các bạn có thể giúp mình tổng hợp lại những kiến thức sinh,lý,toán,anh,công nghệ và giáo dục không ạ
[ Tổng hợp kiến thức Toán Học dành cho HỌC SINH THCS (Part 2) ]
|-----------------------------------------------------------------------------|
#Lưu ý: Khi đọc các mục dưới đây chỉ có thể giúp các bạn cải thiện kiến thức môn Toán của mình và không bị "Mất gốc" trong môn Toán ở cấp độ THCS
(1) Phần số học
+ Số nguyên tố, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Ở cấp THCS ta cần nắm và hiểu rõ về số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên khác 1 và chia hết cho 1 và chia hết cho chính nó
VD: \(3,5,7,11,13,17,19,23,29,...\)
- Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố
Bước 1: Nhìn sơ quát số và nhẩm xem số đó chia hết cho 2,3,5 hay 7 không
Bước 2: Xét thương nếu thương không phải số nguyên tố thì tiếp tục phân tích
Bước 3: Tiếp tục phân tích thương dần đến kết quả cuối cùng là 1 số nguyên tố
VD: Phân tích số 35
Ta có: 35 = 7 x 5
+ Ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
- Tập hợp các số mà số đó chia hết được gọi là ước
Được kí hiệu là Ư(x)
- Tập hợp các số chia hết cho số đó được gọi là bội
Được kí hiệu là B(x)
VD: Ư(10)\(=\left\{1;2;5;10\right\}\)
\(B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;40;50;...\right\}\)
- Ước chung là tập hợp ước của số này mà cũng là ước của số kia
Được kí hiệu là: ƯC(x;y)
- Bội chung là tập hợp bội của số này mà cũng là bội của số kia
Được kí hiệu là BC(x;y)
VD: \(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(12;15\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;54;...\right\}\)
\(B\left(3\right)=\left\{0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;...\right\}\)
\(\Rightarrow BC\left(9;3\right)=\left\{0;9;18;27;..\right\}\)
- Ước chung lớn nhất là ước của số này cũng là ước của số kia nhưng đó là ước chung lớn nhất
Được kí hiệu là: ƯCLN
- Bội nhung nhỏ nhất là bội của số này cũng là bội của số kia nhưng đó là bội chung nhỏ nhất
Được kí hiệu là: BCNN
+ Số hữu tỉ, vô tỉ, số thập phân hữu hạn, vô hạng tuần hoàn, giá trị tuyệt đối
- Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là tập hợp Q
- Số thập phân hữu hạn là số hữu tỉ tối giản không có ước nguyên tố khác 2 và 5
VD: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{2}{5};\dfrac{5}{2};...\)
- Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ có ước nguyên tố khác 2,5
VD: \(\dfrac{3}{7};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{9};\dfrac{5}{7};...\)
- Cách công trừ nhân chia các số hữu tỉ:
Cộng số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}\)
Trừ số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{m}-\dfrac{b}{m}=\dfrac{a-b}{m}\)
Nhân số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{n}\cdot\dfrac{b}{m}=\dfrac{a\cdot b}{m\cdot n}\)
Chia số hũu tỉ:
\(\dfrac{a}{n}:\dfrac{b}{m}=\dfrac{a}{n}\cdot\dfrac{m}{b}=\dfrac{a\cdot m}{n\cdot b}\)
- Tính giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ:
\(\left\{{}\begin{matrix}khi:x\ge0\Rightarrow\left|x\right|=x\\khi:x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\end{matrix}\right.\)
VD: \(\left|-5\right|=-\left(-5\right)=5\left(-5< 0\right)\)
\(\left|2\right|=2\left(2>0\right)\)
(2) Phần hình học
+ Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song, hai góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía
Lúc này ta có: \(A//C\) và \(F\) cắt \(A,C\)
Khi 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song sẽ tạp ra các cặp góc: so le trong, đồng vị, trong cùng phía
Khai niệm:
Hai góc đồng vị là 2 góc có cùng vị trí trong hai đường thẳng song song bị cắt bởi 1 đường thẳng
- Hai góc đồng vị có cùng số đo với nhau
VD: hai góc đồng vị trong hình:
\(\left(\widehat{A_1};\widehat{B_1}\right);\left(\widehat{A_2};\widehat{B_2}\right);\left(\widehat{A_3};\widehat{B_3}\right);\left(\widehat{A_4};\widehat{B_4}\right)\)
Hai góc so le trong là so le với nhau trong hai đường thẳng song song bị cắt bởi 1 đường thẳng
- Hai góc so le trong có cùng số đo với nhau
VD: hai góc so le trong ở trong hình: \(\left(\widehat{A_3};\widehat{B_2}\right);\left(\widehat{A_4};\widehat{B_1}\right)\)
Hai góc trong cùng phía là hai góc này bên trong 2 đường thẳng và cùng 1 phía trong hai đường thẳng song song bị cắt bởi 1 đường thẳng
- Hai góc trong cùng phía có tổng số đo là 180o
VD: hai góc trong cùng phía trong hình là:
\(\left(\widehat{A_3};\widehat{B_1}\right);\left(\widehat{A};\widehat{B_2}\right)\)
+ Diện tích hình chữ nhật hình vuông, hình tam giác, hình thang; hình bình hành; hình thoi,....
