tìm các số tự nhiên a,b thỏa mãn\(\left(2^a+1\right)\left(2^a+2\right)\left(2^a+3\right)+2.6^b\)
Những câu hỏi liên quan
tìm các số tự nhiên thỏa mãn \(\left(2^a+1\right)\left(2^a+2\right)\left(2^a+3\right)+2.6^b=992\)
xét b khác không:
(2^a+1)(2^a+2)(2^a+3) chia hết cho 3
Mà 2.6^b chia hết cho 3
=>Vế trái chia hết cho 3
=>992 chia hết cho 3(vô lí ) (loại)
Vậy b chỉ có thể =0
Thay vào ta được :
(2^a+1)(2^a+2)(2^a+3)= 992 - 2
=>(2^a+1)(2^a+2)(2^a+3)= 9.10.11
=>2^a+1=9
=>2^a=8
=>a=3
BẠN NHỚ
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( a ; b ) thỏa mãn : \(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)\left(3^a-5\right)\left(3^a-6\right)=2016^b+20159\)
giúp mik nhé mik tick cho thank
vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6
=> (3^a-1)......(3^a-6) chẵn
mà 20159 lẻ
nên 2016 lẻ
=> b=0
ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159
=> (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3
=> 3^a-1= 8
3^a=9
a=2
vậy ..............
Tìm các số tự nhiên a;b thỏa mãn:
\(\left(2014^a+1\right)\left(2014^a+2\right)=3^b+5\)
8 tháng 3 2021 lúc 20:11
a) Tìm hai số tự nhiên a,b biết BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 15
b) Tìm x nguyên thỏa mãn \(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|=5x-10\)
c) Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
d) Tìm số nguyên n sao cho \(n^2+5n+9\) là bội của n+3
Bạn nào giúp được câu nào thì giúp mk nha
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}
Đúng 2
Bình luận (0)
`b)` - Ta thấy : `|x+1|+|x-2|+|x+7|>=0`
`-> 5x-10>=0`
`-> 5x>=10`
`-> x>=2`
`-> |x+1|=x+1;|x-2|=x-2;|x+7|=x+7`
- Vậy ta có :
`(x+1)+(x-2)+(x+7)=5x-10`
`<=> x+1+x-2+x+7=5x-10`
`<=> 3x+6=5x-10`
`<=> 3x-5x=-10-6`
`<=> -2x=-16`
`<=> x=8`
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thỏa mãn \(\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(c+3\right)^2\le2010\)
Tìm Min: \(A=ab+b\left(c-1\right)+c\left(a-2\right)\)
Giả thiết \(\Leftrightarrow a^2+2a+1+b^2+4b+4+c^2+6c+9\le2010\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(a+2b+3c\right)+14\le2010\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(a+2b+3c\right)\le1996\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+2b+3c\right)\le1996-a^2-b^2-c^2\)
Ta có: \(A=ab+b\left(c-1\right)+c\left(a-2\right)\)
\(A=ab+bc+ca-a-2b-3c+a+b+c\)
\(2A=2\left(ab+bc+ca\right)-2\left(a+2b+3c\right)+2\left(a+b+c\right)\)
\(2A\ge2ab+bc+ca+a^2+b^2+c^2+1996+2\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b+c\right)+1-1997\) \(2A\ge\left(a+b+c-1\right)^2-1997\)
\(A\ge-\frac{1997}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 10 2021 lúc 19:08
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3 tìm GTLN của \(\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2+c^2}+\dfrac{1}{\left(b+c\right)^2+a^2}+\dfrac{1}{\left(a+c\right)^2+b^2}\)
cho a,b,c là các số thỏa mãn \(\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(c+3\right)^2\le2010\). Tìm min
\(A=ab+b\left(c-1\right)+c\left(a-2\right)\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn :
\(a,5\left(2-3n+42+3n\right)\ge0\)
\(b, \left(n+1\right)^2-\left(n-2\right)\left(n+2\right)\le1,5\)
Cho a,b,c là các số thỏa mãn \(\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(c+3\right)^2\le2010\)
Tìm Min: A= ab+b(c-1)+c(a-2)