\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(A=\left(3+3^2\right)+3^2.\left(3+3^2\right)+...+3^8.\left(3+3^2\right)\)

\(A=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

\(A=12.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Ta có: \(12⋮4\)

\(\Rightarrow12.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

\(\Rightarrow\)A là bội của 4

Vậy A là bội của 4 (đpcm)

A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^10

   = (3 + 3^2) + 3^2(3 + 3^2)+...+3^8(3 + 3^2)

   = (3 + 3^2) (1 + 3^2 +...+ 3^8)

   = 12 . (1+3^2 +...+ 3^8) 

Vì 12 chia hết cho 4 nên 12 . (1 + 3^2 +...+ 3^8) chia hết cho 4 hay A chia hết cho 4

Vậy A là bội của 4 (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

a, đề phải là cm ko chia hết cho 5

A = 5+5^2+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)

   = 30 + 5.(5^2+5^3)+5^3.(5^2+5^3)+5^5.(5^2+5^3)

   = 30+5.150+5^3.150+5^5.150

   = 30+150.(5+5^3+5^5)

Vì 150 chia hết cho 50 => 150.(5+5^3+5^5) chia hết cho 50

Mà 30 ko chia hết cho 50

=> A ko chia hết cho 50

bạn lập luận 3^n+ 1 và 3^n+4 +1 cùng 1 tận cùng rồi suy ra nếu 3^n +1 là B(10) thì 3^n+4 +1 cùng là B(10)

=> A = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + .... + ( 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ )

= 3 ( 1 + 3 ) + 3³ ( 1 + 3 ) + .... + 3²⁰¹⁵ ( 1 + 3 )

= 3.4 + 3³.4 + ... + 3²⁰¹⁵.4

= 4( 3 + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵ ) là bội của 4 ( đpcm )

nếu 3n+1 chia hết cho 10 thì phải cộng thêm 1 số chia hết cho 10 mà 4 ko chia hết cho 10

hay giả sử 3^n tận cùng là 5 thì mới +5 chia hết cho 10

mà 3n tận cùng là 3,9,7,1

nên ko thể có 3^n+4+1 chia hết cho 10

Ta có : A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁰

                = (3 + 3²) + (3³+3⁴) + ... + (3⁴⁹+3⁵⁰)

                = 12 + 3²(3+3²) + ... + 3⁴⁸(3+3²)

                = 12 + 3².12 + ... + 3⁴⁸.12

                = 12(3²+...+3⁴⁸) chia hết cho 12

Vậy A là bội của 12

viết rõ đầu bài bạn nhé 3ⁿ⁺¹ không bao giờ bội của 10. vì nó chỉ có thể mang đuôi 1, 3, 9