cho tam giác đều ABC nội tiếp (O) . Đường cao AH cắt cung nhỏ BC tại M .Số đo góc BMC =?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (o). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm (o) cắt nhau tại M Số đo góc BMC bằng
Bài này khá căn bản thôi do tam giác ABC đều
`=>hatA=hatB=hatC=60^o`
`\hat{BOC}` là góc ở tâm nên gấp 2 lần góc nội tiếp
`=>hat{BOC}=2hatA=120^o`
Vì `hat{OBM}=hat{OCM}=90^o`(do các tt lần lượt lại B,C)
`hat{BOC}+hat{OBM}+hat{OCM}+hat{BMC}=360^o`( đây là tứ giác)
`=>hat{BMC}=360^o-(hat{BOC}+hat{OBM}+hat{OCM}+hat{BMC})=60^o`
Đúng 2
Bình luận (0)
ΔABC đều ⇒∠A=∠B=∠C=60
⇒∠BOC=2∠A=2.60=120
mà ∠BOC+∠BMC=180 (∠B=∠C=90)
⇒∠BMC=180-∠BOC=180-120=60
⇒∠BMC=60
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R); các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M,N ( M nằm trên cung nhỏ AB)1) Chứng minh tam giác AMN can2) Giả sử AH cắt BC tại D. Chứng minh rằng: AM^2AH.AD3) Gọi P là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng PN cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng AK vuông góc với HN.Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và P là một điểm di động trên đường tròn ( P khác A) sao cho PAle PB.T...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R); các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M,N ( M nằm trên cung nhỏ AB)
1) Chứng minh tam giác AMN can
2) Giả sử AH cắt BC tại D. Chứng minh rằng: \(AM^2=AH.AD\)
3) Gọi P là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng PN cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng AK vuông góc với HN.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và P là một điểm di động trên đường tròn ( P khác A) sao cho \(PA\le PB\).Trên tia đối PB lấy điểm Q sao cho PQ=PA, dựng hình vuông APQR. Tia PR cắt đường tròn đã cho ở điểm C ( C khác P)
1) Chứng minh C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AQB
2) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác APB, Chứng minh K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AQB
3) Kẻ đường cao PH của tam giác APB, gọi \(R_1,R_2,R_3\)lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác APB, tam giác APH và tam giác BPH.Tìm vị trí điểm P để tổng \(R_1+R_2+R_3\)đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt cung nhỏ BC tại D. Biết số đo cung nhỏ BC bằng 100 độ. Số đo góc COD bằng bao nhiêu?
khi tia OA cắt đường tròn tâm O tại D nên AD là đường kính chia ra 2 cung AD bằng nhau
mà tam giác ABC cân tại A có góc ABC =góc ACB là 2 góc nội tiếp chắc 2 cung AB và AC nên cung AB=cung AC
cung AD=cung AB+cung BD
cung AD=cung AC+cung CD
ta có cung AD=cung AD,cung AB=AC=>cung BD=cung CD
theo đề bài số đo cung nhỏ BD=cung BD+cung CD=>100=2 cung CD=>cung CD bằng 50 độ
MÀ GÓC COD là góc ở tâm chắc cung CD
NÊN SUY RA ĐƯỢC GÓC COD BẰNG 50 ĐỘ
giải thích bạn êy
cho tam giác ABC nhọn nội đường tròn tâm O phân giác A cắt (O) tại M phân giác ngoài A cắt (O) tại N AH vuông với BC kẻ đg kính ok , AH giao với (O) tại I
b,góc BMC = Góc ABC + ACB
c, M, O, N thẳng hàng
d, AM là phân giác của góc HOA
e,cung BI = cung CK
f, DB.DC=DM.DA
g,MC^2=MD.MA
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P
a) Giả sử (BCA) ̂=〖30〗^0. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB, số đo (PAB) ̂ , số đo (AOB) ̂
b) Chứng minh
c) Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh:
MB
a: sđ cung nhỏ AB=2*30=60 độ
sđ cung lớn AB là 360-60=300 độ
góc PAB=góc BCA=30 độ
góc AOB=sđ cung nhỏ AB=60 độ
b,c: Bạn ghi lại đề đi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P a) Giả sử (BCA) ̂=〖30〗^0. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB, số đo (PAB) ̂ , số đo (AOB) ̂ b) Chứng minh c) Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh: MB
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ( o). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA
A. Cm tứ giác bmon nội tiếp
B. Kéo dài AN cắt đường tròn (o) tại G (khác A). Cm ON= NG
C. PN cắt cung nhỏ BG của đường tròn (o) tại F. Tính số đo góc OFP
Bạn mở trong đường link này sẽ có https://moon.vn/hoi-dap/cho-tam-giac-deu-abc-noi-tiep-trong-duong-tron-tam-o-goi-mnp-lan-luot-la-trung-diem--665623
Đúng 0
Bình luận (0)
( Hình hơi bị lệch một xíu, tam giác không chính xác lắm nha)
a) Do tam giác ABC đều và M, N lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\Rightarrow\hept{\begin{cases}OM\perp AB\\ON\perp BC\end{cases}\Rightarrow\widehat{OMB}=\widehat{ONB}=90^o}\)
Xét tứ giác BMON có: \(\widehat{OMB}+\widehat{ONB}=180^o\) suy ra tứ giác BMON là tứ giác nội tiếp (tứ giác cỏ tổng 2 góc đối bằng 180o
b) Do O là trọng tâm tam giác ABC(giả thiết) suy ra \(ON=\frac{OA}{2}=\frac{R}{2}\)( tính chất đường trung tuyến).
Mặt khác, \(OG=ON+NG\Rightarrow NG=OG-ON=R-\frac{R}{2}=\frac{R}{2}\)
Vậy \(NO=NG=\frac{R}{2}\left(đpcm\right)\)
c) Gọi \(E=EC\Omega PN\) ta có: \(OC\perp AB\) (do tam giác ABC đều); \(NO//AB\)( NP là đường trung bình của tam giác ABC)
\(\Rightarrow OC\perp NP\) tại E => tam giác OEF vuông tại E.
Xét tam giác ONC vuông tại N có đường cao NE ta có: \(ON^2=OE.OC\Rightarrow OE=\frac{ON^2}{OC}=\frac{R}{4}\) (hệ thức lượng)
Xét tam giác vuông OEF có: \(\sin\widehat{OFE}=\sin\widehat{OFP}=\frac{OE}{OF}=\frac{R}{\frac{4}{R}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\widehat{OFP}\approx14^O28'\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, AB<AC nội tiếp đường tròn (O), đường kính BC, AH là đường cao, D thuộc cung nhỏ AC, BD cắt AH tại E. Chứng minh DEHC nội tiếp
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ nội tiếp (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Đường cap BK cắt AH tại E
a) CMR: Góc BKH= Góc BCD
b) Tính góc BEC
c) BC cố định, A di động trên cung lớn BC. Hỏi tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC chuyển động trên đường nào?
d) CMR tam giác OIE cân