Với:
\(a\): cạnh đáy (chiều dài)
\(b\) :cạnh đáy lớn (chiều rộng)
\(h\): là chiều cao
\(d\): là đường chéo
- Diện tích hình chữ nhật:
\(S=a\times b\)
- Diện tích hình vuông:
\(S=a\times a=a^2\)
- Diện tích hình tam giác:
\(S=\dfrac{1}{2}\times a\times h\)
- Diện tích hình thang:
\(S=\dfrac{a+b}{2}\times h\)
- Diện tích hình bình hành:
\(S=a\times h\)
- Diện tích hình thôi:
\(S=\dfrac{d_1\times d_2}{2}\)
+ Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Với:
\(a\): cạnh (chiều rộng)
\(b\): chiều dài
\(h\): chiều cao
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(S_{xq}=\left(a+b\right)\times2\times h\)
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_đ\times2=\left(a+b\right)\times2\times h+a\times b\times2\)
- Thể tích hình hộp chữ nhật:
\(V=a\times b\times h\)
- Diện tích xung quanh hình lập phương:
\(S_{xq}=\left(a+a\right)\times2\times a=4a^2\)
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_đ\times2=4a^2+2a^2=6a^2\)
- Thể tích hình lập phương là:
\(V=a\times a\times a=a^3\)
__________________________________________
*Cách học môn toán không bị nhàm chán và thú vi cần biết các tips sau: *
- Không được học liên tiếp 2 - 3 giờ sẽ khiến cho cơ thể mệt mỏi buồn ngủ không hiệu quả
- Để không bị mất gốc thì nên học toàn chú trọng vào các ý chính (VD: ghi nhớ, các điều mà thầy cô lưu ý học)
- Không cần thuộc lòng quan trọng là biết vận dụng vào bài toán
- Cần lưu ý các kiến thức toán cở cấp độ của mình (tiểu học, THCS, THPT)
- Phối hợp việc học toán và việc giải trí tránh bị nhàm chán mất tinh thần
- ....
Các bạn hay anh chị có các tips học toán thú vị hơn mong anh chị bình luận ở đây nhé (trân trọng)
(* Nếu trong part 1 này có gì thiếu sót thì mong các anh chị và các bạn góp ý với mình nhé mình sẽ cải thiện điều đó trong các part tới ạ *)
Uii, toàn mấy phần iemm đang cần luôn nè :>>
phần hình e toàn quên công thức
[ Tổng hợp kiến thức Toán Học dành cho HỌC SINH THCS (Part 3) ]
|-----------------------------------------------------------------------------|
#Lưu ý: Khi đọc các mục dưới đây chỉ có thể giúp các bạn cải thiện kiến thức môn Toán của mình và không bị "Mất gốc" trong môn Toán ở cấp độ THCS
(1) Phần số học:
+ Các tính chất cơ bản giao hoán, kết hợp
- Tính chất giao hoán được biểu hiện trong phép cộng và nhân
CT: \(a+b+c=a+c+b\)
\(a\cdot b\cdot c=a\cdot c\cdot b\)
Tính chất này khá quen ở cấp tiểu học và rất quan trọng ở cấp THCS
- Tính chất kết hợp được biểu hiện ở trong phép cộng và nhân
CT: \(a+b+c=\left(a+c\right)+b\)
\(a\cdot b\cdot c=\left(a\cdot c\right)\cdot b\)
Tương tự giao hoán tính chất này rất quan trong để làm các dạng bài tập như:
VD: \(3,12+6+0,88=\left(3,12+0,88\right)+6=4+6=10\)
+ Dấu hiệu chia hết cho các số từ 1 - 10
- Tất cả các số chia hết cho 1
- Chia hết cho 2:
Các số chia hết cho 2 có các chữ số cuối cùng là 0, 2, 4, 6, 8
VD: 12, 56, 96, ...
