Chứng minh các đẳng thức:
a) (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
b) (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
c) (a - b)(a + b) = a2 - b2
Bài 1 : Khai triển và thu gọn
a) (a+b)(a-b)-a2+b2
b) (-a+b)(a-b)+a2+b2
c) a.(b+c)-b.(c-a)+c.(b-a)
d) (a+b)(c+d)-(a-b)(c-d)
1, Chứng minh đẳng thức :
a) (a - b + c) - (a + c) = -b
b) (a + b) - (b - a) + c = 2a + c
c) -( a + b - c) + (a- b- c) = -2b
d) a( b+c) - a (b +d) =a( c-d )
e) a (b - c) + a( d+ c) = a( b+d)
2, So sánh P và Q
P = a+ {[( a - 3 ) - (-a - 2)]}
Q= [a + (a +3)] - [( a + 2) - ( a - 2)]
so sánh
a: A=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^2010 và B=2^2011-1
b: A=2009.2011 và B=2010^2
c: A= 10^30 và B = 2^100
d; A= 333^444 và B= 444^333
e: A= 3^150 và B= 5^300
cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn
2014a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2 / a mũ 2 = a mũ 2 + 2014b mũ 2 + c mũ 2 / b mũ 2 = a mũ 2 + b mũ 2 + 2014c mũ 2 / c mũ 2
tính giá trị biểu thức P = 2015a mũ 2+ b mũ 2 / c mũ 2 + 2015b mũ 2 + c mũ 2 / a mũ 2 + 2015c mũ 2 + a mũ 2 / b mũ 2
chứng tỏ rằng (a+b)(a-b)=a^2-b^2 với a,b thuộc N là a>b\(^{ }\)
d*)(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)
e*)(a+b)(c-d)-(a-b)(c+d)
f*)(a+b)2-(a-b)2
bỏ dấu ngoặc
a, ( -a ) * ( b - c + d )
b, ( a + b ) * ( 1 + x + y )
c, ( a - b ) * ( a +b ) - ( b - a )*b
d, a * ( 2 - b + c )
e, ( m + n ) * ( 2 + a )
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333