Tìm Min:
\(N=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\)
Mog mn giúp vs ạ
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2023 lúc 15:39
Tìm GTNN của biểu thức :
D = \(x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\) (x ≥ 1/2, y ≥ 3/4)
Helppp!!! :(
Tìm GTNN của $A=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13$.
\(2y^3+7y+2x.\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3.\left(2.y^2+1\right)\)
\(\sqrt{2y^2-4y+3}=5-y+\sqrt{x+4}\)
giải hpt giúp mik vs
bài đầu tiên bằng -3
bài thứ hai mình ko biết
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 5 2022 lúc 12:30
cho 3 số thực dương a,b,c Tìm Min của
P= \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\left(a+c\right)}-\dfrac{1}{5\sqrt{a+b+c}}\)
mong mn giúp em vs ạ
Tìm min của: \(x+\sqrt{2x-5}\) với \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
Giúp mk vs ạ mk xin cảm ơn.
Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\)có: \(A=x+\sqrt{2x-5}\ge\dfrac{5}{2}+0=\dfrac{5}{2}\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho x,y>0 thỏa \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
Tính giá trị P=\(\dfrac{x+3y}{\left(\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)\sqrt{x+4y+4\sqrt{xy}}}\)
Mn giúp em với ạ em xin cảm ơn trước ạ<3
Có : \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{y}\) (Do \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1>0,\forall x;y>0\))
\(\Leftrightarrow x=4y\)
Khi đó \(P=\dfrac{7y}{\left(2\sqrt{y}+3\sqrt{y}\right).\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)}\)
\(=\dfrac{7y}{5\sqrt{y}.4\sqrt{y}}=\dfrac{7}{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 11 2021 lúc 20:07
Giải phương trình
\(13\sqrt{5-x}+18\sqrt{x+8}=61+x+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}\)
mn giúp em vs ạ
giải giúp mik bt này vs mn!
1)left{{}begin{matrix}2x^2+y^2+x3left(xy+1right)+2ydfrac{2}{3+sqrt{2x-y}}+dfrac{2}{3+sqrt{4-5x}}dfrac{9}{2x-y+9}end{matrix}right.
2)left{{}begin{matrix}left(x+3y+1right)sqrt{2xy+2y}yleft(3x+4y+3right)left(sqrt{x+3}-sqrt{2y-2}right)left(x-3+sqrt{x^2+x+2y-4}right)4end{matrix}right.
3)left{{}begin{matrix}x-dfrac{1}{x}y-dfrac{1}{y}2yx^3+1end{matrix}right.
4)left{{}begin{matrix}sqrt{2x-3}left(y^2+2011right)left(5-yright)+sqrt{y}yleft(y-x+2right)3x+3end{matrix}right.
5...
Đọc tiếp
giải giúp mik bt này vs mn!
1)\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2+x=3\left(xy+1\right)+2y\\\dfrac{2}{3+\sqrt{2x-y}}+\dfrac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\dfrac{9}{2x-y+9}\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3y+1\right)\sqrt{2xy+2y}=y\left(3x+4y+3\right)\\\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2y-2}\right)\left(x-3+\sqrt{x^2+x+2y-4}\right)=4\end{matrix}\right.\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
4)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2011\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{matrix}\right.\)
5)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2x^2=x^2y+2xy\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14=x-2}\end{matrix}\right.\)
5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)
Thay từng TH rồi làm nha bạn
3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
thay nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)
PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)
+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):
\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))
Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))
+) Với y = 2x + 3...
Tìm Min A = \(\sqrt{x^2+2y^2-6x+4y+11}+\sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}\)
Ta có:
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)
Áp dụng bđt Minkowski, ta có:
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(x-3\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)
\(A=\sqrt{\left(3-x\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)\(\ge\sqrt{\left(3-x+x+1\right)^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\left(y+1\right)^2}\)
\(A=\sqrt{4^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\left(y+1\right)^2}\ge\sqrt{4^2}=4\)
\(\Rightarrow A\ge4.Đ\text{TXR}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=-1\\x=3;y=-1\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra khi (x; y) = (3; -1)
Đúng 0
Bình luận (0)