- Chia hết cho 3:
Dấu hiệu của một số chia hết cho 3 là tổng các chữ số đó sẽ chia hết cho 3:
CT: \(\overline{abcd}\) chia hết cho 3 khi \(a+b+c+d\) chia hết cho 3
VD: \(3210\) chia hết cho 3 vì \(3+2+1+0=6\) ⋮ 3
- Chia hết cho 4:
Dấu hiệu của 1 số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối cùng của số đó chia hết cho 4 đều này bắt buộc các bạn phải nhớ được các số chia hết cho 4 từ 0 - 99
CT: \(\overline{abcd}\) chia hết cho 4 khi \(\overline{cd}\) chia hết cho 4
VD: \(3456\) chia hết cho 4 khi 56 chia hết cho 4
- Chia hết cho 5:
Dấu hiệu chia hết cho 5 là các số có chữ số cuối cùng là 5 hoặc 0
- Chia hết cho 6:
Dấu hiệu của một số chia hết cho 6 là số đó vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3
VD: 1230 chia hết cho 6 vì 1230 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3
- Chia hết cho 7:
Dấu hiệu của 1 số chia hết cho 7 là lấy 5 nhân cho chữ số tận cùng rồi cộng cho phần còn lại của số đó nếu chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7
CT: \(\overline{abcd}\)chia hết cho 7 khi \(5\cdot d+\overline{abc}\) ⋮ 7
VD: 182 chia hết cho 7 vì \(5\cdot2+18=28\) ⋮ 7
- Chia hết cho 8
Dấu hiệu 1 số chia hết cho 8 khi 3 chữ số cuối của số đó chia hết cho 8
VD: 1264 chia hết cho 8 khi 3 chữ số cuối của nó chia hết cho 8
- Chia hết cho 9
Dấu hiệu của 1 số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó tạo thành 1 số chia hết cho 4
CT: \(\overline{abcd}\) chia hết cho 8 khi \(a+b+c+d\) ⋮ 9
VD: 36 chia hết cho 9 vì 3 + 6 chia hết cho 9
- Chia hết cho 10
Dấu hiệu chia hết cho 10 là chữ số tận cùng của số đó là số 0
VD: 120 chia hết cho 10 vì có chữ số tận cùng là số 0
+ Quy tắc dấu của các phép cộng trừ nhân chia các số nguyên
- Phép cộng:
\(a+b=a+b\)
\(\left(-a\right)+\left(-b\right)=-\left(a+b\right)\)
\(a+\left(-b\right)=a-b\)
\(-a+b=b-a\)
- Phép trừ:
\(a-b=a-b\)
\(-a-b=-\left(a+b\right)\)
\(a-\left(-b\right)=a+b\)
- Phép nhân:
\(a\cdot b=a\cdot b\)
\(-a\cdot-b=a\cdot b\)
\(a\cdot-b=-\left(a\cdot b\right)\)
\(-a\cdot b=-\left(a\cdot b\right)\)
- Phép chia:
\(a:b=a:b\)
\(-a:-b=a:b\)
\(-a:b=-\left(a:b\right)\)
\(a:-b=-\left(a:b\right)\)
Lưu ý: Khi mở/ đóng ngoặc nếu trước dấu ngoặc đó là dấu + thì dữ nguyên nếu trước dấu ngoặc đó là dấu - thì đổi dấu tất cả hạng tử của phép tính đó:
VD: \(-\left(a-b-c\right)=-a+b+c\)
+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có tính chất này:
Nếu: \(\dfrac{a}{m}=\dfrac{b}{n}\) (với m,n là số nguyên ≠ biến) và biết \(a\pm b=?\) thì ta có thể tìm được a,b như sau:
VD: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{2+3}=\dfrac{5}{5}=1\) (biết \(a+b=5\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot1=2\\b=3\cdot1=3\end{matrix}\right.\)
Công thức tổng quát: \(\dfrac{a_1}{m_1}=\dfrac{a_2}{m_2}=\dfrac{a_3}{m_3}=...=\dfrac{a_n}{m_n}=\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{m_1+m_2+...+m_n}\)
(2) Phần hình học
+ Các trường hợp bằng nhau của tam giác
- Trường hợp 1:
Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác này bằng nhau
Xét ΔABC và ΔDEF ta có:
\(AB=DE\left(gt\right)\)
\(AC=DF\left(gt\right)\)
\(BC=EF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{Δ}ABC=\text{Δ}DEF\left(c.c.c\right)\)
- Trường hợp 2:
Nếu 2 cạnh của tam giác này bằng 2 cạnh của tam giác kia và 1 góc nằm giữa 2 cạnh này của tam giác này bằng góc nằm giữa 2 cạnh này của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau
Xét ΔABC và ΔDEF ta có:
\(AB=DE\left(gt\right)\)
\(AC=DF\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{D}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{Δ}ABC=\text{Δ}DEF\left(c.g.c\right)\)
- Trường hợp 3:
