a: sđ cung nhỏ AB=2*30=60 độ
sđ cung lớn AB là 360-60=300 độ
góc PAB=góc BCA=30 độ
góc AOB=sđ cung nhỏ AB=60 độ
b,c: Bạn ghi lại đề đi bạn
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P a) Giả sử (BCA) ̂=〖30〗^0. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB, số đo (PAB) ̂ , số đo (AOB) ̂ b) Chứng minh c) Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh: MB
Cho tam giác ABC nhọn, Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, CF cắt BE tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu góc BAC = 600, AH = 4cm.
c) Gọi AH cắt BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE
d) Chứng minh rằng hai tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.
Cho tam giác ABC nhọn, Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, CF cắt BE tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu góc BAC = 600, AH = 4cm.
c) Gọi AH cắt BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE
d) Chứng minh rằng hai tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.
1. CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a) Chứng minh SA2 = SB.SC
b) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SD
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CHứng tỏ: OE vuông góc BC và AE là tia phân giác của góc HAO
2. CHo hình vẽ bên, biết OM=3cm; MON=1200. tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
a) độ dài đường tròn (O)
b) diện tích hình quạt OMmN
c) số đo góc MAN
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P
a, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạng
b, Chứng minh P A 2 = P B . P C
c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh M B 2 = M A . M D
CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a) Chứng minh SA2 = SB.SC
b) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SD
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CHứng tỏ: OE vuông góc BC và AE là tia phân giác của góc HAO
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng:
AD + BE + CF > AB + BC + CA
2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB = AC và BAC = 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD = 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE = AB và EA < EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 6 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C
b) Vẽ (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Đường cao AH của tam giác ABC cắt (O) tại D. Chứng minh BC là đường trung trực của AD
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O)
d) Chứng minh EA^2 = EB.EC
Bài 1: Cho (O) dây cung AB. Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Biết AMB = 50°
a) Tính số đo cung AB.
b) Trên nửa mp bờ OB (không chứa điểm A), kẻ đường thẳng d qua O và song song với BM, d cắt (O) tại D. Tính số đo cung AD.
Bài 2: Cho (O;R). Một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) (A, B là hai tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc AOB và BOC.
b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC.
** VẼ HÌNH GIÙM MIK VỚI CẢM ƠN NHÌU
