cho đường tròn (o) bán kính R đường kính AB dây cung AC, tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D
a) CM: DO//AC
b) biết góc BAC = 30 độ bán kính 2 cm tính BD và CD
Những câu hỏi liên quan
Cho(O;R) đường kính AB và dây cung AC.Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D
a) Cm DO//AC
b) Biết góc BAC=30 độ;R=2cm.Tính BD và CD
a: Xét (O) có
DB là tiếp tuyến
DC là tiếp tuyến
Do đó: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC
hay OD⊥BC(3)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
hay AC⊥CB(4)
Từ (3) và (4) suy ra AC//OD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O; R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D. Biết \(\widehat{ABC}=30^o\), R=2cm
a) Chứng minh: DO // AC
b) Tính độ dài BD, CD
6 tháng 12 2023 lúc 12:25
Cho đường tròn tâm O , bán kính r , đường kính AB , dây AC không qua tâm , H là trung điểm AC. a) Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH ở M. CM: MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB và dây cung CD cắt nhau tại M. Biết góc BMD bằng 30 độ, MC= 4 cm, MB = 12 cm. Tính khoảng cách từ O dến dây CD
21 tháng 12 2020 lúc 15:08
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO bot BC.$
b) Cho biết $R 15, BC 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO \bot BC.$
b) Cho biết $R = 15, BC = 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $\widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
Đúng 3
Bình luận (2)
cho đường tròn (O;R) , dây BCneđường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại Ha, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đób, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R1,5 và BC24 c, CM: BC là phân giác góc ABHd, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IHIB
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) , dây BC\(\ne\)đường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại H
a, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đó
b, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R=1,5 và BC=24
c, CM: BC là phân giác góc ABH
d, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IH=IB
Cho (O, R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B Và C cắt nhau tại D.
a) C/m DO//AC
b) Biết BÂC = 30 độ, R= 2cm. Tính BD, CD.
cho (O;R) đường kính AB dây AK . Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D .
a) Chứng minh DO// AC
b) Biết góc BAC = 30 độ ; R = 2cm . Tính BD , CD
các bn giúp t vs
Cho đường tròn O bán kính R, dây BC khác đường kính, qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn, tại điểm A ve đường kính BD
a, CM: CD song song với OA
b, CM: AC là tiếp tuyến của đường tròn O
c, Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. CM: IK.IC + OI.IA = R2
a: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>CD//OA
b: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiêp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)