a: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔACE

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AE là tia phân giác của góc BAC

nên AE là đường trung trực của BC

Xét tg ABE và tg ACE có: 

AB = AC (gt).

Góc BAE = Góc CAE (AE là phân giác của góc BAC).

AE chung.

=> tg ABE = tg ACE (c - g - c).

b) Xét tg ABC có: AB = AC (gt)

Tg ABC cân tại A.

Xét tg ABC cân tại A có:

AE là phân giác của góc BAC (gt).

=> AE đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất các đường trong tg cân).

a) Xét 2 ΔABE và ΔACE có:

AB=AC (giả thiết) (1)

EB=EC (vì E là trung điểm của BC) (2)

AE là đường thẳng chung (3)

⇒ΔABE=ΔACE (cạnh - cạnh - cạnh) (4)

b) Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra:

Góc AEB = góc AEC (2 góc tương ứng)

⇒AE là đường trung trực của BC

a) Xét ΔABE và ΔACE ta có:

AE chung

AB=AC

EABˆ=EACˆ(AE là đường phân giác của góc BAC)

Do đó ΔABE=ΔACE(c-g-c)

Vậy ​BEAˆ=CEAˆ​(hai góc tương ứng)

AB=AC(hai cạnh tương ứng)

b) Do đó ΔABCcân ,mà có AE là đường phân giác nên AE cũng là đường trung trực của ΔABC

=> AE là đường trung trực của BC

a/ Xét tam giác ABC có:  AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác ABE và tam giác ACE:

^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

^BAE = ^CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)

 AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (g c g)

b/ Xét tam giác ABC cân tại A:  AE là tia phân giác của góc BAC (gt)

=> AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (TC các đường trong tam giác cân)

a) Xét ΔABE và ΔADE có:

AE: chung

BAE=DAE(AE: pg BAC) 

AB=AD(gt) 

=>ΔABE=ΔADE(c.g.c) 

=>đpcm

b) Từ cm(a) 

=>EB=ED(2 cạnh tương ứng) (*)

=>AEB=AED

Mà AEB+AED=180^o

=>2AEB=180^o

=>AEB=90^o

=>AE\(\perp\) BD (**)

Từ (*) và (**)

=>AE là trung trực BD(đpcm)