cho tam giác ABC vuông tại A.E là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt BC tại M cho biết ME là tia phân giác góc AMB, tia phân giác góc AMC cắt AC tại F.
a) Vì sao EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) Chứng minh MF // AB
Ai nhanh mik tick cho nha
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC tia cạnh ac lấy điểm D sao cho AB = ADvẽ M là trung điểm của đoạn thẳng DBChứng minh tam giác amb bằng tam giác AMDtia ai cắt BC tại E biết góc ABC bằng 80 độ Tính ADEtại A Vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại Nchứng minh EN là tia phân giác của góc AEC
xét tam giác ABM và tam giac AMD có
AB = AD ( gt)
AM chung
BM = MD ( M là trung điểm BD )
suy ra 2 tam giác bằng nhau
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H, đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K
a/ CM tam giác AMB=AMC
b/ CM
a/ xét tam giác ABM và tam giác ACM
có : AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAM (vì AM là tia phân giác của góc BAC)
AM chung
do đó tam giac AMB = AMC (c-g-c)
Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M . Đường thẳng qua M vuông góc với AB , cắt AB tại H, đường thẳng qua M , vuông góc với AC , cắt AC tại K. Chứng minh tam giác AMB= AMC
Tam giác AHM=AKM từ đo so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK
Cho tam giác ABC . Tia phân giác BAC cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.
a, Chứng minh rằng: tam giác AMB = AMC
b, Chứng minh tam giác AHM=AKm Từ đó so sánh hai đoạn thẳng AH và AK.
c, Chứng minh 
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
AM là cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ΔAMB=ΔAMC (C-G-C)
b) *Xét hai tam giác vuông AHM và AKM ta có:
AM là cạnh huyền chung (3)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
Vậy ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn) (4)
* Từ (4) ⇒AH=AK⇒ (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có góc A ,AB = AC .gọi H là trung điểm BC . điểm D thuộc đường thẳng AB , Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Đường vuông góc với BC hạ từ D và E cắt BC tại M và N sao cho điểm N vuông góc với BC . DE cắt BC tại I.
a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.AH có là tia phân giác của góc BAC không? vì sao ? tính số đo các góc của tam giác ABC.
b/ Chứng minh tam giác BMD bằng tam giác CNE .I có là trung điểm của DE không? vì sao ?
c/ Đường thẳng đi qua I và đường vuông góc với đường thẳng DE cắt đường thẳng AH tại K.Chứng minh CK vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H.Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB, đường thẳng vuông góc với AC tại E cắt đường thẳng DH tại K.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với EK, đường thẳng này cắt EK tại I. Chứng minh:BK là tia phân giác của góc CBI.
cho tam giác ABC có AB = AC. tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M. đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K
a. chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b. chứng minh tam giác AHM = AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK
c.chứng minh HK vuông góc AM
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM
nên MH=MK
Ta có: AH=AK
nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: MH=MK
nên M nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
hay AM\(\perp\)MK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), phân giác trong AD (D thuộc cạnh BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho góc KBC = 45 độ, đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt KM tại N.
Phân giác của góc ABC cắt AC tại I . Gọi E là giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng KI2 = KM.KN
