\(x+12⋮x+3\Leftrightarrow x+3+9⋮x+3\Leftrightarrow9⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

(2x+1)(x-5)=12

2x²-9x-17=0

delta=217

x1= \(\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9-\sqrt{217}}{4}\)   x2=\(\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9+\sqrt{217}}{4}\)

P/s: ko có y hả b?

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5

( 22 + 12 ) : ( 4 + 3 )

Ta có: \(\frac{x+12}{x+3}=\frac{x+3+9}{x+3}=1+\frac{9}{x+3}\)

để x+12 chia hết cho x+3 thì 9 phải chia hết cho x+3

Hay \(x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

xét bảng

=> \(x\in\left\{0;6\right\}\)

vậy.......

:(((((((((((

x+ 12 chia hết cho x+ 3

x+ 3 chia hết cho x + 3 

=> x+ 12 - ( x+3) chia hết cho x + 3

=> x + 12 - x - 3 chia hết cho x+3

=> 9 chia hết cho x+ 3

đến đây dễ rồi B tự làm nhé

\(x+12⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3+9⋮x+3\)

\(\Rightarrow\)              \(9⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\in\text{Ư}_{\left(9\right)}=\text{ }\left\{1;3;9\right\}\)

+) nếu \(x+3=1\Rightarrow\) không tìm được \(x\in N\)

+) nếu \(x+3=3\Rightarrow x=0\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(x+3=9\Rightarrow x=6\) ( thỏa mãn )

vậy \(x\in\text{ }\left\{0;6\right\}\)

x+12chia het x+3=>x+12-x+3chia het x+3=>9chia hetx+3=>x+3=3hoac=9=>x=0hoac6

Bài 3: 

a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4

Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3

Nên a không chia hết cho 3 

Bài 4:

a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)

Mà: \(x\le35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)

b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà: \(4< x\le10\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)

Bài 5:

a) 6 chia hết cho x 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)  

b) \(8\) chia hết cho \(x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

c) 10 chia hết cho \(x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;7;12\right\}\)

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3