Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD . Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA.a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH , biết AC=6cm,BD=4cm. Giúp mình với, please! 🙏🙏🙏
cho tứ giác ABCD biết ac vuông góc với bd . gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) tú giác EFGH là hình gì ? vì sao?
b) tính diện tích của tứ giác EFGH , biết AC=6CM,BD=4CM
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là tđiểm của BC
G là tđiểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(2)
Xét ΔADC có
H là tđiểm của AD
G là tđiểm của CD
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH⊥EH(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EFGH là hình chữ nhật
Cho Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a) tứ giác EFGH là hình gì vì sao
b) nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình gì vì sao
c) Khi AC vuông góc với BD tại O cho BO=8cm,AB = 10cm hãy tính diện tích tam giác OAB
đó là hình bình hành đó bạn ơi.
- Vì ta nối DB thì sẽ có HE và GF là đường tb của tam giác ADB và DCB => GF//HE vì cùng // với DB và bằng 1/2 DB (1)
- Nối AC thì sẽ có HG và EF là đường tb của tam giác DCA và BAC => EF//HG vì cùng //AC và bằng 1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác HEFG là HBH (có các cặp cạnh // và bằng nhau từng đôi một)
Chúc bạn thành công...
tk nha bạn
thank you bạn
a, Ta noi AC lai voi nhau .
Xet tam giac ABD co :
AH=HD a AE=EB
=> HE la dtb => HE=1/2BD va HE//DB (1)
Xet tam giac BDC co :
DG=GC va BF=FC
=> GF la dtb => GF=1/2BD va GF//BD (2)
Tu (1) va (2) suy ra : HE//GF va HE=GF
Hay tứ giác EFGH la HBH
b, Nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình HCN vì :
Ta có : AC//EF va BD//HE
=> E=90
Hay hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)
c, Áp dụng định lý pi-ta-go là :
AO2+OB2=AB2
x2+82=102
x2=102-82
x2=36
=>x=6
Dien h tam giac AOB la :
\(\frac{1}{2}.6.8=24cm^2\)
Vay dien h tam giac AOB la 24cm2
Câu a bạn có thể kham khảo bài của bạn le anh tu (co 2 cach)
nho k nha
cho tứ giác ABCD biết ac vuông góc với bd . gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
nối EFGH thành hình chữ nhật.tính diện tích của tứ giác EFGH , biết AC=6CM,BD=4CM
Bài 1: Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,DA
a. Chứng minh rằng: TỨ giác MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH biết AC=6cm ; BD = 4 cm
Help me!
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N , P, Q theo thứ tự là trung điểm AB,BC,CD,DA
a. Chứng minh rằng : MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao ?
b.Tính diện tích EFGH biết AC= 6cm ; BD=4cm
Giúp mình với =))
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
* Trong ∆ ABC, ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
Nên EF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EF // AC và EF = 1/2 AC (tính chất đường trung bình tam giác) (1)
* Trong ∆ DAC, ta có:
H là trung điểm của AD (gt)
G là trung điểm của DC (gt)
Nên HG là đường trung bình của ∆ DAC.
⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Ta lại có: BD ⊥ AC (gt)
EF // AC (chứng minh trên)
Suy ra: EF ⊥ BD
Trong ∆ ABD ta có EH là đường trung bình ⇒ EH // BD
Suy ra: EF ⊥ EH hay ∠ (FEH) = 90 0
Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.
cho tứ giác ABCD biết ac vuông góc với bd . gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA , biết AC=6CM,BD=4CM,EFGH là hình chữ nhật
tính diện tích của EFGH
cho tứ giác ABCD biết ac vuông góc với bd . gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA , biết AC=6CM,BD=4CM,EFGH là hình chữ nhật
tính diện tích của EFGH
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Ta có EB = EA, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
⇒EF // AC và EF = AC/2 (1)
HD = HA, GD = GC
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC và HG = AC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG
⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)
EA = EB, HA = HD ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD ⇒ EH // BD.
Mà EF // AC, AC ⊥ BD
⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)
Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.
Cho hình thoi ABCD có AC = 10 cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích hình thoi ABCD.
c) Tính diện tích tứ giác EFGH.
a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2
c) SEFGH = EF.FG = 15cm2