2mũ2+2mũ4+2mũ6+2mũ8+...+2mũ18+2mũ20 chứng minh chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng
a). A = 2+2mũ2+ 2mũ3+ 2mũ4 + ...+ 2mũ9 + 2mũ10 chia hết cho 3
b) A= 2mũ2+ 2mũ4+ 2mũ6+ 2mũ8+ ...+ 2mũ18+ 2mũ20 chia hết cho 5
c) A = 7+ 7mũ2+ 7mũ3+ 7mũ4+ ...+ 7mũ9+ 7mũ10 chia hết cho 8
d) A = 4+ 4mũ2+ 4mũ3+ 4mũ4 + ...+ 4mũ9+ 4mũ10 chia hết cho 5
a) Ta có : A=2+22+23+...+210
=(2+22)+(23+24)+...+(29+210)
=2(1+2)+23(1+2)+...+29(1+2)
=2.3+23.3+...+29.3
Vì 3\(⋮\)3 nên 2.3+23.3+...+29.3\(⋮\)3
hay A\(⋮\)3
Vậy A\(⋮\)3.
b) Ta có : A=22+24+26+...+220
=(22+24)+(26+27)+...+(218+220)
=22(1+22)+26(1+22)+...+218(1+22)
=22.5+26.5+...+218.5
Vì 5\(⋮\)5 nên 22.5+26.5+...+218.5\(⋮\)5
hay A\(⋮\)5
Vậy A\(⋮\)5.
c) Ta có : A=7+72+73+...+710
=(7+72)+(73+74)+...+(79+710)
=7(1+7)+73(1+7)+...+79(1+7)
=7.8+73.8+...+79.8
Mà 8 chia hết cho 8 nên 7.8+73.8+...+79.8 chia hết cho 8
hay A chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8.
Xem thêm câu trả lời
cau 6
Chứng tỏ tổng sau: A= 2mũ2 +2mũ4+2mũ6 +2mũ 8+............+2mũ18=2mũ 20 chia hết cho 5
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
=5(2^2+2^6+...+2^18) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+2mũ5+2mũ6+2mũ7) chia hết cho 3
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 26 + 27
= ( 1 + 2) + ( 22 +23 ) +( 24 + 25 ) + ( 26 + 27) '' có tất cả 8 số chia thành 4 cặp nhé ''
=3 + 22. ( 1 + 2) + 24.(1+2) + 26. ( 1 + 2)
= 3 + 22 .3 + 24.3+ 26 .3
= 3. ( 1 +22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+2mũ5+2mũ6+2mũ7) chia hêt cho 3
đặt A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8)-(1+2+2^2+1^3+2^4+2^5+2^6+2^7)
A=2^8-1
A=256-1=255
255 chia hết cho 3
nên 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 cũng chia hết cho 3
Bài 1. Tìm ƯCLN Và BCNN của các số saua) 25, 34, 120b) 45 và 80C) 15, 32, 63D, 18, 54, 324e) 102, 184f) 312, 64G) 58, 48bài 2: chứng tỏ rằnga). A 2+2mũ2+ 2mũ3+ 2mũ4 + ...+ 2mũ9 + 2mũ10 chia hết cho 3b) A 2mũ2+ 2mũ4+ 2mũ6+ 2mũ8+ ...+ 2mũ18+ 2mũ20 chia hết cho 5c) A 7+ 7mũ2+ 7mũ3+ 7mũ4+ ...+ 7mũ9+ 7mũ10 chia hết cho 8d) A 4+ 4mũ2+ 4mũ3+ 4mũ4 + ...+ 4mũ9+ 4mũ10 chia hết cho 5bài 3 tính tổng saus 1+9+17+...+811Bài 4A) số sách của thu viện một trường khi xếp vào kệ 120 quyên và 80 quyển thì...
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm ƯCLN Và BCNN của các số sau
a) 25, 34, 120
b) 45 và 80
C) 15, 32, 63
D, 18, 54, 324
e) 102, 184
f) 312, 64
G) 58, 48
bài 2: chứng tỏ rằng
a). A = 2+2mũ2+ 2mũ3+ 2mũ4 + ...+ 2mũ9 + 2mũ10 chia hết cho 3
b) A= 2mũ2+ 2mũ4+ 2mũ6+ 2mũ8+ ...+ 2mũ18+ 2mũ20 chia hết cho 5
c) A = 7+ 7mũ2+ 7mũ3+ 7mũ4+ ...+ 7mũ9+ 7mũ10 chia hết cho 8
d) A = 4+ 4mũ2+ 4mũ3+ 4mũ4 + ...+ 4mũ9+ 4mũ10 chia hết cho 5
bài 3 tính tổng sau
s= 1+9+17+...+811
Bài 4
A) số sách của thu viện một trường khi xếp vào kệ 120 quyên và 80 quyển thì số sách ấy vừa đủ. Tìm số quyển sách đó biết sách nằm trong khoảng từ 700 đến 900.
B) số vở phát thưởng cho học sinh một trường khi xếp vào kho xếp thành chồng. Nếu xếp thành chồng 100 quyển và chồng 80 quyển thì vừa đủ, tìm số sách đó biết số sách nằm trong khoảng từ 850 đến 1300 quyển.
C) số học sinh của trường khi đi tham quan Đầm sen khi xếp vào xe 45 và xe 40 chỗ thì vừa đủ. Tìm số hs của trường biết số hs nằm từ 700 đến 800hs.
mình chỉ giaỉ bài 2 thôi nhé
a,A=(2+22 ) + (23 + 24)+...............+(29+210)
A =2.(1+2) + 23(1+2)+.................+29(1+2)
A= 2.3+23.3+........+29.3
A=3.(2+23+....+29) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
câu b,c,d làm tương tự như trên
Chứng minh rằng : 2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ8 +2mũ9 chia hết cho 14
Nhanh lên mọi người ơi
2+22+23+....+28+29
=(2+22+23)+....+(27+28+29)
=(2+22+23)+....+26.(2+22+23)
=14+...+26+14
=14.(1+.....+26) \(⋮\)14
Vậy 2+22+23+...+28+29 \(⋮\)14
Chúc bn học tốt
tính A=4+2mũ2+2mũ3+2mũ4+................+2mũ20
\(A=4+2^2+2^3+..+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^3+....+2^{21}\right)-\left(2+2+2^2+...+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2^3+2^{21}\right)-\left(2+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}+8-8\)
\(\Rightarrow A=2^{21}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2mũ100-2mũ99+2mũ98- 2mũ97+...+2mũ2-2
B=2mũ20-(2mũ19+2mũ18+2mũ17+...+2mũ1+2mũ0
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+...+2 mũ 10 +2 mũ 11) chia hết cho 9
2 + 21 + 22 + 23 + ... + 211
= 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 211
= 20 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ) + 26 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 )
= 20 . 63 + 26 . 63
= ( 20 + 26 ) . 63
Do 63 : 9 nên ( 20 + 26 ) . 63 chia hết cho 9 hay 2 + 21 + 22 + 23 + .. + 211 chia hết cho 9
Vậy 2 + 21 + 22 + 23 + ... + 211 chia hết cho 9
Đúng 1
Bình luận (0)