Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran le minh thu

1) Rut gon cac bieu thuc sau :

a) (x-3)(x2+3x+ 9)-(54+x3)

b) (3x+y)(9x2-3xy +y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)

2) Chung minh rang:

a) a3+b3= (a+b)3 -3ab(a+b)

b) a3-b3=(a-b)3 +3ab(a-b)

Ap dung : Tinh a3+b3 biet ab=12va a+b =-7

nhah nha mk dang can rat gap

Đặng Thị Cẩm Tú
13 tháng 9 2017 lúc 9:12

Tham khảo nha \(\)

1. Rút gọn:

a/ \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(54+x^3\right)\)

= \(x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+54+x^3\)

= \(2x^3+27\)

b/ \(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)-\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)

\(=27x^3-9x^2y+3xy^2+9x^2y-3xy^2+y^3-27x^3+9x^2y+3xy^2-9x^2y-3xy^2-y^3\)

\(=\left(27x^3-y^3\right)-\left(27x^3+y^3\right)\)

\(=27x^3-y^3-27x^3-y^3=-2y^3\)

2.Chứng minh rằng:

a/ \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Xét VP có:

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\)

=> VT=VP

=> \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

b/ \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Xét VP có:

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3\)

=> VT=VP

=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Chúc bạn học tốt ♥
Thuy Bui
18 tháng 9 2017 lúc 11:33

2

a, ta có (a+b)3-3ab(a+b)

= a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-2ab2

= a3+b3(đpcm)

b, ta có (a-b)3 +3ab(a+b)

= a3 -3a2b+3ab2-b3+3a2b -2ab2

= a3-b3 (đpcm)

áp dụng

a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)

=(-5)3-3.6(-5)

=-35


Các câu hỏi tương tự
이성경
Xem chi tiết
Đào Phúc Việt
Xem chi tiết
Đào Phúc Việt
Xem chi tiết
Đào Phúc Việt
Xem chi tiết
Đào Phúc Việt
Xem chi tiết
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Thu Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngânn
Xem chi tiết
KIRI NITODO
Xem chi tiết