Nếu 1 cạnh của tam giác này bằng 1 cạnh của tam giác kia và 2 góc kề cạnh này của tam giác này bằng 2 góc kề cạnh này của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau
Xét ΔABC và ΔDEF ta có:
\(\widehat{A}=\widehat{D}\left(gt\right)\)
\(AB=DE\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{E}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{Δ}ABC=\text{Δ}DEF\left(g.c.g\right)\)
+ Định lý Py-ta-go thuận và đảo
- Theo định lý Py-ta-go thì trong 1 tam giác vuông thì tổng bình phương của hai cạnh góc vuông bằng bình phương của cạnh huyền (nhận biết cạnh huyền: cạnh đối diện với góc vuông thì cạnh đó là cạnh huyền
Theo ĐL Py-ta-go trong tam giác vuông: \(a^2+b^2=c^2\) (1) (a,b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền)
Từ công thức thên ta có thể tính được toàn bộ các cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại
Từ (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\sqrt{a^2+b^2}\\a=\sqrt{c^2-b^2}\\b=\sqrt{c^2-a^2}\end{matrix}\right.\)
- Định lý Py-ta-go đảo được dựa trên định lý Py-ta-go thuận nên nếu trong 1 tam giác bình phương của cạnh này bằng tổng bình phương của 2 cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông (góc đối diện với cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia chính là góc vuông)
Theo định lý Py-ta-go đảo: \(c^2=a^2+b^2\Rightarrow\text{Δ}\) đó vuông
VD: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=3(cm), AC=4(cm). Tính BC
Xét ΔABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
+ Bộ 3 độ dài cạnh của tam giác
Để xác định được bộ 3 độ dài cạnh của tam giác thì ta có nhận xét sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b>c\\a+c>b\\b+c>a\end{matrix}\right.\Rightarrow a,b,c\) là bộ 3 độ dài cạnh của tam giác
VD: cho tam giác ABC có: AB = 1(cm), AC=1,5(cm), BC=5(cm)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC< BC\left(1+1,5< 5\right)\\BC+AB>AC\left(1+5>15\right)\\BC+AC>AB\left(5+1,5>1\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy bộ 3 độ dài của của tam giác ABC là không đúng
________________________________________
*Cách học môn toán không bị nhàm chán và thú vi cần biết các tips sau: *
- Không được học liên tiếp 2 - 3 giờ sẽ khiến cho cơ thể mệt mỏi buồn ngủ không hiệu quả
- Để không bị mất gốc thì nên học toàn chú trọng vào các ý chính (VD: ghi nhớ, các điều mà thầy cô lưu ý học)
- Không cần thuộc lòng quan trọng là biết vận dụng vào bài toán
- Cần lưu ý các kiến thức toán cở cấp độ của mình (tiểu học, THCS, THPT)
- Phối hợp việc học toán và việc giải trí tránh bị nhàm chán mất tinh thần
- Sử dụng sơ đồ tư duy, takennotes, ...
- Lại đi làm lại nhiều lần dạng bài còn yếu
- Ôn lại nhiều lần các kiến thức, khái niệm, công thức...
- Sử dụng nhiều kĩ thuật nhớ lâu, nhanh
Các bạn hay anh chị có các tips học toán thú vị hơn mong anh chị bình luận ở đây nhé (trân trọng)
(* Nếu trong part 3 này có gì thiếu sót thì mong các anh chị và các bạn góp ý với mình nhé mình sẽ cải thiện điều đó trong các part tới ạ *)
Trong dịp tổng kết các hoạt động về bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em của Ban dân số, gia đình và trẻ em phường, bạn Vân - một học sinh lớp 9, rất muốn tham gia ý kiến về các quyền của trẻ em nhưng lại băn khoăn không hiểu mình có được tham gia góp ý kiến không ?
Theo em, Vân có được quyển tham gia góp ý kiến không ? Vì sao ? Vân có thể tham gia ý kiến bằng cách nào ? Việc tham gia góp ý của Vân thể hiện quyền gì của công dân ?
- Bạn Vân có quyền tham gia góp ý kiến, bởi vì Vân thực hiện quyền của công dân tham gia góp ý kiến cho các hoạt động bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em của Ban Dân số, Gia đình và Trẻ em phường.
- Vân có thể tham gia góp ý kiến bằng cách trực tiếp có ý kiến ngay trong buổi tổng kết.
- Việc tham gia góp ý kiến thể hiện quyền tham gia quản lí nhà nước và quản lí xã hội, đánh giá các hoạt động của các tổ chức xã hội mà cụ thể là Ban Dân số, Gia đình và Trẻ em phường
Thời Lý-Trần ,nước ta có bước phát triển rực rỡ về mọi mặt.Hãy điền lại những thành tựu nổi bật của nước Đại Việt thời đó về các mặt:kinh tế,văn hóa,giáo dục,khoa học,nghệ thuật
thời lý mk làm đk kinh tế,văn hóa,giáo dục rồi còn khoa học,nghệ thuật chưa làm đk mong các bạn giúp
thời Trần mk làm đk kinh tế thôi còn văn hóa,giáo dục,khoa học,nghệ thuật chưa làm đk,giúp mk nhé
vào link này nhé em https://h.vn/hoi-dap/question/144781.html
mình biết đây là chương trình dành cho toán học nhưng mình tin chắc 1 điều rằng vẫn có nhiều bạn giỏi văn, sử, địa, sinh, hóa, lý, công nghệ nên các bạn hãy giúp mình giải giùm câu này được ko bởi vì câu này mình không biets giải làm sao cả nên mình cần sự trợ giúp của các bạn bạn giỏi toán mình mong nhân được sự giúp đỡ từ các bạn mình các ơn. đề bài
Tại sao Nghĩa Quân Lam Sơn không tấn công thẳng vào Đông Quan mà lại đi đánh với Liễu Thăng?
các bạn giải giùm mình nha
Sau gần 10 năm dựng cờ khởi nghĩa kháng chiến chống quân Minh xâm lược (giữa năm 1427), dưới sự lãnh đạo sáng suốt của Lãnh tụ Lê Lợi, Nguyễn Trãi, tuy Nghĩa quân Lam Sơn đã kiên trì, anh dũng chiến đấu, giải phóng nhiều vùng đất đai rộng lớn, nhưng vẫn chưa hoàn toàn quét sạch quân xâm lược ra khỏi bờ cõi, dựng lại nền thái bình cho dân tộc.
![]() Tượng đài chiến thắng Chi Lăng |
Do vậy, Nghĩa quân quyết định vây các thành (trong đó có Thành Đông Quan) và diệt viện binh địch. Trước tình thế quân đồn trú trong các thành có thể bị tiêu diệt hoàn toàn, Nhà Minh vội điều quân tăng viện, ứng cứu, do Mộc Thạnh và Liễu Thăng chỉ huy tiến vào nước ta theo hai đường Vân Nam và Quảng Tây. Qua phân tích, đánh giá kỹ tình hình, Bộ Thống soái quyết định chọn đạo quân Quảng Tây do Liễu Thăng chỉ huy làm đối tượng tác chiến chủ yếu. Bởi lẽ, đạo quân này tuy có nhiều ưu thế, mạnh hơn, nhưng nếu bị tiêu diệt thì đạo quân Vân Nam dù không bị đánh cũng tự phải rút chạy. Nhiệm vụ đặt ra cho Nghĩa quân lúc này là phải tiếp tục vây hãm các thành, không cho địch hợp quân với viện binh; đồng thời, nhanh chóng chuẩn bị mọi mặt (dựng rào, đắp luỹ); chọn những địa bàn hiểm yếu, “thuận” đối với ta, nhưng lại “nghịch” đối với địch để bố trí lực lượng mai phục; thực hiện nhiều mưu, kế, lừa, dụ địch vào thế trận đã bày sẵn để tiêu diệt. Với sự phân tích, đánh giá và nghệ thuật dùng binh tài tình, độc đáo của Lãnh tụ Nghĩa quân, chúng ta đã làm nên một trận Chi Lăng - Xương Giang lịch sử, thất kinh, bạt vía quân thù.
Dụ địch đến, khéo léo dẫn chúng vào trận địa mai phục để tiêu diệt. Nghĩa quân Lam Sơn quyết định chọn Chi Lăng làm nơi bày thế trận; bởi Chi Lăng có địa thế hiểm trở, thuận lợi cho việc mai phục, giấu quân, đánh gần, đánh từ trên xuống… Nơi đây đã từng là mồ chôn quân cướp nước ở nhiều thế kỷ trước. Lãnh tụ Lê Lợi, Nguyễn Trãi quyết định bố trí 1 vạn quân của các tướng Lê Sát, Lưu Nhân Chú, Lê Lĩnh, Đinh Liệt, Lê Thụ mai phục ở Chi Lăng, còn quân trấn giữ Ải Pha Luỹ do tướng Trần Lựu chỉ huy có nhiệm vụ vừa đánh vừa lui từng bước (từ Pha Luỹ về Ải Lưu rồi về Chi Lăng) để dụ, dẫn địch vào thung lũng Chi Lăng.
Thế trận đã bày sẵn, nhưng điểm mấu chốt là phải dụ địch như thế nào để chúng tiến thẳng vào Chi Lăng1? Do đại phá viện binh địch được Nghĩa quân xác định là nhiệm vụ tối quan trọng, nên Lãnh tụ Lê Lợi và Nguyễn Trãi đã có mặt tại trận địa để trực tiếp chỉ huy. Với nghệ thuật khích tướng khéo léo, Nghĩa quân đã đánh trúng tâm địa kiêu ngạo, coi thường đối phương của Liễu Thăng, làm cho hắn “hăm hở” dẫn cả 1 vạn quân tiên phong thẳng tiến vào Chi Lăng. Bộ Thống soái Lam Sơn đã trực tiếp chỉ đạo quân trấn giữ Ải Pha Luỹ vừa chiến đấu ngăn chặn, làm giảm tốc độ, sức mạnh tiến quân của địch, vừa lui dần, dụ địch về Chi Lăng, nhưng tuyệt đối không để địch phát hiện ra mưu kế của ta. Bằng nghệ thuật dùng binh và thực hiện các biện pháp đánh địch tài tình, Nghĩa quân đã khôn khéo để quân tiên phong của Liễu Thăng dễ dàng đẩy lui và vượt qua các cửa ải. Liễu Thăng đã lầm tưởng là quân của tướng Trần Lựu chặn đánh “quyết liệt” từ Pha Lũy, Ải Lưu, thậm chí ngay tại cửa Ải Chi Lăng, Trần Lựu vẫn còn giao chiến mà vẫn “không chặn được bước tiến của chúng”. Những tình huống trên làm cho Liễu Thăng chủ quan, mất cảnh giác. Cùng với nghệ thuật đánh vào tâm lý, nghệ thuật vừa đánh vừa lui của Nghĩa quân đã làm cho Liễu Thăng cùng toàn bộ quân tiên phong của chúng bị dụ vào Chi Lăng và bị tiêu diệt hoàn toàn.
Ghìm chân, căng địch ra mà đánh. Chiến thắng Chi Lăng đã tiêu diệt một bộ phận quan trọng sinh lực địch, trong đó có cả chủ tướng Liễu Thăng. Đây là một đòn sấm sét bất ngờ đánh vào đội quân xâm lược, làm đảo lộn hệ thống chỉ huy, xáo trộn mọi kế hoạch tác chiến của chúng và gây ra tình trạng rối loạn, hoang mang cao độ trong hàng ngũ binh lính của địch. Nhiệm vụ tác chiến ở Chi Lăng đã hoàn thành, các tướng Lê Sát, Lưu Nhân Chú, Đinh Liệt và Trần Lựu… được lệnh rút quân ra khỏi Chi Lăng, tiếp tục bám sát, khoá đuôi, chờ thời cơ tiến công tiêu diệt địch. Tuy nhiên, địch vẫn còn khoảng 9 vạn quân và chúng vẫn đủ sức vượt qua Chi Lăng để tiến về Đông Quan, nên Nghĩa quân quyết định ghìm chân địch trên đường hành quân, nhằm tiêu hao, tiêu diệt, giảm tốc độ tiến công của chúng. Trên đường tiến quân, có đoạn quân địch nối tiếp nhau trải dài tới chục ki-lô-mét; hành quân trong tình trạng rối loạn, không có đội hình, chỉ huy thiếu chặt chẽ… Trước tình hình đó, quân của các địa phương (thổ binh, hương binh) được lệnh bí mật, bất ngờ, lúc ẩn, lúc hiện cả ngày lẫn đêm “băm vằm” địch suốt dọc đường, buộc chúng phải thận trọng đề phòng và tìm cách đối phó. Quân của Triều đình theo lệnh của Bộ Thống soái luôn bám sát địch, khi thì tập trung, lúc thì phân tán thành tốp nhỏ, đánh mạnh vào hai bên sườn, phía sau và cả phía trước, làm cho địch luôn phải căng kéo đội hình chống đỡ. Khi sức mạnh bị suy giảm đáng kể, không thể tiếp tục hành quân, địch quyết định dừng chân nghỉ tại Cần Trạm. Nhưng vừa đến nơi, chúng đã bị quân của các tướng Lê Lý, Lê Văn An (khoảng 3 vạn quân) ở các vị trí mai phục tiến ra bao vây. Địch hoàn toàn bị bất ngờ, giữa vòng vây không kịp điều chỉnh đội hình đối phó, bị ta đánh thiệt hại nặng; chủ tướng Lương Minh cũng bị giết tại trận. Sau khi chủ tướng chết, tham tướng của địch là Thôi Tụ lên nắm quyền, dốc sức mở đường máu thoát vây để chạy xuống cánh đồng Xương Giang, với hy vọng có thể được quân trong Thành Xương Giang ra chi viện, ứng cứu. Dưới sự chỉ đạo sáng suốt, linh hoạt của Bộ Thống soái, các đạo quân đã “mở đường” cho chúng chạy về Xương Giang. Ngày 18-10-1427, đạo kỳ binh do tướng Trần Nguyên Hãn chỉ huy bất ngờ tiến ra đánh vào bên sườn, chia cắt đội hình đang chạy về Phố Cát của địch. Đội quân lương của địch đi sau cũng bị quân của Trần Nguyên Hãn và các đạo quân của Lê Lý, Lê Sát bao vây cô lập, thu hết lương thảo, khí giới. Được tin đội quân lương bị ta tiêu diệt, tướng tham mưu của địch là Lý Khánh đã vô cùng tuyệt vọng, thắt cổ tự tử.
