a, Vì I đối xứng với H qua AC => \(\widehat{AIC}=\widehat{AHC}=90^o\)=>\(\widehat{AIC}+\widehat{AHC}=180^o\)=> AICH nội tiếp

b, Vì I đối xứng với H qua qua AC=> AI=AH

Vì I đối xứng với K qua qua AB=>AK=AH=> AI=AK

c,\(\widehat{KHB}=\widehat{ECB}\)vì cùng phụ với góc ABC (AB vuông góc với KH)

=> KH//CE. Mà CE vuông góc với AB=> CE vuông góc với AB => góc CEA =90 độ

=> Góc CEA= góc CHA =90 độ => AEHC nội tiếp. Mà AICH nội tiếp (theo a)

=> 5 điểm A,E,H,C,I cùng thuộc 1 đường tròn

Cảm ơn anh nhiều

Mà anh ơi, ở câu C họ chưa cho CEB là tam giác vuông thì mình chưa sử dụng được tính chất cùng phụ với góc ABC phải ko ạ?

Anh xem lại giúp em với..

a) \(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}=-243\)

\(\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^n}=\left(-3\right)^5\)

\(\left(-3\right)^n=\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^5}=\left(-3\right)^{-1}\)

n = -1

Vậy n = -1

b) \(\dfrac{25}{5^n}=5\)

\(\dfrac{5^2}{5^n}=5^1\)

\(5^n=\dfrac{5^2}{5^1}=5^1\)

n = 1

Vậy n = 1

c) \(\dfrac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}+4\cdot2^{n-1}\cdot2=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}+8\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(\left(8+1\right)\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(9\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}=2^5\cdot\dfrac{9}{9}=2^5\)

n - 1 = 5

n = 5 + 1 = 6

Vậy n = 6

a) 81/(-3)ⁿ = -243

(-3)ⁿ = 81 : (-243)

(-3)ⁿ = -1/3

n = -1

b) 25/5ⁿ = 5

5ⁿ = 25 : 5

5ⁿ = 5

n = 1

c) 1/2 . 2ⁿ + 4 . 2ⁿ = 9 . 2⁵

2ⁿ . (1/2 + 4) = 9 . 32

2ⁿ . 9/2 = 288

2ⁿ = 288 : 9/2

2ⁿ = 64

2ⁿ = 2⁶

n = 6

Zcbhbggbbbknbjj

Fhhgkjgh

Yhhh

2 tá \(=24\)

Muốn mua 8 cái bút chì cần trả \(30000:24\times8=10000\left(VNĐ\right)\)

Số tiền phải trả khi mua 8 cái bút là:

\(30000:24\cdot8=10000\left(đồng\right)\)

1 tá=12:)
2 tá=24
Mua 1 cái thì phải trả:
       30 000 : 24 = 1 250(đồng)
Mua 8 cái thì phải trả:
       1 250 . 8 = 10 000(đồng)

Đ/s : 10 000 đồng:)

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A,+tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ab+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+d+Tren+Ac+l%E1%BA%A5y+di%E1%BB%83m+E+sao+cho+AD=AE.+G%E1%BB%8Di+M+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+BE+v%C3%A0+CD+CMR+:+a,+BE=CD+b,+tam+gi%C3%A1c+BMD+=+TAM+GI%C3%81C+CME+C,+AM+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+BAC+gi%E1%BA%A3i+gi%C3%BAp+mik+v%E1%BB%9Bi+...+k%E1%BA%BB+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+nh%C6%B0+th%E1%BA%BF+n%C3%A0o+v%E1%BA%ADy+?&id=364664

Cm: a) Xét t/giác ADC và t/giác AEB

có:  AC = AB (gt)

 góc A : chung

  AD = AE (gt)

=> t/giác ADC = t/giác AEB (c.g.c)

=> DC = BE (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

Mà AB = AC (gt); AD = AE (gt)

=> DB = EC

Ta lại có:

góc BDC là góc ngoài của t/giác ADC

=> góc BDC = góc A + góc ACD 

góc BEC là góc ngoài của t/giác ABE

=> góc BEC = góc A + góc ABE

Mà góc ACD = góc ABE

=> góc BDC = góc BEC hay góc BDK = góc KEC

Xét t/giác KBD và t/giá KCE

có góc DBK = góc ECK (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

  BD = EC (cmt)

  góc BDK = góc EKC (cmt)

=> t/giác KBD = t/giác KCE

c) Xét t/giác ABK và t/giác ACK

có AB = AC (gt)

 AK : chung

 BK = CK (vì t/giác KBD = t/giác KCE)

=> t/giác ABK = t/giác ACK (c.c.c)

=> góc BAK = góc CAK (hai góc tương ứng)

=> AK là tia p/giác của góc A

d) Ta có: AD = AE (gt)

=> A thuộc đường trung trực của DE 

DK = KE (vì t/giác KBD = t/giác KCE)

=> K thuộc đường trung trực của DE

DO A khác K => AK là đường trung trực của DE

e) Ta có: AD = AE

=> t/giác ADE cân tại A

=> góc ADE = góc AED = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => góc ADE = góc B

Mà góc ADE và góc B ở vị trí đồng vị

=> AE // BC (Đpcm)