quãng đường AB dài 120km ,hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A --> B . Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến trước ô tô thứ hai 30 phút . Tính vận tốc ô tô thứ nhất .
Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất đi nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến B trước ô tô thứ hai 100 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 240km
Lời giải:
Đổi 100p=$\frac{5}{3}$h
Gọi vận tô ô tô thứ hai là $a$ (km/h) thì vận tốc ô tô thứ nhất là $a+12$ (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi quãng đường AB: $\frac{240}{a}$ (h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi quãng đường AB: $\frac{240}{a+2}$ (h)
Theo bài ra ta có:
$\frac{240}{a}-\frac{240}{a+12}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow a=36$ (km/h)
Vậy vận tốc xe 2 là 36 km/h, vận tốc xe 1 là $36+12=48$ km/h
Quãng đường AB dài 120km . Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B , ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút . Tính vận tóc của mỗi xe ?
Trên quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai là 42 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
\(42\) phút \(=\dfrac{7}{10}\) giờ
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là \(a\left(a>0\right)\left(km/h\right)\)
\(\Rightarrow\)Vận tốc của xe thứ hai là \(a-12\left(km/h\right)\)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(\dfrac{270}{a-12}-\dfrac{270}{a}=\dfrac{7}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a-12}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{7}{2700}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{a\left(a-12\right)}=\dfrac{7}{2700}\)
\(\Leftrightarrow7a^2-84a=32400\)
\(\Leftrightarrow7.\left(a-74,29\right)\left(a+62,29\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7=0\left(l\right)\\a-74,29=0\\a+62,29=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=74,29\left(t/m\right)\\a=-62,29\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=74,29\)
\(\Rightarrow a-12=74,29-12=62,29\)
Vậy xe thứ nhất đi với vận tốc \(74,29km/h\); xe thứ hai đi với vận tốc \(62,29km/h\).
Quãng đường AB dài 210 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thủ
nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km / b , nên đến B trước ô tô thứ hai 2giờ. Tinh vận tốc của mỗi ô tô.
Gọi vận tốc của ô tô thứ 2 là x(km/h)
Vận tốc ô tô thứ nhất là x + 12(km/h)
Qđ AB dài 210km
Tgian đi của oto thứ 2 là \(\dfrac{210}{x}\)
Tgian đi của oto 1 là\(\dfrac{210}{x+12}\)
Vì oto 1 đến trước oto 2 là 2h nên ta có
\(\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{x+12}=2\\ \Leftrightarrow210\left(x+12\right)-210x=2x\left(x+12\right)\\ \Leftrightarrow210x+2520-210x=2x^2+24x\\ \Leftrightarrow2520=2x^2+24x\\ \Leftrightarrow2520=2x\left(x+12\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2520\\x+12=2520\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1260\\x=1248\end{matrix}\right.\)
đề cứ sao sao í hay mik làm sai :((
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x \(\left(x>0\right)\) (km/h)
vận tốc ô tô thứ nhất là \(x+12\) (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\dfrac{210}{x}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\dfrac{210}{x+12}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có pt :
\(\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{x+12}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{210\left(x+12\right)-210x-2x\left(x+12\right)}{x\left(x+12\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow210x+2520-210x-2x^2-24x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-24x+2520=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-24\right)^2-4.\left(-2\right).2520=20736>0\)
\(\Rightarrow\)Pt có 2 ngiệm phân biệt
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{24+144}{-4}=-42\left(l\right)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{24-144}{-4}=30\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là \(30\) (km/h)
vận tốc ô tô thứ hai là \(x+12=30+12=42\) (km/h)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 100km
gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x km/h( x>10)
vận tốc của xe thứ hai là x-10 km/h
thời gian xe thứ 1 đi từ a-> b là 100/x h
thời gian xe thứ 2 đi từ a-> b là 100/x-10 h
do xe thứ 1 đến trc xe thứ 2 là 30 phút =1/2 h nên ta có pt: 100/x-10 -100/x=1/2
giải phương trình tìm đc x nha bn
hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B dài 240km, mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 là 12km nên đến B trước ô tô thứ hai là 1 giờ 40 phút. Tìm vận tốc mỗi ô tô
\(1h40=\frac{5}{3}h\)
Gọi vận tốc của ô tô 1 là: a(km/h) (a>0)
thì vận tốc của ô tô thứ 2 là: a+12
Thời gian ô tô thứ 1 đi từ A đến B là: \(\frac{240}{a}\)
Thời gian ô tô thứ 2 đi từ A đến B là: \(\frac{240}{a}+12\)
Theo đề bài ta có: \(\frac{240}{a}\) \(=\frac{240}{a}+12+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{3}=\frac{240}{a}-\frac{240}{a}+12=2880.a\)
\(\Leftrightarrow(a+12).a=2880:\frac{5}{3}=1728\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+12a-1728=0\)
\(\Leftrightarrow(a-36).(a+48)=0\)
\(\Leftrightarrow a-36=0\)\(hoặc\)\(x+48=0\)
\(\Leftrightarrow a=36(a>0)\)
\(\Leftrightarrow a+12=36+12=48\)
Vậy vận tốc của ô tô thứ 1 là: 36km/h
Vận tốc của ô tô thứ 2 là: 48km/h
Chúc bn hok tốt!!
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x
Vận tốc của ô tô thứ nhất là x+2
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+2}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+5\right)}{5x\left(x+2\right)}=\dfrac{600\left(x+2\right)}{5x\left(x+2\right)}-\dfrac{600x}{5x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-120=0\)
Đề có đúng không bạn?
giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: quãng đường từ a đến b dài 120km. 2 ô tô khởi hành cùng một lúc từ a đến b. ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km h nên đến nơi sớm hơn ô tô thứ hai 30 phút. tính vận tốc mỗi xe
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x (x>12)(km/h)\)
Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x−12(km/h)\)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\) \((h)\)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x-12}\) \((h)\)
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x-12}\) - \(\dfrac{120}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(240x - 240 ( x-12)=x(x-12)\)
\(\Leftrightarrow\) \(240x-240x+2880 = x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x ^2 − 12 x − 2880 = 0 \)
\(\Leftrightarrow\)\(( x − 60 ) ( x + 48 ) = 0 \)
\(\Leftrightarrow\)\( \)[\(x-60=0 \) \(\Leftrightarrow\) [\(x = 60\)\(tm\)
\(x+48=0\) \(x=48(tm)\)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 100km
giải chi tiết giúp mk nha
Gọi vân tốc, thời gian xe ô tô thứ nhất lần lượt là a km/h ; b giờ (a;b > 0 )
Theo bài ra ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=100\\\left(a-10\right)\left(b+\dfrac{1}{2}\right)=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=100\\\dfrac{a}{2}-10b-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{a}\\\dfrac{a}{2}-\dfrac{1000}{a}-5=0\end{matrix}\right.\)<=> a = 50 (tm)
vậy vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h
vận tốc xe 2 là 50 - 10 = 40 km/h