Gói địch lại mà diệt. Tướng địch Thôi Tụ, Hoàng Phúc kéo được tàn quân đến Xương Giang, mới hay Thành đã bị quân ta chiếm. Xương Giang trở thành “khu vực chốt”, chặn đường tiến quân, chia cắt hoàn toàn đạo quân viện binh với địch trong Thành Đông Quan. Địch rơi vào thế tiến thoái lưỡng nan, tiến thì bị quân thủy, quân bộ của Nghĩa quân trên sông Thương và Thành Xương Giang chặn đánh và địch cũng chưa có phương hướng tiến thế nào? Còn lui cũng không xong, vì các đạo quân của tướng Lê Lý, Lê Văn An, Lê Sát, Lưu Nhân Chú vẫn bám sát phía sau. Trong tình trạng rệu rã về tổ chức vì hai lần mất chủ tướng, tổn thất quân số đã đến một phần ba, kiệt quệ về thể lực, bại hoại về tinh thần, địch lâm ngay vào thế phải “phơi mình” trên cánh đồng Xương Giang trống trải.
Về phía ta, Bộ Thống soái đã chủ động triển khai sẵn thế trận bao vây, cô lập chúng ở Xương Giang để tiêu diệt. Nhưng khi địch đã nằm gọn trong vòng vây, Nghĩa quân không vội tiến công ngay mà chủ trương vây hãm, nhằm một mặt tiếp tục để chúng khốn đốn, kiệt sức hơn nữa; mặt khác, dành thời gian để giải quyết các vấn đề cấp bách hơn. Đó là, kịp thời thực hiện kế hoạch tiêu diệt đạo quân Mộc Thạnh, không cho chúng tiến sâu vào đất nước ta ứng cứu, giải toả bọn đang bị vây khốn trên chiến trường. Mặc dù bị bao vây, khốn đốn nhưng địch vẫn ngoan cố, án binh, bất động, chờ quân cứu viện từ Đông Quan, Bình Than, Vân Nam tới. Tình hình đó đòi hỏi Nghĩa quân phải có hành động kiên quyết. Ngày 03-11-1427 (tức 15-10 năm Đinh Mùi), các đạo quân của ta ở mặt trận Xương Giang được lệnh tiến công tiêu diệt địch. Trận đánh lịch sử Chi Lăng - Xương Giang kết thúc khi “Đô đốc Thôi Tụ quỳ gối chịu tội/ Thượng thư Hoàng Phúc trói tay nộp mình” (Bình Ngô đại cáo).
Tích cực “đánh vào lòng người”, làm lung lay ý chí quân xâm lược, tăng thêm sức mạnh cho các lực lượng tiến công. Đây là nghệ thuật kết hợp tài tình, khéo léo giữa chính trị với quân sự của Nghĩa quân, nhằm mục đích giành thắng lợi với tổn thất ít nhất không chỉ cho ta mà cho cả địch. Khi biết Liễu Thăng chỉ huy một đạo quân tiến vào nước ta, để kích động tính kiêu ngạo, khinh thường kẻ khác của Liễu Thăng, Nguyễn Trãi đã khéo léo dụ Liễu Thăng bằng những lời lẽ của người chắc thắng (nên lui quân, nếu không sẽ bị đánh, hối không kịp), làm cho Liễu Thăng càng hung hăng, mất cảnh giác. Vốn là tên tướng kiêu ngạo, khi nhận được thư của Nguyễn Trãi, Liễu Thăng đã không thèm quan tâm, cứ dẫn quân tiến vào Chi Lăng. Đối với đạo quân của Mộc Thạnh, Nghĩa quân Lam Sơn sử dụng nghệ thuật “khuếch trương chiến quả” bằng tin thắng lợi của các trận Chi Lăng, Cần Trạm, Phố Cát (mang bằng sắc, ấn tín của Liễu Thăng) và bức thư của Lê Lợi đến báo tin cho Mộc Thạnh biết rằng đạo quân Quảng Tây đã bị thiệt hại nặng, đang sắp bị tận diệt. Mộc Thạnh nhận được thư, trông thấy ấn tín, bằng sắc của Liễu Thăng và nghe tin Lương Minh, Lý Khánh tử trận, vô cùng kinh hãi “sợ mà vỡ mật” (Bình Ngô đại cáo). Hắn vội vàng ra lệnh rút quân về nước ngay trong đêm và một mình một ngựa tẩu thoát về Vân Nam. Trận này, Nghĩa quân toàn thắng “mà không tốn một mũi tên” (Bình Ngô đại cáo). Trong lúc quân địch bị bao vây khốn đốn, Nguyễn Trãi lại gửi cho địch một bức thư như một tối hậu thư, nói rõ là mở đường về cho chúng, trong ba ngày phải lên đường... đã làm lung lay ý chí quân xâm lược, tạo điều kiện cho trận Xương Giang toàn thắng.
