a) Gọi d là ước nguyên tố của A .Ta có:

2n+7-2*(2n-2) chia hết cho d

suy ra:2n+7-(2n-2) chia hết cho d

suy ra:2n+7-2n+2 chia hế cho d

suy ra:9 chia hết cho d.Mà d là số nguyên tố nên d =3

-Ta thấy :2n+7 chia hết cho 3 ,khi đó n-2 chia hết cho 3 

khi và chỉ khi:2n+-3 chia hết cho 3

khi và chỉ khi:2n+(7-3) chia hết cho 3

khi và chỉ khi:2n +4 chia hết cho 3

khi và chỉ khi: 2*(n+2) chia hết cho 3

khi và chỉ khi : n+2 chia hết cho 3

khi và chỉ khi : n=3k -2 (với k thuộc N)

Vậy với n khác 3k-2 thì A (=2n+7/n-2) là phân số

b) với n thuộc Z để A=2n+7/n-2 thuộc Z ta có:

2n+7 chia hết cho n-2

suy ra:  2n+7-(n-2) chia hết cho n-2

suy ra:  2n+7-n+2 chia hết cho n-2

suy ra:   (2n-n) + (7+2) chia hết cho n-2

suy ra:    n +9 chia hết cho n-2

suy ra:    (n-2) +11 chia hết cho n-2

suy ra;     11 chia hết cho n-2 [do (n-2) chia hết cho (n-2)]

suy ra:     n-2 thuộc ước của 11 ={ -1;1;-11;11}

Ta có bảng sau:

GTLN = 16 

n = -2 

nha bạn chúc bạn học tốt nha

gtln =16 

 n=-2

  chúc bạn hok tốt

GTLN =16

n =-2

các bạn hộ mình nhé

mik cảm ơn 

học tốt nhé

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên

=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }

=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }

b. thêm điều kiện n\(\in\)Z

Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n ) 

Ta có :

A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3

a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z

⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}

⇒2n∈{−16;−4;−2;10}

⇒n∈{−8;−2;−1;5}

b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z 

Để  A max thì 13/2n+3 min

⇔2n+3 max ∈ Z

Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1

⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)

Vậy A max = 16 <=> n = -2

max là giá trị lớn nhất 

min là giá trị nhỏ nhất

HT

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)

Đề bài yêu cầu gì?

đề bài

a) Gọi d là ước nguyên tố của 2n+9/n+1. Ta có:

                                           2n+9-2(n+1) chia hết cho d => d=7

Ta thấy 2n+9 chia hết cho 7 khi đó n+1 chia hết cho 7.

<=> 2n+9-7 chia hết cho 7.

<=>2(n+1) chia hết cho 7 <=> n+1 chia hết cho 7 <=> n=7k-1(k thuộc N)

Vậy nếu n khác 7k-1 thì A là phân số.

a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