Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ( AB < AC ), kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên BC lấy I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK = HA.
a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác KIH.
b) Chứng minh: AB // KI.
c) Vẽ IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: K, I, E thẳng hàng.
d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID = IA. Chứng minh: góc IKD = góc IDK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a) Chứng minh: Tam giác ACD cân
b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a, Cho BH = 4cm, HA = 3cm. Tính AB.
b, Chứng minh tam giác AHC = tam giác DHC. Từ đó chứng minh tam giác ACD cân.
c, Chứng minh tam giác BDC vuông
a: \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó:ΔAHC=ΔDHC
Suy ra: AC=DC
hay ΔACD cân tại C
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
AC=DC
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
hayΔBDC vuông tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho Ha=Hd
a) chứng minh tam giac abh= tam giác DBH và tam giác AbD là tam giác cân
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của Ac,Dc, G là giao điểm của dm và hc. Chứng minh 3 điểm A, g,n thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA:
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIH
b) Chứng minh AB song song với KI
c) Vẽ IE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh K,I,E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc IDK
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
=>ΔABH=ΔKIH
b: ΔABH=ΔKIH
=>góc ABH=góc KIH
=>AB//IK
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
=>I,K,E thẳng hàng
d: Xét tứ giác ABKI có
H là trung điểm chung của AK và BI
AK vuông góc BI
=>ABKI là hình thoi
=>AB=AI=IK
=>IK=ID
=>góc IKD=góc IDK
Cho hình tam giác ABC có gióc A=90 độ (AB<AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy I sao cho HI=HB. Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK=HA
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác KIH
b) Chứng minh AB song song với KI
c) Vẽ IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh K, I, E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID=IA. Chứng minh góc IKD= góc IDK
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc BC tại H .Trên tia đối của HA lấy điểm M sao cho AH=HM. a) Chứng minh tam giác ABH=tam giác MBH. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CA=CN.Chứng minh tam giác CMN cân. c) Chứng minh AM vuông góc với MN.
a,Ta có:
\(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )
b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:
AH = HM (gt)
\(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)
\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)
Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)
nên CM = CN
\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.
b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B
c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
d,Chứng minh ED song song với BC
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
1.Cho tam giác có góc A = 60 độ và AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở E
a.Chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b.AE cắt BD tại I .Chứng minh I là trung điểm của BD
c.Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA=IH. Chứng minh AB song song với HD
d.Tính số đo góc ABD
2.Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 Góc C
a.Tính số đo của góc B và C của Tam giác ABC
b.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD .Chứng minh Tam giác ABH= tam giác AHD
c.Chứng minh AD= Cd
d.TRên tia đối của HA lấy K sao cho HK= HA. Chứng minh KD là đường trung trực của AC.
3.Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC ,. Trên Bc lấy I sao cho HI=HB. Trên tia đối của HA lấy K sao cho HK=HA
a.chứng minh tam giác ABH=tam giác KIH
b.Chứng minh AB song song với KI
c.Vẽ IE vuông góc với AC tại E . Chứng minh K, I,E thẳng hàng
Giải giúp mình với các bạn . Mình cần rất gấp . Mai phải nộp rồi
Thanks nhiều nghen
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
