Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 , góc C=30,BC=2a.Vẽ đường phân giác AD của góc A.Gọi E,F là hình chiếu của Dxuoongs AC và BD.Tính BD, DC,DE,DA,EF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC có góc A gấp đôi góc B. kẻ phân giác AD. Từ D kẻ DE// AB (E thuộc AC). từ E kẻ EF//AD(F thuộc BC) và từ F kẻ FK//DE( K thuộc AC)
A) tìm tất cả các góc bằng B
B) tìm trên hình vẽ có 2 góc bằng nhau
C) cmr: DE là phân giác của góc ADC, EF là phân giác góc DEC, FK là phân giác góc EFC
Cho tam giác ABC; góc A = 90 độ và góc B > góc C , H là hình chiếu của A trên BC. Lấy D trên BC sao cho H là TĐ BD . E là hình chiếu D trên AC ; K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD.cm:
a) Tam giác ABD cân
b) HD<DC
c) DE=DK
d) Tam giác ABC có điều kiện gì để D là TĐ BC
cho tam giác abc có góc a bằng 2 lần góc b. Kẻ TPG AD. Từ D kẻ DE//AB(e thuộc AC). từ E kẻ EF//AD (F thuộc BC. từ F kẻ FK//DE (K thuộc AC). a) tìm tất cả các góc bằng góc B; b) tìm trên hình vẽ các tam giác có 2 góc bằng nhau; c)CMR:DE là TPG của góc ADC, EF là TPG của DEC, FK là tia phân giác củaÈC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ .BD là phân giác của góc B(D thuộc AC) Vẽ DE vuông góc BC gọi F là giao điểm của AB và DE.
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và BD là trung trực của AE.
b) chứng minh tam giác DCF cân.
c) khi tam giác ABC có góc B = 60 độ;góc C = 30 độ và BC = 12cm .Tính độ dài DC.
câu a, b bạn tự làm
câu c:DC=\(4\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD b.BD là đường trung trực của AE
c. AD < DC d. E, D, F thẳng hàng và BD vuông góc với CF
e. 2(AD + AF)>CF
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
BD=BD(chung)
góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
d: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC và DF=DC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF\(\left(3\right)\)
Ta có: DF=DC
nên D nằm trên đường trung trực của CF\(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra BD là đường trung trực của CF
hay BD\(\perp\)CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 90, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = Ba. tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng DE.
a) CM DA=DE
b) So sánh AD và DC
c) CM tam giác MBC là tam giác cân
d) CM: BD^2 + MA^2 = MD^2 + BE^2
Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD ( D thuộc AC)
a, CM: AB>AD
b, DE vuông góc BC (E thuộc BC) . F là giao điểm BA và ED . CM: BD là đường trung trực của AE
c, CM: DE=DC
d, CM: DA>DC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a. Sorry!!!
b.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE
c.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
DEC = DAF ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = Tam giác ECD (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
d.
Tam giác EDC vuông tại E
=> DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mad DE = DA (tam giác ABD = tam giác EBD)
=> DC > DA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D, qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại H và cắt BC tại E.
a-C/m tam giác ABE cân tại B
b-C/m DE Vuông góc với BC
c-C/m góc ABE bằng góc EDC
d-So sánh AD và DC
e-Qua A vẽ đường thẳng song song với BD cắ BC tại F. C/m tam giác ABF là tam giác cân =>B là trung điểm EF
*CẦN GẤP_K CẦN VẼ HÌNH
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B( D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC( E thuộc BC) Gọi F là giao điểm của AB và DE
a) CM: Tam giác ABD= tam giác EBD
b) BD là đường trung trực của AE
c) CM: tam giác DCF cân
d) Khi tam giác ABC có góc B= 60 độ, góc C = 30 độ, BC = 12 cm. Tính DC=?
Cần lời giải gấp ạ
xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
góc DAB = góc DEB = 90
góc ABD = góc EBD do...
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch - gn)
Đúng 0
Bình luận (0)