a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm chung của AC và HD

góc AHC=90 độ

Do đó: ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

b: Xét ΔAEB có 

H là trung điểm của EB

M là trung điểm của AB

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AE và HM=AE/2

hay HD//AE và HD=AE

hay ADHE là hình bình hành

chịu lun ý 

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của HD

Do đó: ADCH là hình bình hành

mà AC=HD

nên ADCH là hình chữ nhật

Vẽ hình đi rồi mình làm cho

\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành

Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn

\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)

Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)

Do đó: ADHE là hình bình hành

\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE

Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)

Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)

Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)

Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)

Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

Sửa đề; N là giao của ED và AH

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm chung của AB và HD

góc AHB=90 độ

DO đó; AHBDlà hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEHD có

AD//EH

AD=EH

Do đó:AEHD là hình bình hành

=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm của AH

c: Xét ΔAHB có AM/AB=AH/AH

nên MN//HB

=>MN//BC

Xét ΔABC có AM/AB=AK/AC

nên MK//BC

mà MN//BC

nên M,N,K thẳng hàng

a: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AHCD có

M là trung điểm chung của AC vàHD

góc AHC=90 độ

Do đó: AHCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành

a: Xét tứ giác AHCD có

M là trung điểm chung của AC vàHD

góc AHC=90 độ

Do đó: AHCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành