\(\frac{43}{47}\) và \(\frac{53}{57}\)

Phương pháp 1 , dùng phần bù , phần hơn :

Để bằng 1 , \(\frac{43}{47}\) phải cộng thêm : 1 - \(\frac{43}{47}\) = \(\frac{4}{47}\)

Để bằng 1 . phân số \(\frac{53}{57}\) phải cộng thêm : 1 - \(\frac{53}{57}\) = \(\frac{4}{57}\)

Do \(\frac{4}{57}\) < \(\frac{4}{47}\) nên \(\frac{43}{47}\) < \(\frac{53}{57}\) [ do dùng phần bù nhiều hơn nên bé hơn ]

\(\frac{12}{47}\)và \(\frac{19}{77}\)

Dùng phân số trung gian :

\(\frac{12}{47}\)> \(\frac{12}{48}\) = \(\frac{1}{4}\) ; \(\frac{19}{77}\)< \(\frac{19}{76}\) = \(\frac{1}{4}\)

Vì \(\frac{12}{47}\)> \(\frac{1}{4}\) > \(\frac{19}{77}\) nên \(\frac{12}{47}\) > \(\frac{19}{77}\)

a.1 - 43/47 = 4/47 ; 1 - 53/57 = 4/57. Vì 4/47 > 4/57 nên 53/57 > 43/47

b.12/47 = 0,255 ; 19/77 = 0,246. Vì 0,255 > 0,246 nên 12/47 > 19/77

a,Cho \(a,b,c\in N\left(a,b,c\ne0\right)\).và \(a< b\)CMR:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

(Nhân chéo mà chứng minh)

Áp dụng:\(\frac{43}{47}< \frac{43+10}{47+10}=\frac{53}{57}\)

b,Ta có:\(\frac{12}{47}>\frac{12}{48}=\frac{1}{4}=\frac{19}{76}>\frac{19}{77}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{47}>\frac{19}{77}\)

134/43 = 3,1162...                              bé - lớn : 55/21 ; 134/43 ; 116/37 ; 74/19

55/21 = 2,6190...                                lớn - bé : (ngược lại)

74/19 = 3,8947...                                                 

116/37 = 3,1351...

A = 1 - 2 + 3 - 4 +...+ 43 - 44 + 45

=> A = (1 - 2) + (3 - 4) +....+ (43 - 44) + 45

=> A = -1 + (-1) +....+ (-1) + 45

=> A = (-1).22 + 45

=> A = -22 + 45

=> A = 23

20 vì :

Khi  - cộng thì 2 số có cùng một tích

Vậy thì ra thôi

20 vì :

Khi trừ cộng thì tích thay đổi luân hoàn 

Ta thấy : \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100},\frac{1}{12}>\frac{1}{100},...,\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1\)

Do đó : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>1\)

Ta có: A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010
         =>2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2011
    =>2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^2011)-( 1+2+2^2+2^3+...+2^2010)
    =>A= 2^2011-1

Từ đó ta suy ra A=B (=2^2011-1)
 k nha!

2A=2¹+2²+...+2²⁰¹¹

Suy ra: A=2A-A = (2¹+2²+...+2²⁰¹¹) - (2⁰+2¹+...+2²⁰¹⁰)=2²⁰¹¹-1=B

Vậy: A=B.

hihi mk cảm ơn mk sẽ lấy nick phụ k cho các bạn nhé !

Mọi người ơi giải giúp em. Em đang vội lắm. 

Có anh chị nào biết cách làm thì giúp em với nhé thanks 😍.

Theo em thì như này. Anh chị xem em làm có đúng không nhé.

Số tiền lãi tính theo giá bán là:

           20:80×100=25%

                              Đáp số:25%

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá

a, \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\Leftrightarrow\sqrt{4+x^2}=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=12\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=0\)ĐK : x >= -1 

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

c, \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)

TH1 : \(x+2=4\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(x+2=-4\Leftrightarrow x=-6\)

c: Ta có: \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)