cho tam giác ABC bt D la trung điểm CAB, E là trung điểm AC. Trên tia đối DE, lấy F sao cho DE=EF
a) Chứng minh tam giác AED= tam giác CEF
b) Chứng minh BD=CF và BD//FC
c)Chứng minh DF//BC
d) có nhận xét j về DE và BC?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC bt D la trung điểm CAB, E là trung điểm AC. Trên tia đối DE, lấy F sao cho DE=EF
a) Chứng minh tam giác AED= tam giác CEF
b) Chứng minh BD=CF và BD//FC
c)Chứng minh DF//BC
d) có nhận xét j về DE và BC?
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó:ΔAED=ΔCEF
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E lad trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF và AD=CF
=>BD//CF và BD=CF
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
DO đó: DE là đường trung bình
=>DF//BC
d: Vì DE là đường trung bình
nên DE=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của cạnh AB và E là trung điểm của cạnh AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của đoạn thẳng DF
a) Chứng minh Tam giác AED=tam giác CEF
b) Chứng minh: AB// CF
c) Chứng minh: DE bằng một nữa của BC
Cho tam giác ABC có AB < AC , D là trung điểm của cạnh AB , E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia ED lấy F sao cho E là trung điểm của DF
a) CM tam giác AED = tam giác Cf
b) Chứng minh BD = CF VÀ FC//AB
c) chứng minh tam giác BDC = tam giác FCD
d ) Chứng minh EF = 1/2 BC
a)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CEF\)
+ AE = CE(gt)
+ DE = EF(gt)
+ \(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(đổi đỉnh)
\(\Delta AED=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có CF = AD ( hai cạnh tương ứng)
Mà AD = BD => BD = CF
Ta lại có : \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên FC//AB
c) \(\Delta BDC=\Delta FCD\)(c.g.c)
+ Chung CD
+ \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(so le trong)
+ BD = CF(cmt)
d) Từ c) ta có DE = BC
Mà DE = 2.EF=BC
=> EF=1/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các điểm D , E theo thứ tự là trung điểm của AB , AC . Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE=EF
a)Chứng minh rằng : tam giác AED=tam giác CEF và có nhận xét gì về góc DAE và góc FCE
b) Chứng minh rằng : AD // CF
c) Chứng minh rằng :DE= \(\frac{1}{2}\) BC
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó:ΔAED=ΔCEF
Ta có:ΔAED=ΔCEF
nên \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\)
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
SUy ra: AD//CF
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng: a) BD=CF, AB//CF b) Tam giác BCD= Tam giác FDC c) DE//BC
Pls someone help meh ;-;
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng:
a) CF = BD và CF // AB.
b) DE // BC và BC = 2. DE.
a) Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EF(gt)
Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)
mà AD=BD(D là trung điểm của AB)
nên CF=BD(đpcm)
Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CF//AB(đpcm)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB,AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi
M là trung điểm của DE . Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB.
a, chứng minh tam giác MDB = tam giác MEF.
b, Chứng minh tam giác CEF cân .
c, Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF.
Bài làm
a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:
DM = ME ( M là trung điểm DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )
BM = MF ( gt )
=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )
=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = EC ( gt )
=> EF = EC
=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )
c)
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng a)BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm chung của AC và DF
=>ADCF là hình bình hành
=>AD=CF=BD
b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC=1/2
nên DE//BC và DE/BC=AD/AB=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB. Cho BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm . Chứng minh tam giác ABC cân
Mik đang cần gấp!!!
