Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD (N, M BD)

a) Chứng minh: DN = BM

b) Chứng minh: tứ giác ANCM là hình bình hành

c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?

d) Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng PN, AC, KM đồng qui.

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi E, N thứ tự là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác ANME là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh tứ giác EHMN là hình thang cân?

c) Tính số đo góc EHN?

Bài 3.Cho ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a)Chứng minh tứ giác EFIK là hình bình hành.

b)Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác EFIK là hình chữ nhật.

c)Nếu BE vuông góc với CF thì tứ giác EFIK là hình gì?

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH, CK vuông góc với BD

a/ CM: DH=BK

b/ CM: tứ giác  là hình bình hành.

c/ Gọi E là điểm đối xứng với  qua . CM : tứ giác  là hình thang cân.

d/ Gọi P là giao điềm của  và .

CM : các đường thẳng  đồng quy.

Cho hình bình hành ABMN. Kẻ AH vuông góc với MN, MK vuông góc với AB(H thuộc MN K thuộc AB .

a)Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật;

b) Gọi D là điểm đối xứng với 4 qua H, E là điểm đối xứng với M qua K. Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh các đường thẳng AM, BN, HK, DE đồng quy.

Câu 2

A= (3/(x + 3) - 2/(x - 3)) * (12(x + 3))/(x - 15) (x ne pm3;x ne15).

a). Rút gọn biểu thức A;

b) Tính giá trị biểu thức A tại giá trị x = 0 x = 3

c) Tìm giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên.

câu 3

11/(x - 11) + (- x)/(x - 11)

giúp em với ạ

cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng của A qua D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC. K là điểm đối xứng của D qua E

a) Tứ giác ABMC là hình gì, vì sao?

b)CM tứ giác AEDF là hình chữ nhật

c) Tứ giác ADBK là hình gì, vì sao

d) Gọi N là điểm đối xứng của D qua F. CM: K đối xứng với N qua A.

e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông

( không cần vẽ hình)