Chung minh rang : a, a^3 + b^3 = ( a+b )^3 - 3ab( a+b
b, a^3 - b^3 = ( a-b )^3 + 3ab(a-b).
Ap dung : Tinh a^3 + b^3 , biet a . b = 6 va a + b = -5
chung minh rang
a) \(a^3\)+\(b^3\)= (a+b)\(^{^3}\)-3ab.(a+b)
b)\(a^3\)-\(b^3\)=(a-b)\(^3\)+3ab.(a-b)
Ap dung de tinh \(a^3\)-\(b^3\)biet a.b =8 va a-b =12
a) VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 ( đpcm )
b) VP = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 ( đpcm )
Áp dụng
a3 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2
= ( a - b )3 + 3ab( a - b )
Thế ab = 8 ; a - b = 12 ta được
( 12 )3 + 3.8.12 = 1728 + 288 = 2016
Được cái khai triển ...
a, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(VP=a^3+3a^2b+3b^2a+b^3-3a^2b-3ab^2\)
Ta có : \(VP=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)
b, \(a^3+b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Cách khác : \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Ta có đpcm
Ta có : \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay ab = 8 và a - b = 12 :
\(12^3+3.8.12=2016\)
Lộn b, \(a^3+b^3\Rightarrow a^3-b^3\)
1) Rut gon cac bieu thuc sau :
a) (x-3)(x2+3x+ 9)-(54+x3)
b) (3x+y)(9x2-3xy +y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)
2) Chung minh rang:
a) a3+b3= (a+b)3 -3ab(a+b)
b) a3-b3=(a-b)3 +3ab(a-b)
Ap dung : Tinh a3+b3 biet ab=12va a+b =-7
nhah nha mk dang can rat gap
Tham khảo nha \(\)
1. Rút gọn:
a/ \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(54+x^3\right)\)
= \(x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+54+x^3\)
= \(2x^3+27\)
b/ \(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)-\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)
\(=27x^3-9x^2y+3xy^2+9x^2y-3xy^2+y^3-27x^3+9x^2y+3xy^2-9x^2y-3xy^2-y^3\)
\(=\left(27x^3-y^3\right)-\left(27x^3+y^3\right)\)
\(=27x^3-y^3-27x^3-y^3=-2y^3\)
2.Chứng minh rằng:
a/ \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Xét VP có:
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3\)
=> VT=VP
=> \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
b/ \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Xét VP có:
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3-b^3\)
=> VT=VP
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Chúc bạn học tốt ♥2
a, ta có (a+b)3-3ab(a+b)
= a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-2ab2
= a3+b3(đpcm)
b, ta có (a-b)3 +3ab(a+b)
= a3 -3a2b+3ab2-b3+3a2b -2ab2
= a3-b3 (đpcm)
áp dụng
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
=(-5)3-3.6(-5)
=-35
chung minh rang
a) (a+b)3+(a-b)3=2a(a2+3b2)
b) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
CMR
a, a^3 + b^3 = (a+b)^3 -3ab(a+b)
b,a^3-b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)
Từ đó tính a^3+b^3 ,biết a.b=6 và a+b=-5
Xét VP : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)
vậy VT=VP
=> \(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-30.\left(-5\right)=25\)
Xét VP: \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^2+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)
=> VT=VP
chứng mih rằng
a) a^3 + b^3= (a+b)^3 - 3ab (a+b)
b) a^3 - b^3= (a-b)^3 +3ab (a-b)
áp dụng: tính a^3 +b^3, biết a.b= 6 ; a+b = -5
a) \(a^3+b^3=\left(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2\right)-3a^2b-3ab^2=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)=> điều phải c/m
b) \(a^3-b^3=\left(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2\right)+3a^2b-3ab^2=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)=> đpcm
c) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=-5^3-3.6.\left(-5\right)=-35\)
chứng mih rằng
a) a^3 + b^3= (a+b)^3 - 3ab (a+b)
b) a^3 - b^3= (a-b)^3 +3ab (a-b)
áp dụng: tính a^3 +b^3, biết a.b= 6 ; a+b = -5
Được cập nhật {timing(2017-08-24 22:01:41)}
Toán lớp 8 Hằng đẳng thức
Nguyễn Thị BÍch Hậu 17/06/2015 lúc 13:34
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a) a3+b3=(a3+b3+3a2b+3ab2)−3a2b−3ab2=(a+b)3−3ab(a+b)=> điều phải c/m
b) a3−b3=(a3−b3−3a2b+3ab2)+3a2b−3ab2=(a−b)3+3ab(a−b)=> đpcm
c) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=−53−3.6.(−5)=−35
Đúng 5 Học toán ngu ngu ấy mà đã chọn câu trả lời này.
chung minh
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
giúp mình với ^_^
chứng minh :
a, a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
b, a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
Áp dụng :tính a3+b3, biết a.b=6 và a+b=-5
Tim cac so nguyen duong a,b,c biet rang:a^3-b^3-c^3=3ab va a^2=2(b+c)
Chứng minh rằng:
a) a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b);
b) a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b).
Áp dụng: Tính a^3 + b^3, biết a.b + = 12 và a + b = - 7
đây là môn văn mà bạn sao lại từ toán sang văn z?
Chỗ áp dụng :Ta có (a+b)^3 -3ab(a+b)
= (-7)^3 -3.12(-7)
= -343 +252
= -91