CMR : (5n + 8)(9n + 17) chia hết cho 2
cmr với mọi n nguyên thì (5n-1)(n+3)-9n+3 chia hết cho 10
\(\left(5n-1\right)\left(n+3\right)-9n+3=5n^2+15n-n-3-9n+3=5n^2+5n=5n\left(n+1\right)⋮5\)
Mà n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮5.2=10\) (đpcm)
\(\left(5n-1\right)\left(n+3\right)-9n+3\)
\(=5n^2+15n-n-3-9n+3\)
\(=5n^2+5n=5n\left(n+1\right)⋮5\)
Lại có \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow5n^2+5n⋮\left(2.5\right)=10\)
\(\RightarrowĐPCM\)
tìm n thuộc N , biết :
( 5n + 2 ) chia hết cho ( 9n - 2 )
1 Cho biết 3a+2b chia hết cho 17 CMR 10a+b chia hết cho17
2 Cho a-5b chia hết cho 17 CMR 10a+b chia hết cho 17
3 tìm N thuộc Z biết
a) 3n+7 chia hết cho n
b) 27-5n chia hết cho n
c) 3n+1 chia hết cho 11-2n
Mn giúp em bài này nha là bài lấy điểm toán bồi
B1:Có 3a+2b chia hết cho 17
-> 9(3a+2b) chia hết cho 17
->27a+18b chia hết cho 17
-> 17a+10a+17b+b chia hết 17
mà 17a chia hết 17 và 17b chia hết cho 17
-> 10a+b chia hết cho 17
B2:có :a-5b chia hết cho 17
->10(a-5b)chia hết cho17
->10a-50b chia hết cho17
->10a+b-51b chia hết cho 17
mà 51b chia hết cho 17
->10a+b chia hết cho 17
B3:a,có:3n+7 chia hết cho n
->3n chia hết cho n
->(3n+7)-3n chia hết cho n
->7chia hết cho n
->n thuộc Ước(7)
->n=-1;1;-7;7
b,có:27-5n chia hết cho n
->5n chia hết cho n
->(27-5n)+5n chia hết cho n
->27 chia hết cho n
->n thuộc Ước(27)
->n=-1;1;-3;3;-9;9;-27;27
c,có:3n+1 chia hết cho 11-2n
->6n+2 chia hết cho 11-2n
->33-6n chia hết cho 11-2n
->(33-6n)+(6n+2) chia hết cho 11-2n
->35 chia hết cho 11-2n
->11-2n thuộc Ước(35)
->11-2n=-1;1;-5;5;-7;7;-35;35
->2n=12;10;16;6;18;4;46;-24
->n=6;5;8;3;9;2;23;-12
Tìm n biết
a) 5n+2 chia hết cho n-1
b) 9n-3 chia hết cho n-2
Giúp mik nhé !
a) 5n + 2 \(⋮\) n - 1 <=> 5(n - 1) + 7 \(⋮\) n - 1
=> 7 \(⋮\) n - 1 (vì 5(n - 1) \(⋮\) n - 1)
=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Đến đây tự làm tiếp.
b) 9n - 3 \(⋮\) n - 2 <=> 9(n - 2) + 15 \(⋮\) n - 2
=> 15 \(⋮\) n - 2 (vì 9(n - 2) \(⋮\) n - 2)
=> n - 2 \(\in\) Ư(15) = \(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Đến đây tự làm tiếp.
a, Ta có 5n + 2 = 5 ( n -1 ) + 3
Do 5(n - 1) chia hết cho n -1
suy ra 3 chia hết cho n -1 nên ta có bảng giá trị sau
n - 1 / 3 /-3 / 1 / -1
n / 4 / -2 / 2 / 0
Vậy n = 4,-2,2,0
b,Ta có 9n - 3 = 9(n - 2) + 15
Do 9(n -2) chia hết cho n - 2
suy ra 15 chia hết cho n - 2 nên ta có bảng g trị sau
n - 2 / 1/-1/15/-15/3/-3/5/-5
n / 3/1/17/-13/5/-1/7/-3
Vậy x = 3,1,17,-13,5,-1,7,-3
Tìm N thuộc Z để
a, n^2 + n - 17 chia hết n + 5
b, n^2 + 3n - 5 chia hết n - 2
c, n^2 - 9n + 7 chia hết n+ 2
d, n^2 + 5n + 9 chia hết n+3
e, n+3 chia hết n^2 - 7
giúp mk vs mk đang cần gấp
CMR:
(n+2).(n-7) chia hết cho 2
A=10^8 +17 chia hết cho 9
B= 8^8+14^10 chia hết cho 17
(n + 2)(n - 7)
Xét n lẻ , có :
(lẻ + 2).(lẻ - 7) <=> lẻ.chẵn
=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2 (1)
Xét n chẵn , có :
(chẵn + 2).(chẵn - 7) <=> chẵn.lẻ
=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> Với mọi n thuộc Z , (n + 2)(n - 7) chia hết cho 2
A = 108 + 17
A = 10................................0 + 17
A = 10...................17
Tổng các chữ số : 1 + 0 + 0 + ............ + 1 + 7 = 9
=> Chia hết cho 9
Bài 3: CMR: a) (n +3)^2 – (n -1)^2 chia hết cho 8 (với n Î Z )
b) n^5 – 5n^3 + 4n chia hết cho 120 (với n thuộcZ )
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=4n\left(2n+2\right)⋮8\)
Chứng minh rằng với mọi n là stn ta có :
1. n2-5n chia hết cho 2
2. 3n2+9n chia hết cho 6