Cho ví dụ cụ thể xem nào

ko dấu nhân thì chỉ có mẫu khác 0 thôi bạn 

Potay bạn vào f(x) đánh xem nào

\(5x=\frac{2}{\frac{x^2-10x+5x}{\frac{\left(x^2+10\right)\left(x^2-100\right)}{x^2}}}=4\) diễn tả đúng theo bạn viết

=> ????

Điều kiện : \(x^2-9\ne0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ne0\\x+3\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)

Để \(\frac{3x-2}{x^2-9}=0\)

\(\Rightarrow3x-2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Để phân thức \(\frac{3x-2}{x^2-9}=0\)thì \(3x-2=0\)

\(3x=2\)

\(x=\frac{2}{3}\)

Câu thứ 2 nha: 

A = \(\frac{6x^2-4x+4}{x^2}\)= \(\frac{2x^2+4x^2-4x+1}{x^2}\)= \(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)

Đặt B = \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)

Do x khác 0 =>\(\left(x-2\right)^2>=0\)và \(x^2\)\(>0\)

Cho nên giá trị nhỏ nhất của phân thức A đã nêu là giá trị nhỏ nhất của phân thức B.

=> Min B = \(\frac{0}{x^2}\)= 0

=> Min A = 2 + 0 = 2

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2)² = 0

=> x-2 = 0

=> x = 2

a: \(A=\dfrac{2x+4-3x^2+9x^2-4}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{6x^2+2x}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{6x+2}{3x+6}\)

b: A>2

=>\(\dfrac{6x+2-6x-12}{3x+6}>0\)

=>3x+6<0

=>x<-2

21. Phân tích A thành \(A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)\). Từ đó dễ dàng chứng minh.

23. \(9y\left(y-x\right)=4x^2\Leftrightarrow9y^2-9xy=4x^2\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0\)

Chia cả hai vế của đẳng thức trên với \(y^2>0\)được : 

\(4\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{9x}{y}-9=0\). Đặt \(t=\frac{x}{y},t>0\)(Vì x,y dương)

\(\Rightarrow4^2+9t-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow y=\frac{4x}{3}\)thay vào biểu thức được :

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-\left(\frac{4x}{3}\right)}{x+\left(\frac{4x}{3}\right)}=-\frac{1}{7}\)

24. Tương tự câu 23 , ta được \(x=y\) hoặc \(y=-3x\)(loại trường hơp này vì mẫu thức phải khác 0)

 Vậy với x = y được \(A=-\frac{1}{2}\)

1) \(\frac{3}{x^2-4y^2}\)

\(=\frac{3}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

Phân thức xác định khi \(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y\ne0\\x+2y\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2y\)

2) \(\frac{2x}{8x^3+12x^2+6x+1}\)

\(=\frac{2x}{\left(2x+1\right)^3}\)

Phân thức xác định khi \(\left(2x+1\right)^3\ne0\)

\(\Rightarrow2x+1\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne-\frac{1}{2}\)

3) \(\frac{5}{2x-3x^2}\)

\(=\frac{5}{x\left(2-3x\right)}\)

Phân thức xác định khi : \(x\left(2-3x\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\2-3x\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\frac{2}{3}\end{cases}}\)

a) Ta có: \(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)

\(=6x^5-\left(3x^3+x^3\right)+\left(5x^2+4x^2\right)-2x+2\)

\(=6x^5-4x^3+9x^2-2x+2\)

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :

\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Để P xác định 

\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)

\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)

\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)

d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)

\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)

\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)

\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)

\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)

C

c

Giúp tui với mấy bạn ơi