Cho 3a>2b>0 và 9a^2+4b^2=13ab. Chứng minh rằng \(A=\frac{ab}{9a^2-4b^2}=\frac{1}{5}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Cho 3a> 2b>0 và 9a2 + 4b2 = 13ab. Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{ab}{9a^2-4b^2}\)
b) Tìm x biết : \(\frac{x+2}{2015}+\frac{x}{2013}+\frac{x-1}{2011}=3\)
khó úa z mik ko giai duoc k cho mik ik mik kb cho
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b có phải 2011 hông zậy mà sao lạ dữ
Đúng 0
Bình luận (0)
a.9a2+4b2=13ab nên 9a2-13ab+4b2=0
->(a-b)(9a-4b)=0
->a=b hoặc 9a=4b
mà nếu 9a=4b thì a=\(\frac{4}{9}\)b->3a=\(\frac{12}{9}\)b=1,33b nên <2b , trái với đề bài
==>a=b
thay vào A ta được A=\(\frac{1}{5}\)
2.\(\frac{x+2}{2015}\)+\(\frac{x}{2013}\)+\(\frac{x-2}{2011}\)=3
->\(\frac{x+2}{2015}\)-1+\(\frac{x}{2013}\)-1\(\frac{x-2}{2011}\)-1=0
->\(\frac{x-2013}{2015}\)+\(\frac{x-2013}{2013}\)+\(\frac{x-2013}{2011}\)=0
->x=2013
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 9a2 +4b2=20ab
tính M = \(\frac{3a-2b}{3a+2b}\)
ĐK \(2b< 3a< 0\) ( đoạn này mk cho thêm điều kiện nhá, hình như bạn thiếu )
\(M^2=\frac{9a^2+4b^2-12ab}{9a^2+4b^2+12ab}=\frac{20ab-12ab}{20ab+12ab}=\frac{8ab}{32ab}=\frac{1}{4}\)
Do \(2b< 3a< 0\Rightarrow3a-2b>0,3a+2b< 0\Rightarrow M< 0\)
Vậy \(M=-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị của biểu thức 3a-2b/3a cộng 2b với 9a mũ 2 cộng 4b mũ 2 =20ab và 2b nhỏ hơn 3a nhỏ hơn 0
Cho a, b>0 và \(9a^2+4b=9\). Tìm GTNN A= \(\left(1+a\right)\left(1+\frac{3}{2b}\right)+\left(1+\frac{2b}{3}\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)
Tính giá trị biểu thức
A=(9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5)/(3a^3b^2+ab^4-6a^2b^3-2b^5) với a/b=2/3
Bạn ơi giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều!!!!!!!!
\(A=\frac{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}{3a^2b^2+ab^4-6a^2b^3-2b^5}\)
\(=\frac{a\left(9a^4-b^4\right)-2b\left(9a^4-b^4\right)}{ab^2\left(3a^2+b^2\right)-2b^3\left(3a^2+b^2\right)}\)
\(=\frac{\left(9a^4-b^4\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)\left(ab^2-2b^3\right)}\)
\(=\frac{\left(3a^2-b^2\right)\left(3a^2+b^2\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)b^2\left(a-2b\right)}\)
\(=\frac{3a^2-b^2}{b^2}\)
\(=3.\left(\frac{a}{b}\right)^2-1=3.\left(\frac{2}{3}\right)^2-1=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b>0 và a + 2b = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{8ab}+\frac{2ab}{a^2+4b^2}\ge\frac{3}{2}\)
\(A=\frac{2ab}{4ab}+\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{1}{8ab}-\frac{1}{2}\)
áp dụng bđt AM-GM , a,b> 0
\(\Rightarrow A\ge2ab\left(\frac{4}{4ab+a^2+4b^2}\right)+\frac{1}{8ab}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{8ab}{1}+\frac{1}{8ab}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là 2 số thực dương thoả mãn 9a^2+4b^2=9 Tìm min A = \(\left(1+a\right)\left(1+\frac{3}{2b}\right)+\left(1+\frac{2b}{3}\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)
Cho a,b,c thỏa (a+2b)(2b+3c)(3c+a)#0 và
\(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{4b^2}{2a+3b}+\frac{9c^2}{3c+a}=\frac{a^2}{2b+3c}+\frac{4b^2}{3c+a}+\frac{9c^2}{a+2b}\)
chứng minh rằng \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\).mấy a giải giúp em cái
Với các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c3abc, chứng minh rằng: a^4b^4+b^4c^4+c^4a^43a^4b^4c^4Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: frac{a^5}{bc^2}+frac{b^5}{ca^2}+frac{c^5}{ab^2}a^2+b^2+c^2Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: frac{a^3}{left(b+2cright)^2}+frac{b^3}{left(c+2aright)^2}+frac{c^3}{left(a+2bright)^2}frac{1}{9}left(a+b+cright)
Đọc tiếp
Với các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3abc, chứng minh rằng:
\(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4>=3a^4b^4c^4\)
Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^5}{bc^2}+\frac{b^5}{ca^2}+\frac{c^5}{ab^2}>=a^2+b^2+c^2\)
Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{\left(b+2c\right)^2}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)^2}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)^2}>=\frac{1}{9}\left(a+b+c\right)\)
\(\Sigma_{sym}a^4b^4\ge\frac{\left(\Sigma_{sym}a^2b^2\right)^2}{3}\ge\frac{\left(\Sigma_{sym}ab\right)^4}{27}\ge\frac{a^2b^2c^2\left(a+b+c\right)^2}{3}=3a^4b^4c^4\)
\(\Sigma\frac{a^5}{bc^2}\ge\frac{\left(a^3+b^3+c^3\right)^2}{abc\left(a+b+c\right)}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^4}{abc\left(a+b+c\right)^3}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^6\left(a^2+b^2+c^2\right)}{27abc\left(a+b+c\right)^3}\)
\(\ge\frac{\left(3\sqrt[3]{abc}\right)^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{27abc}=a^2+b^2+c^2\)
\(\frac{a^3}{\left(b+2c\right)^2}+\frac{b+2c}{27}+\frac{b+2c}{27}\ge\frac{a}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^3}{\left(b+2c\right)^2}\ge\frac{1}{3}a-\frac{2}{27}b-\frac{4}{27}c\)
tương tự rồi cộng lại