Tách 2^999(2^9)^111

rồi suy ra theo mod 100

Đặt hai biểu thức trên là A và B ta có:

b)  A = 3¹⁹⁸⁹ = 81⁴⁹⁷.3 có chữ số tận cùng là 1.3 = 3.

a) B = 2⁹⁹⁹ + 3²⁹⁹⁹ = 16²⁴⁹ . 8 ( có chữ số tận cùng là 8 ) + 81⁷⁴⁹ . 27 ( có chữ số tận cùng là 7 ). Vậy B có chữ số tận cùng là 5.

a, 2⁹⁹⁹ = 2^249.4+3=2^249.4 . 2³ = (.....6).8=(........8). Vậy 2⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 8

b, 3⁹⁹⁹=3^249.4+3=3^249.4.3³=(......1) . (....7) =(....7) . Vậy 3⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7

2⁹⁹⁹ = ( 2⁴ )^{249 + 3} = ( ...6 )²⁴⁹ . 2³ = ( ....6) . (....8) = ( ...48)

3⁹⁹⁹ = (3⁴ )^{294 + 3} = (....1)²⁴⁹ . 3³ = (...1) . ( ....7) = (....7)

2^10 = 1024 => 2^10 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24^5 theo modun 100 
mà 24^5 =7962624 đồng dư 24 theo modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^100 đồng dư 24^2 =576 đồng dư 76 modun 100 
vậy 2 chữ số tận cùng của 2^100 là 76 :-) 

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(....76)⁵=(....76)

Vậy chữ số tận cùng là 6

- Ủng hộ -

~minhanh~

là số 192 nha bạn 

mình ngồi bấm máy đó mình ko biết đồng thức dư là gì 

chúc bạn học tốt nha

ko bit , do dien , ro 

2⁹⁹⁹ = 2⁹⁹⁶.2³

Cách 1: 2⁹⁹⁶ = (...6).8 = (...8)

cách 2: 2^996 đồng dư với 6 (mod 10)

2^3 đồng dư với 8 (mod 10)

=> 2^996.2^3 đồng dư với 8 (modul 10)

Mình không biết dùng đồng dư thức nhưng cách này cũng tương tự:

\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(...1\right)^{25}=\left(...1\right)\)

Vậy 3¹⁰⁰ tận cùng là 1

\(3^{20}\)có tận cùng là 01.

\(3^{100}=\left(3^{20}\right)^5=\left(...01\right)^5=\left(...01\right)\)

Vậy 2 chữ số đó là 01

1