Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị x để A = ½
cho biểu thức A=(x/x-2+12/x^2-4-x/x+2):4/x-2 với x≠2 và x ≠-2
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị biểu thức A tại x=-1
c) tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo).
\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)
\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)
\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
Bài 16: Cho biểu thức
a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức C.
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.
cho biểu thức: A= 2x^2-4x+2 / x^3-x^2-(x-1)
a) Rút gọn A
b) tính giá trị cảu A khi x=5
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Cho biểu thức với . a) Rút gọn biểu thức ; b) Tìm điều kiện của để ; c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên; d)* Với , hãy tìm giá trị lớn nhất của . Bài 8: Cho biểu thức ; với . a) Tính giá trị biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức . c) So sánh với 1. d) Tìm để có giá trị nguyên.
Bài 1
Cho biểu thức : A= (2x-1)(4x2+2x+1)-7(x3+1)
a) rút gọn biểu thúc a
B) tính giá trị biểu thức a tại x=-1/2
C) tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố
a: \(A=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)-7\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-1^3-7x^3-7\)
\(=8x^3-1-7x^3-7=x^3-8\)
b: Thay x=-1/2 vào A, ta được:
\(A=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-8=-\dfrac{1}{8}-8=-\dfrac{65}{8}\)
Bài 1
Cho biểu thức : A= (2x-1)(4x2+2x+1)-7(x3+1)
a) rút gọn biểu thúc a
B) tính giá trị biểu thức a tại x=-1/2
C) tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố
c: \(A=x^3-8=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Để A là số nguyên tố thì x-2=1
=>x=3
Cho biểu thức
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương
Cho biểu thức 1 3 1 . 1 1 2 x x x A x x 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định. 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tính giá trị của biểu thức A tại x 5. 4) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Bài1. Cho biểu thức và với
a) Rút gọn A;
b) Với P = A.B, tìm x để
c) Tìm x để B < 1
d) Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên.
Bài 2. Cho biểu thức
a) Rút gọn P;
b) Tìm các giá trị của x để
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A > 1
Bài 3. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của P;
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm các giá trị của x để
d) Tìm các giá trị của x để P > 0; P < 0.
Cho biểu thức A = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\) + \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x thuộc Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên
\(a,A=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(x\ge0;x\ne1;x\ne9\right)\\ A=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
\(b,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ Mà.x\ge0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{4;16;64\right\}\)
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Kết hợp đk
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;64\right\}\)