B = 1/6 + 2/15 + 3/40 + 5/104 + 8/273 + 13/714

B = 1/2×3 + 2/3×5 + 3/5×8 + 5/8×13 + 8/13×21 + 13/21×34

B = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/13 + 1/13 - 1/21 + 1/21 - 1/34

B = 1/2 - 1/34

B = 17/34 - 1/34

B = 16/34 = 8/17

Bài 3: 

a: =>x=13-24=-11

b: =>3x=12

hay x=4

1/2+1/4=3/4

số đó là

3/4

nếu đúng thì k nha

Số cần tìm là \(\frac{3}{4}\)

K mình nha!

a)1/2-7/13-1/3+ -6/12+1/2+1 1/3

  =(1/2-1/2)+(1 1/3 - 1/3)-6/12+7/13

  =0+1-1/2+7/13

 =1-1/2+7/13

 =1/2+7/13

=27/26

b)0,75+2/5+1/9 - 1 2/5 + 5/4

   =3/4+2/5+1/9-1 2/5+5/4

    =(3/4+5/4)-(1 2/5-2/5)+1/9

     =2-1+1/9

     =1+1/9

     =10/9

     c) (-1 1/2:3/4).(-4 1/2)-1/2

        =(-1,5:0,75).(-4,5)-0,5

        =-2.-4,5-0,5

        =9-0,5

        =8,5

quên, còn bài chứng minh!ahihi

Bài 2: 

ta có:

A = \(\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(...\right)\)( nếu vít nốt 3 số cuối thì ko đủ nên tự bn điền ha)

A =\(\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+\left(...\right)\)

A=\(13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)

A=\(13.\left(1+3^3+...+3^{1998}\right)⋮13\)

suy ra A chia hết cho 13

a) đặt A =\(1+2+2^2+...+2^{99}\)

ta có:

2A = \(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

2A-A=\(\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)

2A-A=\(2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\)

A=\(2^{100}-1-2^{99}\)

ukm lâu r ko hay làm mấy bài dạng ntn nên mk quên rùi, ko pik đúng ko! v nên có sai cũng đừng ném gạch bn nhé! mấy bài sau làm tương tự! 

Bài 1

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

=> A = 2A - A

= 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

= 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ 

= 2¹⁰¹ - 1

B = 5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁹

5²B = 5²( 5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁹ )

25B = 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰¹

=> 25B - B = 24B

= 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰¹ - ( 5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁹ )

= 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰¹ -  5 - 5³ - 5⁵ - ... - 5⁹⁷ - 5⁹⁹ 

= 5¹⁰¹ - 5

=> B = \(\frac{5^{101}-5}{24}\)

Bài 2

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰

= ( 1 + 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + ... + ( 3¹⁹⁹⁸ + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰ )

= 1( 1 + 3 + 3² ) + 3³( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3¹⁹⁹⁸( 1 + 3 + 3² )

= 1.13 + 3³.13 + ... + 3¹⁹⁹⁸.13

= 13( 1 + 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) chia hết cho 13 ( đpcm )

cậu để ý phần cuối là bằng 0 vậy cả phép tính là bằng 0

1/ 2/ x 1/ 3 x 1/ 4

Bài 1: Tìm \( x \)

\[
x - \frac{25\%}{100}x = \frac{1}{2}
\]

Để giải phương trình này, trước hết chúng ta phải chuyển đổi phần trăm thành dạng thập phân:

\[
\frac{25\%}{100} = 0.25
\]

Phương trình ban đầu trở thành:

\[
x - 0.25x = \frac{1}{2}
\]

Tổng hợp các hạng tử giống nhau:

\[
1x - 0.25x = \frac{1}{2}
\]
\[
0.75x = \frac{1}{2}
\]

Giải phương trình ta được:

\[
x = \frac{\frac{1}{2}}{0.75} = \frac{2}{3}
\]

Vậy, \( x = \frac{2}{3} \)

Bài 2: Tính hợp lý

a) \[
\frac{5}{-4} + \frac{3}{4} + \frac{4}{-5} + \frac{14}{5} - \frac{7}{3}
\]

Chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho tất cả các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất là 60.

\[
= \frac{75}{-60} + \frac{45}{60} + \frac{-48}{60} + \frac{168}{60} - \frac{140}{60}
\]
\[
= \frac{75 + 45 - 48 + 168 - 140}{60}
\]
\[
= \frac{100}{60} = \frac{5}{3}
\]

b) \[
\frac{8}{3} \times \frac{2}{5} \times \frac{3}{10} \times \frac{10}{92} \times \frac{19}{92}
\]

Tích của các phân số là:

\[
= \frac{8 \times 2 \times 3 \times 10 \times 19}{3 \times 5 \times 10 \times 92 \times 92}
\]
\[
= \frac{9120}{4131600} = \frac{57}{25825}
\]

c) \[
\frac{5}{7} \times \frac{2}{11} + \frac{5}{7} \times \frac{9}{14} + \frac{1}{5}
\]

Tích của các phân số là:

\[
= \frac{10}{77} + \frac{45}{98} + \frac{1}{5}
\]
\[
= \frac{980}{7546} + \frac{3485}{7546} + \frac{15092}{75460}
\]
\[
= \frac{2507}{7546}
\]

mong là trước ngày mai

`Answer:`

Bài 1:

a. \(\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}-\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}x=-\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}:-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

b. \(\frac{3}{x+5}=15\%\left(ĐKXĐ:x\ne-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60}{20\left(x+5\right)}=\frac{3\left(x+5\right)}{20\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow60x=3x+15\)

\(\Leftrightarrow-3x=-45\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Bài 2:

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

a,

= ( 5016 + 912 ) . 37 : 13 : 14

= 5928 . 37 : 13 : 14 

= 219336 : 13 : 14 

= 16872 : 14 

= 1205,142857

b, 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² - ( 125 + 35 . 7 ) ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² - ( 125 + 245 ) ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 125 . 4 -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 500 -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : 130  }

=  2² . 3 :  3 

= 4 . 3 : 3 

= 4

a,

= ( 5016 + 912 ) . 37 : 13 : 14

= 5928 . 37 : 13 : 14 

= 219336 : 13 : 14 

= 16872 : 14 

= 1205,142857

b, 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² - ( 125 + 35 . 7 ) ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² - ( 125 + 245 ) ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 125 . 4 -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 500 -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : 130  }

=  2² . 3 :  3 

= 4 . 3 : 3 

= 4

a,

= ( 5016 + 912 ) . 37 : 13 : 14

= 5928 . 37 : 13 : 14 

= 219336 : 13 : 14 

= 16872 : 14 

= 1205,142857

b, 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² - ( 125 + 35 . 7 ) ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² - ( 125 + 245 ) ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 5³ . 2² -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 125 . 4 -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : [ 500 -  370  ] }

= 2² . 3 : { 390 : 130  }

=  2² . 3 :  3 

= 4 . 3 : 3 

= 4