Trong lịch sử dựng nước và giữ nước, dân tộc ta đã có những trận đánh xuất sắc, tiêu biểu, kết thúc thắng lợi nhiều cuộc chiến tranh, mà trận Chi Lăng - Xương Giang là một trong số đó. Nghệ thuật đánh địch đặc sắc, độc đáo của ông cha ta trong trận Chi Lăng - Xương Giang xưa kia để lại nhiều bài học quý báu vẫn còn nguyên giá trị; ngày nay cần tiếp tục nghiên cứu để phát huy trong điều kiện mới./.
Các bạn có biết những quyển sách nào mà có đầy đủ công thức toán ngoài SGK và những công thức khác không ạ gửi link giúp mk ạ
Bạn mua những cuốn sách tham khảo ở nhà sách đi bạn
Một trong những tiêu chí theo Chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học về "Kiến thức về tâm lý học sư phạm và tâm lý học lứa tuổi, giáo dục học tiểu học." là?
Chọn một:
a. Lên lớp đúng giờ quy định.
b. Thực hiện phương pháp giáo dục học sinh cá biệt có kết quả.
c. Soạn giảng đảm bảo đầy đủ nội dung và kiến thức ở các môn học.
d. Nắm vững trình tự bài giảng.
Trong dịp tổng kết các hoạt động về bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em của Ban dân số, gia đình và trẻ em phường, bạn Vân - một học sinh lớp 9, rất muốn tham gia ý kiến về các quyền của trẻ em nhưng lại băn khoăn không hiểu mình có được tham gia góp ý kiến không?
Theo em, Vân có được quyển tham gia góp ý kiến không? Vì sao? Vân có thể tham gia ý kiến bằng cách nào? Việc tham gia góp ý của Vân thể hiện quyền gì của công dân?
- Bạn Vân có quyền tham gia góp ý kiến, bởi vì Vân thực hiện quyền của công dân tham gia góp ý kiến cho các hoạt động bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em của Ban Dân số, Gia đình và Trẻ em phường.
- Vân có thể tham gia góp ý kiến bằng cách trực tiếp có ý kiến ngay trong buổi tổng kết.
- Việc tham gia góp ý kiến thể hiện quyền tham gia quản lí nhà nước và quản lí xã hội, đánh giá các hoạt động của các tổ chức xã hội mà cụ thể là Ban Dân số, Gia đình và Trẻ em phường.
Theo em, bạn Vân vẫn được quyền tham gia đóng góp ý kiến vì bạn Vân là một công dân của nước Việt Nam, bạn ấy được hưởng các quyền cơ bản của công dân.
Để tham gia đóng góp ý kiến, Vân có thể tham gia bằng cách phát biểu trực tiếp ý kiến của mình tại buổi tổng kết các hoạt động về bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em của Ban dân số, gia đình và trẻ em phường.
Việc tham gia đóng góp ý kiến của Vân như vậy là thể hiện quyền tham gia quản lí nhà nước, quản lí xã hội. Mà ở đây, cụ thể là vân đang đóng góp ý kiến cho Ban dân số, gia đình và trẻ em phường nơi Vân đang sinh sống.
mình biết đây là chương trình dành cho toán học nhưng mình tin chắc 1 điều rằng vẫn có nhiều bạn giỏi văn, sử, địa, sinh, hóa, lý, công nghệ nên các bạn hãy giúp mình giải giùm câu này được ko bởi vì câu này mình không biets giải làm sao cả nên mình cần sự trợ giúp của các bạn bạn giỏi toán mình mong nhân được sự giúp đỡ từ các bạn mình các ơn. đề bài
Hãy nêu những cống hiến to lớn của Nghĩa Quân Tây Sơn? Việc Nguyễn Huệ lên ngôi vua có ý nghĩa như thế nào