Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết

IEIC=ICIB" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">

AIBI=IEIA→IA2=IB.IE" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">

→IA2=IC2→IA=IC→I là trung điểm AC

Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
19 tháng 1 2021 lúc 17:59

Dễ có IC là tiếp tuyến của đường tròn nên IC2 = IB.IE (1)

Theo tính chất của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta có: ^EBA = ^BDA

Lại có: ^BDA = ^DAC (BD//AC, hai góc so le trong)

Từ đó suy ra ^EBA = ^DAC

∆AIE và ∆BIA có: ^AIB là góc chung, ^EBA = ^DAC (cmt) nên ∆AIE ~ ∆BIA (g.g)

=>\(\frac{IA}{IE}=\frac{IB}{IA}\Rightarrow IA^2=IB.IE\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra IA2 = IC2 hay IA = IC

Vậy I là trung điểm của AC (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Lan  Nhi
15 tháng 2 2021 lúc 19:53

Dễ có IC là tiếp tuyến của đường tròn nên IC2 = IB.IE (1)

Theo tính chất của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta có: ^EBA = ^BDA

Lại có: ^BDA = ^DAC (BD//AC, hai góc so le trong)

Từ đó suy ra ^EBA = ^DAC

∆AIE và ∆BIA có: ^AIB là góc chung, ^EBA = ^DAC (cmt) nên ∆AIE ~ ∆BIA (g.g)

=>(2)

Từ (1) và (2) suy ra IA2 = IC2 hay IA = IC

Vậy I là trung điểm của AC (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Bougainvillea Gilbert
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2023 lúc 19:16

a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc DE

góc OIA+góc OBA=180 độ

=>OIAB nội tiếp

b: Xét ΔKCE và ΔKBC có

góc KCE=góc KBC

góc K chung

=>ΔKCE đồng dạng với ΔKBC

=>KC/KB=KE/KC

=>KC^2=KB*KE

 

Kiều Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 3 2021 lúc 13:02

a) Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Lê Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2021 lúc 21:14

a: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>AC là tiếp tuyến của (O)

Đức Cao bảo
Xem chi tiết
Nam Hoàng
Xem chi tiết
Nam Hoàng
Xem chi tiết
Van Bui
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2023 lúc 13:35

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB^2=AE*AD