cho tam giác ABC , điểm M nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N
a) Tứ giác MNCP là hình gì ?Vì sao?
b) Xác định vị trí của M trên AB để tứ giác MNCP là hình thoi?
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác MNCP là hình chữ nhật?
a) Xét tứ giác MNCP có
MN // CP(gt)
MP // NC(gt)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Xét hình bình hành MNCP là hình thoi
\(\Leftrightarrow\)MN=MP
\(\Leftrightarrow\)Tam giác AMN= Tam giác MBP
Xét tam giác AMN và tam giác MBP có
\(\widehat{AMN}\)= \(\widehat{MBP}\)
\(\widehat{BMP}\)= \(\widehat{MAN}\)
Vậy để Tam giác AMN= Tam giác MBP
\(\Leftrightarrow\)AM=MB
Vậy khi M là trung điểm của AB thì MNCP là Hình thoi
c) Hình bình hành MNCP là Hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{C}\)=90 độ
\(\Leftrightarrow\)Tam giác ABC vuông tại C
Vậy khi Tam giác ABC vuông tại C thì MNCP là Hình chữ nhật
Mọi người giúp em với ạ.
Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Qua điểm M kẻ đường thằng song song với AB, cắt AC tại Q.
a, Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b, Biết PM = 4cm. Tính AC
c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để TG APMQ là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có AH là đường cao. Từ H vẽ đường thẳng song song với AC và AB tại D, từ H vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại E.
a. CM: tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b. Gọi M là điểm đối xứng của H qua D, N là điểm đối xứng của H qua E. Cm: tứ giác AMDE là hình bình hành.
c. Cm: 3 điểm M, A, N thẳng hàng và DE = \(\dfrac{1}{2}\)MN.
a: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AE//HD
Do đó: ADHE là hình bình hành
b: AE=HD(ADHE là hình bình hành)
DM=DH
Do đó: AE=DM
Xét tứ giác AEDM có
AE//DM
AE=DM
Do đó: AEDM là hình bình hành
c: Đề sai rồi bạn
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C; qua M kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E.Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D
a) ADME là hình gì?
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác ADME là hình thoi
a) Dễ thấy ADME là hình bình hành vì : MD // AE ; ME // DA
b) ADME là hình thoi <=> M là giao điểm của đường phân giác góc A với BC.
a/ ADME là một hình bình hành vì: MB // AE, MC // DA
b/ Vì ADME là một hình thoi nên M là một giao điểm của đường phân giác A với BC
=> Điểm M ở giao điểm của đường phân giác A trên cạnh BC
Tam giác ABC trung tuyến AM, Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E ,Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F a) tứ giác AEMF là hình gì? vì sao? b) tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật? c) nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEMF là hình gì ?vì sao?
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại F. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt MF tại E.
a. Tứ giác AFEC, AMEN là hình gì ? Vì sao ?
b. CMR: E đối xứng với F qua M
c. Gọi H là điểm đối xứng của M qua F. CMR: HF= 1/3 HE
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBH là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song vói AB cắt AC tại N và đường thẳng song song với AC cắt AB tại K, P là điểm đối xứng với M qua AB.a) Tứ giác AKMN là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh AM=APc) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AKMN là hình vuông. Giải thích
HELP VỚI
MAI NỘP R Ạ
Tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh PQ// BC
c) Gọi D là điểm đối xứng với M quaQ. Chứng minh tứ giácADMB là hình bình hành;
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCM là hình vuông?
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao và AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tứ giác APMQ có
AP//MQ
AQ//MP
Do đó: APMQ là hình bình hành
Hình bình hành APMQ có AM là phân giác của góc PAQ
nên APMQ là hình thoi
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AC
Do đó: P là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MQ//AB
Do đó: Q là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>PQ là đường trung bình của ΔABC
=>PQ//BC
c: Xét ΔABC có M,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MQ là đường trung bình của ΔABC
=>MQ//AB và \(MQ=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(MQ=\dfrac{MD}{2}\)
nên MD=AB
MQ//AB
=>MD//AB
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
d: Xét tứ giác AMCD có
Q là trung điểm chung của AC và MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMCD muốn trở thành hình vuông thì CA là phân giác của góc MCD
=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F
a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c, Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
