m) chia hết cho d

=> n chia hết cho d (3)

Ta có: 3n - m chia hết cho d 

=> 5(3n - m) chia hết cho d

=> 15n - 5m chia hết cho d (4)

Mặt khác: 5n + 2m chia hết cho d

=> 3(5n + 2m) chia hết cho d

=> 15n + 6m chia hết cho d (5)

Từ (4) và (5) suy ra: (15n + 6m) - (15n + 5m) chia hết cho d

=> m chia hết cho d (6)

Từ (3) và (6) suy ra: d là ước chung lớn nhất của m và n

Do: ƯCLN(m,n) = 1

=> d = 1

=> ƯCLN(3n - m; 5n + 2m) = 1

a) Để y là hàm số bậc nhất

\(thì\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(2n+3\right)=0\\4n+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3m-1=0\\2n+3=0\end{matrix}\right.\\4n\ne-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{3}\\n=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(n=-\dfrac{3}{2}\)

b;c Tương tự.