Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A=|x-2011|+|x-211|
Những câu hỏi liên quan
Giúp nhanh vs mai nộp
Bài 1. Tìm x biết
a) |x+2|+|x-5|=0
b)
c)
d)
Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) A=|2x-4|+2
b) B=|x+2|-3
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
a) A=3-|x-1|
b) B=-1-|x+5|
b) (2x-6)(x+4)=0
c) (x-3)(x+4)<0
d) (x+2)(X-5)>0
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a/ A=2,7+ /x-1,5/ b/B=/4,1+x/-6,3
\(A=2,7+\left|x-1,5\right|\ge2,7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-1,5=0\Leftrightarrow x=1,5\)
Vậy \(A_{min}=2,7\)
\(B=\left|4,1+x\right|-6,3\ge-6,3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow4,1+x=0\Leftrightarrow x=-4,1\)
Vậy \(B_{min}=-6,3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức \(A=\frac{^{x^2}-2x+2011}{x^2}\) với x>0
tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó
bài này ta có thể giải theo 2 cách
ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có
A= 1- 2y + 2011y^2
cách 1 :
A = 2011y^2 - 2y + 1
= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\))
= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\))
= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)
= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) 2>=0
=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)
cách 2
A = 2011y^2 - 2y + 1
= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0
nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm Giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A(x)= \(2x^2\) - 8x +1
B(x)= \(\left(x-3\right)^2\) + \(\left(x-1\right)^2\)
a: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=2
b: \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-2x+1\)
\(=2x^2-8x+10\)
\(=2x^2-8x+8+2\)
\(=2\left(x-2\right)^2+2>=2\)
Dấu = xảy ra khi x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: |x+2011|+|x+2012|
Với giá trị nào của x, y thì biểu thức A=\(|x-y|+|x+1|+2011\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
bằng 2011 là giá trị nhỏ nhất
kết bạn với mình nhé!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức (x+2011)2-2012 đạt giá trị nhỏ nhất
Có ( x+2011)^2 lon hon hoac bang 0
=> (x+ 2011)^2 -2012 lon hon hoac bang -2012
=>GTNN là -2012 hay x= -2011
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có (x+2011)^2 \(\ge0\)
=> \(\left(x+2011\right)^2-2012\ge-2012\)
=> dấu "=" xảy ra khi zà chỉ khi
\(\left(x+2011\right)^2-2012=0\)
=\(x=-2011\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= /x-2010/ + (y+2011) 2010 +2011 và giá trị của x, y tương ứng
vì |x-2010|\(\ge\)0
(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>|x-2010|+(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>A=|x-2010| + (y+2011) 2010 +2011 \(\ge\)0+2011
dấu "=" xảy ra khi |x-2010|=(y+2011)2010=0
<=>x=2010 và y=-2011
vậy Amin=2011 khi x=2010 và y=-2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
