=>a+c<b+d

mà b+d<c+d

nên a+c<c+d

1) Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)

a/b = 1 <=> a/b = a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)

a/b > 1 <=> a/b > a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)

+ Với a/b < 1 <=> a/b < a+1/b+1

+ Với a/b = 1 <=> a/b = a+1/b+1

+ Với a/b > 1 <=> a/b > a+1/b+1

2) lm tương tự bài 1

1) Trường hợp a cũng là nguyên duơng 
Xét a<b và a>b. 
Xét a<b trước, ta có: 
1-a/b=(b-a)/a..............(1) 
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1... 
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b 

Trường hợp a cũng là nguyên duơng 
Xét a<b và a>b. 
Xét a<b trước, ta có: 
1-a/b=(b-a)/a..............(1) 
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1... 
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b 

Ta có: a<b, c<d =>a+c<b+d.

a+c<b+d

vì a với c nhỏ hơn hơn b với d

nên a + c<b+d

A=192x198  

A=192x (197+1)

A=192x197+192

B=193x197

B=197x(192+1)

B=197x192+197

Có A=192x197+192 < B=197x192+197

nên A<B

K nha

A=(193-1)*198=193*198-198
B=193*(198-1)=193*198-193
=>A<B

Vì a < 0 ; A > 0 và b < c

=>a và b là số nguyên âm .Còn c là số nguyên dương.

mà A > 0 nên c > 0 vì A=a.b.c

Vì b là số nguyên âm nên b < 0,do đó b.c <0

Vậy b < 0; c >0.

a) 10³⁰ và 2¹⁰⁰ .

10³⁰ = ( 10³ )¹⁰ = 1000¹⁰ .

2¹⁰⁰ = ( 210 )¹⁰ = 1024¹⁰ .

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ .

\(\Rightarrow\) 10³⁰ < 2¹⁰⁰ .

Vậy ....

b) \(\uparrow\) Lm như trên .

A nhỏ hơn B

Ta có :

\(\frac{2018}{2019}\)\(+\)\(\frac{2019}{2018}\)\(=\frac{2018}{2019}\)\(+\frac{1}{2018}\)\(+1>\frac{2018+1}{2019}\)\(+1\)

\(=1+1=2\)

\(\Rightarrow\frac{2018}{2019}\)\(+\frac{2019}{2018}\)\(>2\)

\(\Rightarrow A>B\)

Xét \(A=\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2018}=\left(1-\frac{1}{2019}\right)+\left(1+\frac{1}{2018}\right)\)

\(=1-\frac{1}{2019}+1+\frac{1}{2018}=\left(1+1\right)+\left(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)

\(=2+\left(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\). Mà \(\frac{1}{2018}>\frac{1}{2019}\Rightarrow2+\left(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)>2\Leftrightarrow A>B\)